镇江市心湖中学2022-2023学年高一下学期期中测试
物理试卷 解析
满分100分，时间75min
一、单选题（每题4份，共40分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．点电荷类似于力学中的质点，也使用了“等效替代”的思想
B．库仑通过库仑扭称实验证实了“平方反比”规律适用于点电荷间的力
C．法拉第通过实验研究确认了真空中两点电荷之间相互作用力的规律
D．牛顿发现了万有引力定律并测定了万有引力常量
【答案】B
【详解】B．库仑通过扭秤实验研究了电荷间的相互作用规律故B正确；
故选B。
2．如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图乙所示。A、B是盘上的边缘点，C为A盘上的一点，已知2r=r，r=r。以下关于A、B、C三点的线速度大小v、角速度大小ω之间关系的说法正确的是（ ）
A．vv，ω=ω
C．ω>ω，v=v D．ω<ω，v=v
【答案】B
【详解】A、B互相啮合，所以
由，因为
所以
A、C在同一个圆盘上，所以
由，因为
所以
，
故选B。
3．A、B是一条电场线上的两个点，一带正电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度时间图象如图所示。则这一电场可能是下图中（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】由图像知从到微粒的速度在减小，加速度在增大，则所受电场力增大，则电场力方向与运动方向相反，且点的电场强度大于点的电场强度，结合选项可知C正确，ABD错误。
故选C。
4．某静电场的电场线方向不确定，分布如图中实线所示，一带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是（ ）
A．粒子必定带正电荷
B．该静电场一定是孤立正电荷产生的
C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
D．粒子在M点的速度大于它在N点的速度
【答案】C
【详解】A．带电粒子所受静电力沿电场线的切线方向或其反方向，且指向运动轨迹曲线弯曲的内侧，静电力方向大致向上，但不知电场线的方向，所以粒子的电性无法确定，故A错误；
B．电场线是弯曲的，则一定不是孤立点电荷的电场，故B错误；
C．N点处电场线密，则场强大，粒子受到的静电力大，产生的加速度也大，故C正确；
D．因静电力大致向上，粒子由M运动到N时，静电力做正功，粒子动能增加，速度增加，故D错误。
故选C。
5．在电影《流浪地球》中，科学家利用固定在地面的万台超级聚变发动机瞬间点火，使地球在地球轨道Ⅰ上的B点加速，进入运输轨道，再在运输轨道上的A点瞬间点火，从而进入木星轨道Ⅱ、关于地球的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．在运输轨道上A点的速度大于B点的速度
B．在地球轨道Ⅰ上B点的加速度小于在运输轨道上B点的加速度
C．在木星轨道Ⅱ上的周期大于在运输轨道上的周期
D．在木星轨道Ⅱ上的机械能等于在运输轨道上的机械能
【答案】C
【详解】A．根据开普勒第二定律可知，在运输轨道上A点的速度小于B点的速度，故A错误；
B．在地球轨道Ⅰ上B点与在运输轨道上B点相比，受到的万有引力相同，则加速度相同，故B错误；
C．根据开普勒第三定律可知，在木星轨道Ⅱ上的周期大于在运输轨道上的周期，故C正确；
D．在运输轨道上的A点瞬间点火，机械能增加，从而进入木星轨道Ⅱ，则在木星轨道Ⅱ上的机械能大于在运输轨道上的机械能，故D错误。
故选C。
6．“蹦极”是一项很有挑战性的运动。如图所示，蹦极者将一根有弹性的绳子系在身上，另一端固定在跳台上。蹦极者从跳台跳下，落至图中a点时弹性绳刚好被拉直，图中c点是蹦极者所能达到的最低点，不计空气阻力。关于蹦极者的运动下列说法正确的是（ ）
A．a点时绳的弹性势能为零，蹦极者的动能最大
B．c点时蹦极者所受绳的拉力与所受重力二力平衡
C．从a点到c点过程蹦极者的动能先增大后减小
D．从a点到c点过程绳的弹性势能和蹦极者的动能之和一直减小
【答案】C
【详解】A．a点时弹性绳刚好被拉直，此时绳子的弹性势能为零，但从a到c的过程中，人的速度先增大，后减小，所以a点人的动能不是最大，故A错误；
B．c点时，人的速度为零，但此时人有竖直向上的加速度，加速度由绳对人的拉力和人的重力提供，即c点时蹦极者所受绳的拉力与所受重力为非平衡力，故B错误；
C．从a点到c点过程蹦极者的速度先增大后减小，动能先增大后减小，故C正确；
D．不计空气阻力，可以将人和弹性绳看做一个系统，整个系统机械能守恒，从a点到c点过程中，人的重力势能减小，绳的弹性势能和人的动能之和应该增大，故D错误。
故选C。
7．小明驾驶两轮平衡车在水平路面上以恒定加速度启动，图像如图所示，已知人和平衡车的总质量为，平衡车动力系统的额定功率为，平衡车受到的阻力恒为，不计人对平衡车做功，则（ ）
A．平衡车匀加速阶段的牵引力为
B．平衡车能达到的最大行驶速度
C．平衡车做匀加速直线运动过程中能达到的最大速度
D．时间内，阻力对平衡车做的功为
【答案】A
【详解】A．由
可得平衡车匀加速阶段的牵引力为
故A正确；
B．平衡车牵引力与阻力平衡时，达到最大速度，则由
可得平衡车能达到的最大行驶速度
故B错误；
C．由
可得平衡车做匀加速直线运动过程中能达到的最大速度
故C错误；
D．时间内，由动能定理可得
联立可得
故D错误。
故选A。
8．人类首次发现了引力波来源于距地球之外13亿光年的两个黑洞（质量分别为26个和39个太阳质量）互相绕转最后合并的过程。设两个黑洞A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示。黑洞A的轨道半径大于黑洞B的轨道半径，两个黑洞的总质量为M，两个黑洞间的距离为L，其运动周期为T，则（ ）
A．黑洞A的质量一定小于黑洞B的质量
B．黑洞A的向心力一定小于黑洞B的向心力
C．两个黑洞间的距离L一定时，M越大，T越大
D．两个黑洞的总质量M一定时，L越大，T越小
【答案】A
【详解】ABCD．两个黑洞A、B组成双星系统，各自由相互的万有引力提供向心力，所以它们的向心力大小相等，它们的周期T相同，设黑洞A、B的轨道半径分别为、，则
联立解得
因为>，所以黑洞A的质量一定小于黑洞B的质量，两个黑洞间的距离L一定时，M越大，T越小，两个黑洞的总质量M一定时，L越大，T越大，A正确，BCD错误。
故选A。
9．如图所示，原长为L的轻弹簧一端固定在O点，另一端与质量为m的小球相连，小球穿在倾斜的光滑固定杆上，杆与水平面之间的夹角为α，小球在A点时弹簧水平且处于原长，OB垂直于杆，C点是杆上一点且A、C关于B点对称。将小球从A由静止释放，到达D点时速度为零，OD沿竖直方向，弹簧始终在弹性限度内。则（ ）
A．下滑过程中，小球在C点的动能最大
B．下滑过程中小球经过A、B、C三点的加速度相同
C．小球在C点的动能为mgLsinα
D．从B运动到D的过程中，重力势能与弹性势能之和增大
【答案】B
【详解】A．下滑过程中，小球在CD中间某位置合力为零，可知此时的动能最大，即C点的动能不是最大，选项A错误
B．在A点时，因弹簧处于原长，则小球的加速度为gsinθ；在B点时，弹簧处于压缩状态，且弹力方向垂直于斜杆，可知小球的加速度也为gsinθ；在C点时，因弹簧也处于原长，则小球的加速度为gsinθ，即下滑过程中小球经过A、B、C三点的加速度相同，选项B正确；
C．从A到C由动能定理
即小球在C点的动能为mgLsin2α，选项C错误；
D．因小球下滑过程中，重力势能、动能和弹性势能之和守恒，则从B运动到D的过程中，动能先增加后减小，则重力势能与弹性势能之和先减小后增大，选项D错误。
故选B。
10．如图所示，一轻质弹簧固定在斜面底端，t=0时刻，一物块从斜面顶端由静止释放，直至运动到最低点的过程中，物块的速度v和加速度a随时间t、动能Ek和机械能E随位移x变化的关系图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】A．在接触弹簧前，物块的速度v随着时间均匀增加，接触弹簧后，在达到最大速度前，做加速度减小的加速运动，达到最大速度后，做加速度增大的减速运动，直到停止，故A正确；
B．在接触弹簧前，加速度恒定，刚接触弹簧后的加速度大小为
达到最大速度后，设此时弹簧的型变量为
其中
设物块与弹簧接触前运动了,物块从释放到运动到最低点
整理得
有
因此
故B错误；
C．由动能定理，在接触弹簧前，物体沿着斜面下滑的位移为x
动能随着位移线性增加，接触弹簧后，在达到最大速度前，做加速运动，物块的动能随着位移是增加的，达到最大速度后，做减速运动，动能随着位移的增加而减少，故C错误；
D．在接触弹簧前，只有摩擦力做负功，物体的机械能减少
在接触弹簧后，有摩擦力和弹簧弹力做负功，物体的机械能随位移减少的规律如下
是开口向下的抛物线的一段，故D错误。
故选A。
二、实验题（每空3分，共15分）
11．如图1所示为“验证机械能守恒定律”的实验装置。
（1）关于本实验，下列说法正确的有______。
A．为减小实验误差，应选用质量和密度较大的金属重锤作为重物
B．为减小实验误差，可将“释放纸带前用手拉住纸带上端”改为“用固定的夹子夹住纸带上端”
C．必须用天平准确测量出重物的质量，否则无法进行验证
D．应先释放重物，再立即接通打点计时器的电源
（2）实验中得到的一条纸带如图 2 所示，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。重物质量用m表示，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。根据这些数据，应选用从打下O点到打下__点（选填A、B、C）的过程验证机械能守恒，该过程中，重物重力势能的减少量______，动能的增加量______。
（3）某同学在纸带上选取了多个计数点，测量它们到初速度为零的起始点的距离，并计算出打相应计数点时重物的速度，描点并绘出的图像。若实验中重物所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不变，从理论上分析，合理的 图像是图3中的_______。
（4）某同学的实验数据结果显示：重物动能的增加量小于重力势能的减少量，则可能的原因有______ 。
A．空气对重物有阻力和打点计时器对纸带有阻力
B．重物的速度是用计算得到的
C．交流电源的实际频率大于50Hz
D．交流电源的实际频率小于50Hz
【答案】 AB/BA B A AC/CA
【详解】（1）[1]
A．选用质量和密度较大的金属重锤作为重物能够减小实验误差，A正确；
B．为了避免手抖动产生的实验误差，可将“释放纸带前用手拉住纸带上端”改为“用固定的夹子夹住纸带上端”，B正确；
C．验证机械能守恒的方程中质量可以消去，不需要测量，C错误；
D．应先接通打点计时器的电源，再释放重物，D错误。
故选AB。
（2）[2]分析题目可知，由速度公式可得B点的速度为
故验证机械能守恒需要比较从O点到B点重物重力势能的减少量与动能的增加量。
[3]重力做功等于重力势能的减少量为
[4]从O点到B点动能的增加量为
（3）[5]若实验中重物所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不变，设阻力为，根据动能定理可得
可得
可知图像为一条过原点的倾斜直线。
故选A。
（4）[6]
A．重物运动过程如果受到空气或打点计时器对纸带的阻力，则重物动能的增加量小于重力势能的减少量，A正确；
B．若重物的速度是用计算得到的，则
总是成立，B错误；
CD．若交流电源的实际频率大于50Hz，则计算过程打点周期比实际值偏大，求得的速度偏小，动能偏小，使得重物动能的增加量小于重力势能的减少量，C正确，D错误。
故选AC。
三、解答题（共45分）
12．（8分）如图所示， 用一根绝缘细线悬挂一个带电小球， 小球的质量为、电荷量为， 现加一水平的匀强电场， 平衡时绝缘细线与竖直方向的夹角为， 重力加速度大小为。
（1）求该匀强电场的电场强度大小；
（2） 如果将电场方向顺时针旋转角并改变电场强度的大小， 小球平衡时， 绝缘细线与竖直方向夹角仍为， 求改变后的匀强电场的电场强度大小。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）对小球受力分析，小球受到重力、电场力和细线的拉力，如图所示
由平衡条件得
解得
（2）将电场方向顺时针旋转角、电场强度大小变为后，小球所受电场力方向也顺时针转过角，大小为
此时电场力与细线垂直，如图所示
根据平衡条件得
解得
13．（8分）若已知火星半径为R，2021年2月，我国发射的火星探测器“天问一号”在距火星表面高为R的圆轨道上飞行，周期为T，引力常量为G，不考虑火星的自转，求：
（1）火星表面的重力加速度；
（2）火星表面的环绕速度。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）火星探测器距火星表面高为R的圆轨道上飞行，做匀速圆周运动，故
在火星表面，重力等于万有引力，故
联立解得
（2）火星表面的环绕速度由
可得
14．（13分）一光滑圆锥固定在水平地面上，其圆锥角为74°，圆锥底面的圆心为O。用一根长为0.5m的轻绳一端系一质量为0.1kg的小球（可视为质点），另一端固定在光滑圆锥顶上O点，O点距地面高度为0.75m，如图所示，如果使小球在光滑圆锥表面上做圆周运动。
（1）当小球的角速度不断增大，求小球恰离开圆锥表面时的角速度和此时细绳的拉力；
（2）当小球的角速度为2rad/s时，求轻绳中的拉力大小。
（3）逐渐增加小球的角速度，若轻绳受力为时会被拉断，求当轻绳断裂后小球做平抛运动的水平位移（取，，）
【答案】（1） ；（2）；（3）
【详解】（1）当小球在圆锥表面上运动时，根据牛顿运动定律有
小球刚要离开圆锥表面时，支持力为零，解得
（2）当小球的角速度为2rad/s时，小球在圆锥表面上运动，根据牛顿运动定律有
解得
（3）逐渐增加小球的角速度，小球已经离开了圆锥表面，设绳子断裂前与竖直方向的夹角为，则有
其中
联立解得
，
15．（16分）过山车是游乐场一项富有挑战性的娱乐项目，小车从高处开始运动，冲进圆形轨道，到达圆形轨道最高点时，乘客在座椅里头朝下，人体颠倒，非常惊险刺激。现将过山车简化成模型如图所示，质量m=1kg的小球从光滑倾斜轨道距地面高h的A点静止释放，倾斜轨道AB和水平轨道BC用一小段平滑圆弧连接，小球经过时速度大小不变，水平轨道BC长L=1m，小球从C点向右进入半径R=1m的光滑圆形轨道，圆形轨道底部C处前后错开，小球可以从C点向右离开圆形轨道，在水平轨道上继续前进，小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.4（不计其它阻力，重力加速度g =10m/s2）
（1）若释放点A高度h1=3m，则小球经过圆形轨道最高点E时对轨道的压力是多大？
（2）要使小球完成圆周运动，则释放点A的高度h需要满足什么条件？
（3）若小球恰好不脱离轨道，求小球最后静止的位置到圆轨道最低点C的距离？
【答案】（1）2N ；（2）不小于2.9m；（3）最后静止的位置可能在C点的左侧0.5m处或在C点右侧6.25m处
【详解】（1）设小球到最高点E时的动能为v，据动能定理有
小球经过圆形轨道最高点E时，轨道对小球的弹力为
代入数据解得
根据牛顿第三定律，小球经过圆形轨道最高点E时对轨道的压力是2N，方向竖直向上；
（2）要使小球完成圆周运动，则小球在最高点时最小速度需重力提供向心力，则有
根据动能定理有
解得
则可知要使小球完成圆周运动，则释放点A的高度h需要不小于2.9m；
（3）若小球恰好不脱离轨道，第一种情况是，即小球从2.9m高处滑下，过圆最高点后，从C点向右离开圆形轨道，小球最后静止的位置到圆轨道最低点C的距离为x，根据动能定理有
解得
即小球最后静止的位置在C点的右侧，距圆轨道最低点C的距离为6.25m；
若小球恰好不脱离轨道，第二种情况是，小球从斜面滑下后最高点只刚好到与圆心等高处，然后滑回来过C点向左滑，根据动能定理有
解得
即小球最后静止的位置在C点的左侧，因BC长L=1m，所以小球最后停在BC中点处、距圆轨道最低点C的距离为0.5m；
综上所述，小球最后静止的位置可能在C点的左侧0.5m处或在C点右侧6.25m处。镇江市心湖中学2022-2023学年高一下学期期中测试
物理试卷
满分100分，时间75min
一、单选题（每题4份，共40分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．点电荷类似于力学中的质点，也使用了“等效替代”的思想
B．库仑通过库仑扭称实验证实了“平方反比”规律适用于点电荷间的力
C．法拉第通过实验研究确认了真空中两点电荷之间相互作用力的规律
D．牛顿发现了万有引力定律并测定了万有引力常量
2．如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图乙所示。A、B是盘上的边缘点，C为A盘上的一点，已知2r=r，r=r。以下关于A、B、C三点的线速度大小v、角速度大小ω之间关系的说法正确的是（ ）
A．vv，ω=ω
C．ω>ω，v=v D．ω<ω，v=v
3．A、B是一条电场线上的两个点，一带正电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度时间图象如图所示。则这一电场可能是下图中（ ）
A． B．
C． D．
4．某静电场的电场线方向不确定，分布如图中实线所示，一带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是（ ）
A．粒子必定带正电荷
B．该静电场一定是孤立正电荷产生的
C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
D．粒子在M点的速度大于它在N点的速度
5．在电影《流浪地球》中，科学家利用固定在地面的万台超级聚变发动机瞬间点火，使地球在地球轨道Ⅰ上的B点加速，进入运输轨道，再在运输轨道上的A点瞬间点火，从而进入木星轨道Ⅱ、关于地球的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．在运输轨道上A点的速度大于B点的速度
B．在地球轨道Ⅰ上B点的加速度小于在运输轨道上B点的加速度
C．在木星轨道Ⅱ上的周期大于在运输轨道上的周期
D．在木星轨道Ⅱ上的机械能等于在运输轨道上的机械能
6．“蹦极”是一项很有挑战性的运动。如图所示，蹦极者将一根有弹性的绳子系在身上，另一端固定在跳台上。蹦极者从跳台跳下，落至图中a点时弹性绳刚好被拉直，图中c点是蹦极者所能达到的最低点，不计空气阻力。关于蹦极者的运动下列说法正确的是（ ）
A．a点时绳的弹性势能为零，蹦极者的动能最大
B．c点时蹦极者所受绳的拉力与所受重力二力平衡
C．从a点到c点过程蹦极者的动能先增大后减小
D．从a点到c点过程绳的弹性势能和蹦极者的动能之和一直减小
7．小明驾驶两轮平衡车在水平路面上以恒定加速度启动，图像如图所示，已知人和平衡车的总质量为，平衡车动力系统的额定功率为，平衡车受到的阻力恒为，不计人对平衡车做功，则（ ）
A．平衡车匀加速阶段的牵引力为
B．平衡车能达到的最大行驶速度
C．平衡车做匀加速直线运动过程中能达到的最大速度
D．时间内，阻力对平衡车做的功为
8．人类首次发现了引力波来源于距地球之外13亿光年的两个黑洞（质量分别为26个和39个太阳质量）互相绕转最后合并的过程。设两个黑洞A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示。黑洞A的轨道半径大于黑洞B的轨道半径，两个黑洞的总质量为M，两个黑洞间的距离为L，其运动周期为T，则（ ）
A．黑洞A的质量一定小于黑洞B的质量
B．黑洞A的向心力一定小于黑洞B的向心力
C．两个黑洞间的距离L一定时，M越大，T越大
D．两个黑洞的总质量M一定时，L越大，T越小
9．如图所示，原长为L的轻弹簧一端固定在O点，另一端与质量为m的小球相连，小球穿在倾斜的光滑固定杆上，杆与水平面之间的夹角为α，小球在A点时弹簧水平且处于原长，OB垂直于杆，C点是杆上一点且A、C关于B点对称。将小球从A由静止释放，到达D点时速度为零，OD沿竖直方向，弹簧始终在弹性限度内。则（ ）
A．下滑过程中，小球在C点的动能最大
B．下滑过程中小球经过A、B、C三点的加速度相同
C．小球在C点的动能为mgLsinα
D．从B运动到D的过程中，重力势能与弹性势能之和增大
10．如图所示，一轻质弹簧固定在斜面底端，t=0时刻，一物块从斜面顶端由静止释放，直至运动到最低点的过程中，物块的速度v和加速度a随时间t、动能Ek和机械能E随位移x变化的关系图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、实验题（每空3分，共15分）
11．如图1所示为“验证机械能守恒定律”的实验装置。
（1）关于本实验，下列说法正确的有______。
A．为减小实验误差，应选用质量和密度较大的金属重锤作为重物
B．为减小实验误差，可将“释放纸带前用手拉住纸带上端”改为“用固定的夹子夹住纸带上端”
C．必须用天平准确测量出重物的质量，否则无法进行验证
D．应先释放重物，再立即接通打点计时器的电源
（2）实验中得到的一条纸带如图 2 所示，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。重物质量用m表示，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。根据这些数据，应选用从打下O点到打下__点（选填A、B、C）的过程验证机械能守恒，该过程中，重物重力势能的减少量______，动能的增加量______。
（3）某同学在纸带上选取了多个计数点，测量它们到初速度为零的起始点的距离，并计算出打相应计数点时重物的速度，描点并绘出的图像。若实验中重物所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不变，从理论上分析，合理的 图像是图3中的_______。
（4）某同学的实验数据结果显示：重物动能的增加量小于重力势能的减少量，则可能的原因有______ 。
A．空气对重物有阻力和打点计时器对纸带有阻力
B．重物的速度是用计算得到的
C．交流电源的实际频率大于50Hz
D．交流电源的实际频率小于50Hz
三、解答题（共45分）
12．（8分）如图所示， 用一根绝缘细线悬挂一个带电小球， 小球的质量为、电荷量为， 现加一水平的匀强电场， 平衡时绝缘细线与竖直方向的夹角为， 重力加速度大小为。
（1）求该匀强电场的电场强度大小；
（2） 如果将电场方向顺时针旋转角并改变电场强度的大小， 小球平衡时， 绝缘细线与竖直方向夹角仍为， 求改变后的匀强电场的电场强度大小。
13．（8分）若已知火星半径为R，2021年2月，我国发射的火星探测器“天问一号”在距火星表面高为R的圆轨道上飞行，周期为T，引力常量为G，不考虑火星的自转，求：
（1）火星表面的重力加速度；
（2）火星表面的环绕速度。
14．（13分）一光滑圆锥固定在水平地面上，其圆锥角为74°，圆锥底面的圆心为O。用一根长为0.5m的轻绳一端系一质量为0.1kg的小球（可视为质点），另一端固定在光滑圆锥顶上O点，O点距地面高度为0.75m，如图所示，如果使小球在光滑圆锥表面上做圆周运动。
（1）当小球的角速度不断增大，求小球恰离开圆锥表面时的角速度和此时细绳的拉力；
（2）当小球的角速度为2rad/s时，求轻绳中的拉力大小。
（3）逐渐增加小球的角速度，若轻绳受力为时会被拉断，求当轻绳断裂后小球做平抛运动的水平位移（取，，）
15．（16分）过山车是游乐场一项富有挑战性的娱乐项目，小车从高处开始运动，冲进圆形轨道，到达圆形轨道最高点时，乘客在座椅里头朝下，人体颠倒，非常惊险刺激。现将过山车简化成模型如图所示，质量m=1kg的小球从光滑倾斜轨道距地面高h的A点静止释放，倾斜轨道AB和水平轨道BC用一小段平滑圆弧连接，小球经过时速度大小不变，水平轨道BC长L=1m，小球从C点向右进入半径R=1m的光滑圆形轨道，圆形轨道底部C处前后错开，小球可以从C点向右离开圆形轨道，在水平轨道上继续前进，小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.4（不计其它阻力，重力加速度g =10m/s2）
（1）若释放点A高度h1=3m，则小球经过圆形轨道最高点E时对轨道的压力是多大？
（2）要使小球完成圆周运动，则释放点A的高度h需要满足什么条件？
（3）若小球恰好不脱离轨道，求小球最后静止的位置到圆轨道最低点C的距离？
