北师大版数学七年级下册 2.2 探索直线平行的条件课件 25张PPT

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数学七年级下册 BS
第 二 章 相交线与平行线
2 探索直线平行的条件
观察下面每幅图中的直线a、b，它们分别平行吗？你能验证吗？
课前导入
a
b
a
a
b
b
观察下面每幅图中的直线a、b，它们分别平行吗？你能验证吗？
课前导入
a
b
a
a
b
b
在日常生活中，人们经常用到平行线．如图，装修工人正在向墙上钉木条．如果木条 b 与墙壁边缘垂直，那么木条 a 与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条 a 与木条 b平行？
你知道其中的理由吗？
如果木条 b 不与墙壁边缘垂直呢？
学习新知
做一做
如图 2-10，三根木条相交成 ∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条 a．
学习新知
如图 2-11，在木条 a的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条 a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？
学习新知
当∠1＞∠2时
①直线a和b不平行
当∠1＝∠2时
②直线a∥b
学习新知
当∠1＜∠2时
③直线a和b不平行
改变图2-10 中∠1的大小，按照上面的方式再做一做． ∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？与同伴进行交流．
学习新知
如图2-12，具有∠ 1与∠2 这样位置关系的角称为同位角． ∠3与 ∠4也是同位角．
在图2-12中，找出其他的同位角.
∠5和∠6是同位角
∠7和∠8是同位角
学习新知
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
简称为：同位角相等，两直线平行．
两直线平行，用符号“∥”表示，如，直线 a 与直线b平行，记作a∥b．
学习新知
想一想
你能借助三角尺画平行线吗？小明按如下方法画出了两条平行线，请说明其中的道理.
学习新知
做一做
（1）你能过直线 AB 外一点 P 画直线AB的平行线吗？能画出几条？
（2）在图 2-13 中，分别过点C，D画直线 AB的平行线EF， GH，那么EF与GH有怎样的位置关系？
A
B
C
E
D
F
学习新知
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．平行于同一条直线的两条直线平行．
学习新知
小明有一块小画板如图2-15，他想知道它的上、下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）
小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？
学习新知
∠2=∠4
A
B
4
2
2
4
∠2与∠4为内错角.
定义：两条直线被第三条直线所截，位于截线两侧，被截线之间的两个角，叫做内错角.
“内”的涵义：
两直线的内部(两直线之间);
“错”的涵义：
第三直线的两侧.
学习新知
F
1
3
7
5
2
8
6
D
C
A
B
E
4
5
2
7
4
两条直线被第三条直线所截，位于截线同侧，被截线之间的两个角叫做同旁内角.
∠2与∠5 、∠7与∠4是同旁内角
“内”的涵义：
“同旁”的涵义:
两直线之内;
第三直线的同旁
学习新知
议一议
（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？
为什么？
（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平 行？为什么？
学习新知
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．
简称为：内错角相等，两直线平行．
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．
简称为：同旁内角互补，两直线平行．
学习新知
做一做
如图2-17，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由．
学习新知
B
C
D
A
E
图2—17
BC与AE是平行的． 因为∠BCA与∠EAC是内错角，而且又相等．
AC与DE是平行的． 因为∠BCA与∠CDE是同位角，而且又相等．
学习新知
1．观察右图并填空：
（1）∠1与 是同位角；
（2）∠5与 是同旁内角；
（3）∠2与 是内错角．
课堂检测
∠4
∠3
∠1
2．当图中各角分别满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？
（1）∠1＝∠4；
（2）∠2＝∠4；
（3）∠1＋∠3＝180°．
a∥b
l∥m
l∥n
课堂检测
1.如图，是一块小木板，在它上画了一条线段AB如果要求用量角器，通过度量某些角的大小来判断木板的上下边缘是否平行，你准备怎样去做？
A
B
知识拓展
通过本节课的内容，你有哪些收获？
1.知道同位角、内错角、同旁内角的定义，
能识别同位角、内错角、同旁内角；
2.两直线平行的条件.
课堂小结
谢谢大家！