14.3.1 提公因式法 初中人教版八年级上册数学课时习题(含答案)

14.3.1 提公因式法
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
观察下列各组式子：
和
和
和
和．
其中有公因式的是( )
A. B. C. D.
把多项式分解因式时，应提取的公因式是( )
A. B. C. D.
对于，，从左到右的变形，表述正确的是( )
A. 都是因式分解 B. 都是乘法运算
C. 是因式分解，是乘法运算 D. 是乘法运算，是因式分解
下列多项式中，可以提取公因式的是( )
A. B. C. D.
下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的是( )
A. B.
C. D.
下列各式从左到右的变形，是因式分解的是( )
A. B.
C. D.
把多项式分解因式，得，则，的值分别是( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
下列多项式因式分解正确的是( )
A.
B.
C.
D.
下列分解因式正确的个数是( )
．
A. B. C. D.
多项式可以因式分解成，则的值是( )
A. B. C. 或 D.
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
因式分解： ______ ．
分解因式： ．
若多项式分解因式的结果为，则的值为 ．
甲、乙两个农户各有块土地，如图所示今年，这两个农户决定共同投资饲养业，为此，他们准备将这块土地换成块土地，所换的那块土地的长为，为了使所换土地的面积与原来块土地的总面积相等，交换之后的土地的宽应该是
三、解答题（本大题共4小题，共32.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
本小题分
分解因式
；
；
；
本小题分
已知可因式分解成，其中、、均为整数，求的值．
本小题分
计算下列各式：



．
根据上面的算式把下列多项式分解因式：
．
本小题分
先阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：
．
上述分解因式的方法是 ，共应用了 次
若分解因式：，则需应用上述方法 次，结果是
分解因式：为正整数．
参考答案
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】解：原式；
原式；
原式；
原式．
16.【答案】解：由题意得
，
，，，
．
17.【答案】解：
．
18.【答案】解：提公因式法两
原式