山东省淄博市两校2022-2023学年高二下学期第一次模块考试（期中）数学试卷（扫描版含答案）

第二种是A社区只安排了甲志愿者，此时剩余3名志愿者分为两组，再分配到剩余的两个社区中，此时安
排方法有CA;种：所以~共有安排方法为CA;+CA=12,D正确.
11.【答案】A8C
【详解】由题意，数列a,}满足a,=am=上，
2a,n为奇数
，n为倒数
a.
当n=1时.4=2a,=2:当n=2时，4，=↓=号
当n=3时.a4=2a,=11
022
当n=4时，4，==1：当n=5时，0，=2a,=2:当n=6时，0，==：
062
归纳可得数列{和，}构成以1.2兮1为周期的周期数列，所以A正确.日正确：
又由a=au:=:=2、所以C正确：
因为4+a,+4+a,=1+2++1=9,所以5.=42+1+2=21，所以D错误.故选：ABC.
2
12.AB
【详解】f'(x)=2x+lnr+1,g(r)~x+血x+1-e·
对于A:令M)=了)=2x+血x+(x>0.则：2+主>0恒成立.所以f)在[别
上单调递增。
甲国2/冷--a4:之产6>0所以四在日]上单满遥增，则/=0-.故A正：
对于B:由选项A得h(x)=2x+血x+1(x>0),则h(x)=2+二>0恒成立，所以h(x)在(0，+)上单调递增.
又因为2>0：M宁=导-1<0，所以3e哈宁使得)=0，即2+血气1=0，
当∈(，)时，(x)<0,即(<0，所以例在(，)上单调递减。
当，e(么寻时.h)>0,即∫(x)>0,所以在(x分上单调递增，所以当x=,时，)取得授小
值也是最小值，)=亏+名h%+2=+-2%-)+2=-化号号其中e}·所以
fx)>分>名故B正确：
对于C:若函数g(x)有2个极值点，则g《(x)=0有两个实数根，设m(x)=g(x)=2x+血x+1-(x>0)·
则m(x)=2+(x>0),因为当x>0时，m(x)=2+->0,所似m)在(0，+o)上单调递增，即8')在0.+o)
上单调递增，所以8)=0在(0，+o)至多有1个实数根，故C错误：
对于D:由选项c可知，8在(0，+o)上单调递增，因为8(3)=7+血3-e>0,所以（在(3,4）上单调
递增，
第2页共6页
又因为g)11+3h3-3c>0,所以当e(3.4)时.x)>0,所以函数)在3.4)上没有罗点.故Dm
识，故选：AB,
13.【芥案】3cos3x+3co52slnx
【详解】因为y=sln3x+cos3x,则y=3cos3x+3cos2xnx
14.【答案】240
【详解】两女生石成一个元素与其它四名男生全排列，共有A·A;=240种持法.故答案为：240
15.【答案】6058
【详解】设等和数列的公和为m.因为4=-2，所似4：=m+2.,。-2.a,=m+2.4=-2.-.所以
-2n为奇数
0.=
又a0n=m+2=8.所以m=6,故答案为：6058
m+2n为偶数
品
16.[2to∞）广(x)=x-心，则44是了(x=0即au=t的两个极，则a,=,所以ha=xa
设号=422)则a=a,代人h4西，得h+b=a,所以-号令=号则=
二贵，令n0=一1一山，则m)=-hK0,所以m0在2，十o)上单酒逢减，所以m)】一2<0，所以=片在[t十o)上钟填迷减所以0C=兰在网山止单调这球，所以2，放。的取慎范图为[后2+∞).
7.【答案】()片②a,=,18
2n+1
【详解】1)设兮和1的词和中项为6，依题意得：3、。1成等控数列，所以片号共2，解得：
b2
故与和1的调和中项为：
(2)依题意，
是等挖数列，设头公整为日，则3日=片名己d=行所以
26
+-l+a-=2g做a8
a,a
2n+1
18.【答案】aa,=2n.b,=3”,=品+”
2
【详解】(1)设公差为d,公比为q,则由题可得数列a,)的前3项的和3a1+受d=3a+3d=12,
因为d=2,所以a1=2,所以an=2+2n-1)=2n,又因为1=3，b3-b2=b192-b19=18.
所以g2-q-6=0解得q=3或q=-2(舍)，所以bn=3×31=3
(2》由1可知，6=+，=0+3”=+3”=时六+3n
4
n n+l
所以{cn)的前n项和Tn为：Tn=G+c2+c3+…+cn-1+c
第3页共6页