运算定律与简便运算总复习 课件 人教版数学六年级下册(共18张PPT)

(共18张PPT)
运算定律与简便计算
一、运算定律及性质
1、加法交换律：a+b=b+a
2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
3、乘法交换律：a×b=b×a　
4、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
5、乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c　
6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)
7、除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）
二、运用运算定律及性质进行简便计算
1、加法
①45+32+55
=45+55+32
=100+32
=132
②63+28+72+37
=63+37+28+72
=（63+37）+（28+72）
=100 +100
=200
2、减法
①145-36-45
=145-45-36
=100-36
=64
②283-56-44
=283-（56+44）
=283-100
=183
③197-(42+97)
=197-97-42
=100-42
=58
3、加减凑整法
①145+201
=145+200+1
=345+1
=346
②234+98
=234+100-2
=334-2
=332
拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，…
凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，…
注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
（1）730+895+170 （2）820-456+280（3）900-456-244



（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996



（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56

4、乘法
①25×13×4
=25×4×13
=100×13
=1300
②125×32×25
=125×（8×4）×25
=(125×8)×(4×25)
=1000×100
=100000
③24×102
=24×(100+2)
=24×100+24×2
=2400+48
=2448
④21×99
=21×（100-1）
=21×100-21×1
=2100-21
⑤（25+3）×4
=25×4+3×4
=100+12
=112
⑥ 56×23+44×23
=（56+44）×23
=100×23
=2300
⑦178×45-45×78
=（178-78）×45
=100×45
=4500
⑧34×99+34
=34×(99+1)
=34×100
=3400
⑨78×12+21×12+12
=（78+21+1）×12
=100×12
=1200
乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。
5、除法
①3000÷125÷8
=3000÷（125×8）
=3000÷1000
=3
②810÷18
=810÷（9×2）
=810÷9÷2
=90÷2
=45
③720÷18÷4
=720÷（18×4）
=720÷72
=10
④630÷（21×2）
=630÷21÷2
=30÷2
=15