14.2.2 完全平方公式 初中人教版八年级上册数学课时习题(含答案)

14.2.2 完全平方公式
一、单选题
1．下列计算正确的是（　　）
A．2×32＝36 B．（﹣2a2b3）3 ＝﹣6a6b9
C．﹣5a5b3c÷15a4b＝﹣3ab2c D．（a﹣2b）2 ＝a2﹣4ab+4b2
2．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．设(a+3b)2=(a-3b)2+A，则A=(　　)
A．6ab B．12ab C．-12ab D．24ab
4．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列等式一定成立的是（　　）
A．a2+a3=a5 B．（a+b）2=a2+b2
C．（2ab2）3=6a3b6 D．（x-a）（x-b）=x2-（a+b）x+ab
6．下列等式不正确的是（　　）
A．(a+b)(a-b)=a2-b2 B．（a+b）(-a-b)=-(a+b)2
C．(a-b)(-a+b)=-(a-b)2 D．（a-b）(-a-b)=-a2-b2
7．有两个正方形A，B.现将B放在A的内部得图甲，将A，B构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，若三个正方形A和两个正方形B得图丙，则阴影部分的面积为（　　）
A．28 B．29 C．30 D．31
已知2n＋212＋1（n＜0）是一个有理数的平方，则n的值为（　　）
A．﹣16 B．﹣14 C．﹣12 D．﹣10
9．如图，有A，B，C三种不同型号的卡片，每种各10张.A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为a、b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形.从中取出若干张卡片（每种卡片至少一张），把取出的这些卡片拼成一个正方形，所有符合要求的正方形的个数是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题
10．　 　； 　 　.
11．计算 　 　； 　 　.
12．若 ， ，则 　 　.
13．若，则代数式的值为　 　.
14． ，则 的值为　 　
15．已知 ， ， 为 的三边长，且 ，其中 是 中最短的边长，且 为整数，则 　 　．
三、解答题
16．已知a，b，c是 的三边长，且满足 ＝ ， ＝ ，求 的周长．
17．已知 ， ，求 及 的值．
18．用若干个形状、大小完全相同的矩形纸片围成正方形，4个矩形纸片围成如
图①所示的正方形，其阴影部分的面积为12；8个矩形纸片围成如图②所示的正方形，其阴影部分的面积为8；12个矩形纸片围成如图③所示的正方形，请求出其阴影部分的面积为多少．
参考答案
1--9DDBBD DBBC
10．x2-y2；a2-2ab+b2
11．；
12．13
13．3
14．7
15．3或4
16．解：∵ ＝
∴ ＝
∴ ＝ ，
又∵ ，
∴ ＝ ， ＝ ，
∴ ＝ ， ＝ ，
∴ 的周长为 ＝ ＝ ．
17．解：∵（a+b）2=60，（a-b）2=80，
∴a2+b2+2ab=60①，a2+b2-2ab=80②，
∴①+②得：2（a2+b2）=140，
解得：a2+b2=70，
∴70+2ab=60，
解得：ab=-5．
18．解：设矩形的长为a，宽为b，根据图①得：（a-b）2=12，根据图②得：（a-2b）2=8，
∴，解得，
由图③知阴影部分面积=（a-3b）2=（4-2-+）2=（-2+4）2=44-16.