五年级下册数学教案-4.4 长方体与正方体的体积 沪教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-4.4 长方体与正方体的体积 沪教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 32.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-23 12:22:27 | ||
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文档简介
《长方体与正方体的体积》
教学目标：1、自主探究长方体和正方体的体积公式。
2、通过观察发现，学会用底面积乘高的方法求长方体和正方体的体积。
3、通过动手操作，体会数学的乐趣。
教学重点：1、从数长方体所含体积单位个数，到计算长方体所含体积单位的个数，得到长方体体积计算公式。
2、从长方体的体积计算公式出发，根据正方体是特殊的长方体，得出正方体的体积公式。
教学难点：理解导出长方体体积公式过程。
教学过程：
导入
师：老师家最近新装修了一下，老师想在这个长方体的橱柜中摆一个洗衣机，可是遇到一个困难，不知要买个多大的洗衣机才能正好放入，你们能帮老师出出主意吗？
生：我认为，应该先算出这里的体积有多大。
生：可以先量出长宽高，然后再计算。
师：那么你认为长方体的体积与长宽高有关是吗？
师：这位同学的猜想非常的大胆，那到底是否如这位同学所言呢，这节课我们一起来学习长方体与正方体的体积。板书：长方体与正方体的体积
探究一
师：老师这里有一个棱长为1cm的小正方体，你们知道它的体积是多少吗？
生:1立方厘米
师：正是1立方厘米，如果老师给你们若干个这样的小正方体，你们能摆出不同形状的图形吗？想不想试一试？那么请听清楚活动要求。请4个人为一个小组，从袋子里拿出8个小正方体摆出不同形状的长方体，具体要求请你们在仔细阅读一遍。开始活动。
小组合作：
组长组织开展活动，分配好对应的汇报员、记录员。
组员进行摆放，每摆一次做好相应记录
摆放完成后，观察记录单，谈谈发现。
每排个数 排数 层数 小正方体数量 体积
我们小组的发现：
（学生汇报实验结果）
师：那么请同学们结合刚才的实验，观察数据你有什么发现？
生1：小正方体的数量等于长方体的体积
师：那么你知道为什么吗？
生2：我发现，有一组数据是一个正方体
师：那么它是长方体吗？为什么说它是特殊的长方体。
生3：每排个数乘排数乘层数等于小正方数量
小正方体的数量等于体积
师：这位同学说的真好，同学们看看这里的数据，是否正如这位同学所言。
哪位同学还愿意像刚才这位同学一样来说一说每排个数、排数。层数与小正方体数量以及长方体体积之间的关系。（学生一边说，一边板书：每排个数×排数×层数=小正方体的个数→长方体的体积）
师：你们会用这种方法求长方体的体积了吗？老师来考考你们，请你们用最快的速度求出下列图形的体积？
生：第一个是24平方厘米，（3×4×2=24立方厘米）
第二个是27平方厘米（3×3×3=27立方厘米）。
探究二：
师：我们刚才通过每排个数×排数×层数得出了长方体的体积，那么请你们思考一下我们这里说的每排个数、排数、层数与我们长方体中的长、宽、高又有什么关系？长方体的体积还可以怎么计算？四人小组，讨论，完成任务单探究2。
生：我们组发现，每排小正方体个数就是对应的长，而排数就是对应的宽，层数就是对应的高。师：这位同学说的真好，老师想问问你，你是怎么得出长为4cm的呢？
生：有4个小正方体，每个小正方体的棱长都为4，所以长为4cm……
（学生一边说，一边板书：长方体的体积=长×宽×高 V=abh）
师：谁来说说第二个图形，它的体积你是怎么算的？
师：说的真好，同学们那你们知道正方体的体积公式可以怎么表示了吗？
（板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长 ）
师：同学们，通过刚才的探究，我们已经知道了长方体和正方体的体积公式，学生齐读公式。
跟进练习：
师：既然我们现在已经知道了长方体、正方体的体积计算公式，那么让我们再回到老师疑惑的那个问题，你们帮老师想想，我应该买一个多大的洗衣机啊？在求体积之前我们首先得知道什么？
生：长宽高
师：老师量了一下，得出了如下的结果7dm 6dm 10dm ，你们能帮我算一下它的体积吗？
老师看中了以下两款洗衣机，你们能帮老师再算一算它们的体积吗？拿出课堂练习本，算一算。8 6 7 7 6 9
生：336 378cm立方厘米
师：看来这两款的体积都比橱柜要小，那你们觉得我应该买哪一款？
生：第二款，第一款的长比橱柜长，放不进
师：这位同学观察的真仔细，看来我们在解决实际问题的时候，不能仅仅计算体积还要结合实际进行判断。老师发现同学们都很会思考，那么接下来老师要来考考你们，我先带来了三道判断题。
巩固练习
判断题
（1）3 等于3×3
两个体积相等的长方体，它们的形状也一定相等。
一个长方体的长为3厘米、宽为4厘米、高为5厘米，则它的面积为60厘米。
口答题
长方体长3cm，宽2cm，高4cm，体积为（ ）。
体积为36cm3的长方体，长6cm，宽2cm，高（ ）。
棱长为3cm的正方体，体积为（ ）。
体积为8cm3的正方体，棱长为（ ）。
计算
红色长方体的体积是多少？
2、以最长边为棱，搭成一个正方体，则这个正方体的体积是多少立方分米？还需补上多少个棱长为1厘米的正方体？
拿出课堂练习本，同桌两人互相讨论一下。
教学目标：1、自主探究长方体和正方体的体积公式。
2、通过观察发现，学会用底面积乘高的方法求长方体和正方体的体积。
3、通过动手操作，体会数学的乐趣。
教学重点：1、从数长方体所含体积单位个数，到计算长方体所含体积单位的个数，得到长方体体积计算公式。
2、从长方体的体积计算公式出发，根据正方体是特殊的长方体，得出正方体的体积公式。
教学难点：理解导出长方体体积公式过程。
教学过程：
导入
师：老师家最近新装修了一下，老师想在这个长方体的橱柜中摆一个洗衣机，可是遇到一个困难，不知要买个多大的洗衣机才能正好放入，你们能帮老师出出主意吗？
生：我认为，应该先算出这里的体积有多大。
生：可以先量出长宽高，然后再计算。
师：那么你认为长方体的体积与长宽高有关是吗？
师：这位同学的猜想非常的大胆，那到底是否如这位同学所言呢，这节课我们一起来学习长方体与正方体的体积。板书：长方体与正方体的体积
探究一
师：老师这里有一个棱长为1cm的小正方体，你们知道它的体积是多少吗？
生:1立方厘米
师：正是1立方厘米，如果老师给你们若干个这样的小正方体，你们能摆出不同形状的图形吗？想不想试一试？那么请听清楚活动要求。请4个人为一个小组，从袋子里拿出8个小正方体摆出不同形状的长方体，具体要求请你们在仔细阅读一遍。开始活动。
小组合作：
组长组织开展活动，分配好对应的汇报员、记录员。
组员进行摆放，每摆一次做好相应记录
摆放完成后，观察记录单，谈谈发现。
每排个数 排数 层数 小正方体数量 体积
我们小组的发现：
（学生汇报实验结果）
师：那么请同学们结合刚才的实验，观察数据你有什么发现？
生1：小正方体的数量等于长方体的体积
师：那么你知道为什么吗？
生2：我发现，有一组数据是一个正方体
师：那么它是长方体吗？为什么说它是特殊的长方体。
生3：每排个数乘排数乘层数等于小正方数量
小正方体的数量等于体积
师：这位同学说的真好，同学们看看这里的数据，是否正如这位同学所言。
哪位同学还愿意像刚才这位同学一样来说一说每排个数、排数。层数与小正方体数量以及长方体体积之间的关系。（学生一边说，一边板书：每排个数×排数×层数=小正方体的个数→长方体的体积）
师：你们会用这种方法求长方体的体积了吗？老师来考考你们，请你们用最快的速度求出下列图形的体积？
生：第一个是24平方厘米，（3×4×2=24立方厘米）
第二个是27平方厘米（3×3×3=27立方厘米）。
探究二：
师：我们刚才通过每排个数×排数×层数得出了长方体的体积，那么请你们思考一下我们这里说的每排个数、排数、层数与我们长方体中的长、宽、高又有什么关系？长方体的体积还可以怎么计算？四人小组，讨论，完成任务单探究2。
生：我们组发现，每排小正方体个数就是对应的长，而排数就是对应的宽，层数就是对应的高。师：这位同学说的真好，老师想问问你，你是怎么得出长为4cm的呢？
生：有4个小正方体，每个小正方体的棱长都为4，所以长为4cm……
（学生一边说，一边板书：长方体的体积=长×宽×高 V=abh）
师：谁来说说第二个图形，它的体积你是怎么算的？
师：说的真好，同学们那你们知道正方体的体积公式可以怎么表示了吗？
（板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长 ）
师：同学们，通过刚才的探究，我们已经知道了长方体和正方体的体积公式，学生齐读公式。
跟进练习：
师：既然我们现在已经知道了长方体、正方体的体积计算公式，那么让我们再回到老师疑惑的那个问题，你们帮老师想想，我应该买一个多大的洗衣机啊？在求体积之前我们首先得知道什么？
生：长宽高
师：老师量了一下，得出了如下的结果7dm 6dm 10dm ，你们能帮我算一下它的体积吗？
老师看中了以下两款洗衣机，你们能帮老师再算一算它们的体积吗？拿出课堂练习本，算一算。8 6 7 7 6 9
生：336 378cm立方厘米
师：看来这两款的体积都比橱柜要小，那你们觉得我应该买哪一款？
生：第二款，第一款的长比橱柜长，放不进
师：这位同学观察的真仔细，看来我们在解决实际问题的时候，不能仅仅计算体积还要结合实际进行判断。老师发现同学们都很会思考，那么接下来老师要来考考你们，我先带来了三道判断题。
巩固练习
判断题
（1）3 等于3×3
两个体积相等的长方体，它们的形状也一定相等。
一个长方体的长为3厘米、宽为4厘米、高为5厘米，则它的面积为60厘米。
口答题
长方体长3cm，宽2cm，高4cm，体积为（ ）。
体积为36cm3的长方体，长6cm，宽2cm，高（ ）。
棱长为3cm的正方体，体积为（ ）。
体积为8cm3的正方体，棱长为（ ）。
计算
红色长方体的体积是多少？
2、以最长边为棱，搭成一个正方体，则这个正方体的体积是多少立方分米？还需补上多少个棱长为1厘米的正方体？
拿出课堂练习本，同桌两人互相讨论一下。