数与形中的生活问题（课件）人教版六年级数学上册(共15张PPT)

(共15张PPT)
数与形中的生活问题
人教版六年级（上）数学学科
【例1】
如图是蜂巢的一部分，已知正六边形A中有一只幼蜂。在A周围有6个同样的正六边形(阴影部分)，围成第l圈；在第1圈外面又有12个同样的正六边形，围成第2圈。每个正六边形中都有一只幼蜂。按此类推，当到第10圈时，蜂巢中一共有多少只幼蜂
第一圈有6个正六边形,第二圈有6×2个正六边形，第三圈有6×3个正六边形。依此类推，第n圈就有6n个正六边形。
1+6×1+6×2+6×3+6×4+…+6×9+6×10
=1+6×(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)
=1+6×55
=1+330
=331（只）
答：当到第10圈时，蜂巢中一共有331只幼蜂。
【例2】
小玲用小正方形摆出了如下图形，如果照样子摆下去，若摆到第80层，一共要 个□和 个■。
一层 二层 三层 四层
……
一层 二层 三层 四层
……
□:第1层有1个，前2层有(1+2)个，前3层有(1+2+3)个，前4层有(1+2+3+4)个……所以，前80层有1+2+3+…+80=3240(个)。
■:第1层有0个，第2层有1个，前3层有(1+2)个，前4层有(1+2+3)个，所以，前80层有1+2+3+…+79=3160(个)。
一层 二层 三层 四层
……
□:第1层有1个，前2层有(1+2)个，前3层有(1+2+3)个，前4层有(1+2+3+4)个……所以，n层有1+2+3+…+n= (个)。
■:第1层有0个，第2层有1个，前3层有(1+2)个，前4层有(1+2+3)个……所以，前80层有1+2+3+…+(n-1)= (个)。
若摆到第n层，一共要 个□和 个■。
【例3】
种子店对某种子进行促销：购买5千克以内按2元/千克销售，超过5千克时，超出部分按原价的80%销售。下面四幅图中，图 为购买种子数(千克)与所付钱数(元)的关系图。
B
A B C D
【例4】
冬冬从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A,再走下坡路到达点B,最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示。放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是 分钟。
上学时：
上坡速度:400÷4=100 (米/分)
下坡速度:(1200-400)÷(8-4)=200(米/分)
平路速度:(2000-1200)÷(13-8)=160(米/分)
回家时:
平路时间800÷160=5(分钟)
上坡时间:800÷100=8(分钟)
下坡时间:400÷200=2(分钟)
总时间:5+8+2=15(分钟)
答：他从学校到家需要的时间是15分钟。
【练一练】
小强从家出发到学校，以每小时4千米速度前进，但一会他记起数学课本忘在家里，于是以每小时5千米的速度往家赶，为了不迟到，他不得不再以7千米的速度奔向学校，下列图中能正确地表达小强上学情况的是（ ）。
A B C D
【练一练】
小强用棱长为1的小立方体粘合而成的大立方体,从正面、侧面、上面看到的视图均如下图所示,那么黏成这个大立方体最多需要（ ）个小立方体。
第1层
第2层
第4层
第3层
用棱长为1的正方体黏合而成的大立方体,由上而下共5层,打了穿透的“十”字孔之后,从上面第一层到最下面一层,剩下的小立方体的个数依次是：20，16，4，16，20。
20+16+4+16+20=76（个）
某公交公司的公共汽车和出租车每天从甲地出发往返于甲、乙两地，出租车比公共汽车多往返一趟，下图表示出租车距甲地的路程y(单位：千米)与所用时间x(单位：小时)的图像。已知公共汽车比出租车晚1小时出发，到达乙地后休息2小时，然后按原路原速返回，结果比出租车最后一次返回甲地早1小时。
(1)求两车在途中相遇的次数。
(2)求两车最后一次相遇时,距离甲地的路程。
【练一练】
(1)如图可知,两车在途中相遇2次。
(2)出租车每天往返甲、乙两地2次，于是可知公共汽车每天往返甲、乙两地1次。又因为公共汽车比出租车晚1小时出发，提前1小时返回，并且到达乙地后休息2小时，即公共汽车往返甲、乙两地一次共需8-1-1-2=4(小时)，由图可知出租车往返甲、乙两地一次也需4小时，即公共汽车和出租车的速度相同，即150÷2=75(千米/时)。由图可知：
两车最后一次相遇时距离甲地(150-75)÷(75+75)×75+75=112.5(千米)。所以，两车最后一次相遇时距离甲地的路程为112.5千米。
同学们
再见！