鹤壁市重点高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试
物理 解析版
一、选择题（每小题4分，计48分）
1.（多选）下列说法中正确的是( )
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．物体在变力作用下一定做曲线运动
C．物体在恒力或变力作用下都可能做曲线运动
D．做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向一定不在同一直线上
解析：选CD.物体做曲线运动的条件是速度与合外力不在同一直线上就行，至于合外力是否是变力对物体是否做曲线运动无影响，故C、D正确．
2.用跨过定滑轮的绳把湖中小船向右拉到靠近岸的过程中，如图所示，如果要保证绳子的速度v不变，则小船的速度( )
A．不变 B．逐渐增大
C．逐渐减小 D．先增大后减小
解析：选B. 将小船的速度v′正交分解沿：绳的分速度v′1，垂直绳的分速度v′2，拉绳的速度大小等于v′1，
即v′cosθ＝v
∴v′＝
在船靠近岸的过程中，θ逐渐增大，由上式可知，船速v′逐渐增大，故B正确．
3.（多选）关于平抛运动，下列说法中正确的是( )
A．平抛运动是匀变速运动
B．平抛运动是变加速运动
C．任意两段时间内加速度相同
D．任意两段相等时间内速度变化相同
解析：选ACD. 平抛运动的物体只受重力作用，故a＝g，即做匀变速曲线运动，A选项正确，B选项不对，C选项正确．由匀加速直线运动的速度公式Δv＝gΔt，所以任意相等的时间内Δv相同，D正确．
4.一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )
A. B.
C．tanθ D．2tanθ
解析：选B.根据题意，小球落到斜面上的速度为v，其水平分速度为vx＝v0，此时竖直分速度为vy＝gt，如图所示．由图中几何关系有＝tanθ①
另据平抛运动规律可知此过程的水平位移x＝v0t；竖直位移为y＝gt2；则＝②
由①②得：＝，故B正确．
5.关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法正确的是( )
A．线速度大的角速度一定大
B．线速度大的周期一定小
C．角速度大的半径一定小
D．角速度大的周期一定小
解析：选D.由v＝rω得ω＝，显然只有当半径r一定时，角速度与线速度才成正比，故A项错；由v＝得T＝，只有当半径r一定时，周期与线速度才成反比，故B项错；由ω＝知，线速度一定时，角速度与半径成反比，故C项错；由ω＝得T＝，显然周期与角速度成反比，角速度大的，周期一定小，故D项对．
6.关于向心加速度的说法正确的是( )
A．向心加速度越大，物体速率变化越快
B．向心加速度的大小与轨道半径成反比
C．向心加速度的方向始终与速度方向垂直
D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量
解析：选C.向心加速度是描述速度变化快慢的物理量，但它总与速度方向垂直，不改变速度的大小，只反映速度方向的变化快慢，A错误；向心加速度的大小an＝或an＝ω2r，当v一定时，an与r成反比；当ω一定时，an与r成正比，可见an与r的比例关系是有条件的，故B错误；向心加速度的方向始终与线速度方向垂直，即始终指向圆心，因此它的方向在不断地变化，所以向心加速度不是恒量，故匀速圆周运动也不能说是匀变速运动，应是变加速运动，故C正确，D错误．
7.如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是( )
A．A球的线速度必定大于B球的线速度
B．A球的角速度必定小于B球的角速度
C．A球的运动周期必定小于B球的运动周期
D．A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力
解析：选AB.小球A和B的受力情况如图所示，由图可知，两球的向心力都来源于重力mg和支持力FN的合力，建立如图所示的坐标系，则有：FN1＝FNsinθ＝mg
FN2＝FNcosθ＝Fn
所以Fn＝mgcotθ.
也就是说FN在指向圆心方向的分力，即Fn＝mgcotθ提供小球做圆周运动所需的向心力，可见A、B两球受力情况完全一样．
由Fn＝m可知：r越大，v一定越大，因此选项A正确；由Fn＝mrω2可知：r越大，ω一定越小，因此选项B正确；由Fn＝mr()2可知：r越大，T一定越大，因此选项C不正确；由受力分析图可知，小球A和B受到的支持力FN都等于，因此选项D不正确．
8．如图所示，质量为m的小球固定在长为l的细轻杆的一端，绕细杆的另一端O在竖直平面内做圆周运动．球转到最高点A时，线速度的大小为，此时( )
A．杆受到的拉力
B．杆受到的压力
C．杆受到mg的拉力
D．杆受到mg的压力
解析：选B. 由题意知v<，故杆给小球提供支持力．
设杆对小球支持力为FN，则
mg－FN＝m，解得FN＝mg
据牛顿第三定律知，球对杆的压力为mg，故选B.
9.（多选）把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运行的周期之比可求得( )
A．火星和地球的质量之比
B．火星和太阳的质量之比
C．火星和地球到太阳的距离之比
D．火星和地球绕太阳运行的速度大小之比
解析：选CD.由于火星和地球均绕太阳做圆周运动，＝k，k是只和中心天体有关的量，又v＝，则可知火星和地球绕太阳运行的速度大小之比，所以C、D正确．
10.一名宇航员来到一个星球上，如果星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受到的万有引力的大小是他在地球上所受万有引力的( )
A．0.25倍 B．0.5倍
C．2.0倍 D．4.0倍
解析：选C.F地引＝，F星引＝＝2＝2F地引，C项正确．
11.若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比为( )
A. B. C. D.
解析：选A.地球绕太阳公转，满足G＝m2R，则太阳质量M＝；月球绕地球公转，满足G＝m′2r，则地球质量M′＝，由此可知＝，故A正确．
12.假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来半径的2倍，那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的( )
A.倍 B.倍 C.倍 D．2倍
解析：选B.因第一宇宙速度即为地球的近地卫星的线速度，此时卫星的轨道半径近似的认为是地球的半径，且地球对卫星的万有引力充当向心力．故公式G＝成立，解得v＝，因此，当M不变，R增加为2R时，v减小为原来的倍，即选项B正确．
二、填空题（ 每空3分，计15分）
13.图为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5 cm，如果取g＝10 m/s2，那么：
(1)闪光频率是______Hz；
(2)小球运动中水平分速度的大小是______m/s；
(3)小球经过B点的速度大小是______m/s.
解析：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．A、B、C三点水平间隔相等，故相邻各点的时间间隔相等，设为T.
在竖直方向，Δh＝gT 2，
即(5－3)×0.05 m＝gT 2，
解得T＝0.1 s.
故闪光频率f＝＝10 Hz.
水平方向上有3×0.05 m＝v0T，
故水平分速度 v0＝＝1.5 m/s.
竖直方向上B点速度为AC段竖直方向的平均速度．
vBy＝＝2 m/s.
v0与vBy合成得B点速度大小为＝2.5 m/s.
14.设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为R，土星绕太阳运动的周期为T，引力常量G已知，根据这些数据能够求出
土星向心加速度的大小 、 太阳的质量 。
解析：a＝ω2R＝()2R＝；已知土星的公转周期和轨道半径，由＝m()2R，得M＝，M应为中心天体——太阳的质量。
三、计算题（15、16小题各12分，17小题13分，计37分）
15.如图所示，半径为R的水平圆板绕竖直轴做匀速圆周运动，当半径OB转到某一方向时，在圆板中心正上方h处以平行于OB方向水平抛出一小球，小球抛出时的速度及圆板转动的角速度为多大时，小球与圆板只碰一次，且相碰点为B
解析： 小球的运动时间t＝
则小球的抛出速度v＝＝R
由题意知，圆板转动的角速度为
ω＝＝2kπ(k＝1,2,3，…)．
16.如图所示，细绳一端系着质量M＝0.6 kg的物体A静止在水平转台上，另一端通过轻质小滑轮O吊着质量m＝0.3 kg的物体B.A与滑轮O的距离为0.2 m，且与水平面的最大静摩擦力为2 N，为使B保持静止状态，水平转台做圆周运动的角速度ω应在什么范围内？(g取10 m/s2)
解析：(1)当ω最小时，A受的最大静摩擦力Ff的方向与拉力方向相反，则有mg－Ff＝Mrω，
ω1＝＝ rad/s≈2.89 rad/s
(2)当ω最大时，A受的最大静摩擦力Ff的方向与拉力方向相同，则有mg＋Ff＝Mrω，
ω2＝ ＝ rad/s≈6.45 rad/s，
故ω的取值范围为2.89 rad/s≤ω≤6.45 rad/s.
答案： 2.89 rad/s≤ω≤6.45 rad/s
17.我国月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右的时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注程度．以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，现请你解答：
(1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动．试求出月球绕地球运动的轨道半径．
(2)若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回到抛出点．已知月球半径为R′，万有引力常量为G.试求出月球的质量M′.
解析：(1)设地球质量为M，月球质量为M′，根据万有引力定律和向心力公式有：G＝M′()2r
在地球表面有G＝mg
解得：r＝.
(2)设月球表面处的重力加速度为g′，
根据题意：t＝
又G＝mg′
解得：M＝.
答案：(1) (2)鹤壁市重点高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试
物理
一、选择题（每小题4分，计48分）
1.（多选）下列说法中正确的是( )
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．物体在变力作用下一定做曲线运动
C．物体在恒力或变力作用下都可能做曲线运动
D．做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向一定不在同一直线上
2.用跨过定滑轮的绳把湖中小船向右拉到靠近岸的过程中，如图所示，如果要保证绳子的速度v不变，则小船的速度( )
A．不变 B．逐渐增大
C．逐渐减小 D．先增大后减小
3.（多选）关于平抛运动，下列说法中正确的是( )
A．平抛运动是匀变速运动
B．平抛运动是变加速运动
C．任意两段时间内加速度相同
D．任意两段相等时间内速度变化相同
4.一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )
A. B.
C．tanθ D．2tanθ
5.关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法正确的是( )
A．线速度大的角速度一定大
B．线速度大的周期一定小
C．角速度大的半径一定小
D．角速度大的周期一定小
6.关于向心加速度的说法正确的是( )
A．向心加速度越大，物体速率变化越快
B．向心加速度的大小与轨道半径成反比
C．向心加速度的方向始终与速度方向垂直
D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量
7.如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是( )
A．A球的线速度必定大于B球的线速度
B．A球的角速度必定小于B球的角速度
C．A球的运动周期必定小于B球的运动周期
D．A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力
8．如图所示，质量为m的小球固定在长为l的细轻杆的一端，绕细杆的另一端O在竖直平面内做圆周运动．球转到最高点A时，线速度的大小为，此时( )
A．杆受到的拉力 B．杆受到的压力
C．杆受到mg的拉力 D．杆受到mg的压力
9.（多选）把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运行的周期之比可求得( )
A．火星和地球的质量之比
B．火星和太阳的质量之比
C．火星和地球到太阳的距离之比
D．火星和地球绕太阳运行的速度大小之比
10.一名宇航员来到一个星球上，如果星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受到的万有引力的大小是他在地球上所受万有引力的( )
A．0.25倍 B．0.5倍
C．2.0倍 D．4.0倍
11.若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比为( )
A. B. C. D.
12.假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来半径的2倍，那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的( )
A.倍 B.倍 C.倍 D．2倍
二、填空题（ 每空3分，计15分）
13.图为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一
部分，图中背景方格的边长均为5 cm，如果取g
＝10 m/s2，那么：
(1)闪光频率是______Hz；
(2)小球运动中水平分速度的大小是______m/s；
(3)小球经过B点的速度大小是______m/s.
14.设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为R，土星绕太阳运动的周期为T，引力常量G已知，根据这些数据能够求出
土星向心加速度的大小 、 太阳的质量 。
三、计算题（15、16小题各12分，17小题13分，计37分）
15.如图所示，半径为R的水平圆板绕竖直轴做匀速圆周运动，当半径OB转到某一方向时，在圆板中心正上方h处以平行于OB方向水平抛出一小球，小球抛出时的速度及圆板转动的角速度为多大时，小球与圆板只碰一次，且相碰点为B
16.如图所示，细绳一端系着质量M＝0.6 kg的物体A静止在水平转台上，另一端通过轻质小滑轮O吊着质量m＝0.3 kg的物体B.A与滑轮O的距离为0.2 m，且与水平面的最大静摩擦力为2 N，为使B保持静止状态，水平转台做圆周运动的角速度ω应在什么范围内？(g取10 m/s2)
17.我国月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右的时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注程度．以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，现请你解答：
(1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动．试求出月球绕地球运动的轨道半径．
(2)若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回到抛出点．已知月球半径为R′，万有引力常量为G.试求出月球的质量M′.
