5.3.3分式的加减法导学案（含答案） 八年级数学下册-北师大版

5.3.3分式的加减法
导学案
学习目标
1. 熟练地掌握分式加减法的运算法则及运算;
2. 能进行分式的混合运算及分式化简求值.
一.自学释疑
1. 分式与整式相加减，通分时把整式可以看成分母为什么的分式？
2. 已知，求的值.能直接取x=2，y=1代入求值吗？为什么？
3. 求代数式的值为什么不是将字母的值直接代入原式，而是先化简再代入？
4.
二.合作探究
探究点一
问题1：计算：
； ； .
问题2：计算
探究点二
问题：已知，求的值
探究点三
问题：根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长1120米得盲道。由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的速度比原计划增加10米，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道m,那么
（1）原计划修建这条盲道需要多少天？实际修建这条盲道用了多少天？
（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了多少天？
强化训练
1.化简并求值，其中a与2、3构成 ABC的三边，且a为整数.
2. 在新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造，已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成。
（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数为x，那么x满足怎样的方程？
（2）求两队合做完成这项工程所需的天数为y，那么x满足怎样的方程。
随堂检测
1．化简－＋正确的结果是( )]
A. B.
C. D.
2．若x＝－1，y＝2，则－的值等于( )
A．－ B. C. D.
3.计算： －＋.
4.化简求值(1＋)÷，其中x＝1.
我的收获：
.
参考答案
探究点一
问题1
解:
问题2
解：
探究点二
探究点三
解：（1）原计划修建这条盲道需要的天数为: 天
实际修建这条盲道用的天数为：天
（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短的天数为
-=
（天）
答：（1）原计划修盲道需要天，实际修建这条盲道用了天，（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了天.
强化训练
1.
∵a与2、3构成 ABC的三边，
∴1＜a＜5，
又∵a为整数，∴a=2,3,4，
当a=2时，分母2-a=0，舍去；
当a=3时，分母a -3a=0，舍去；
故a只能取4.
当a=4时，
2. 解:
随堂检测：
1.C
2.D
3. 解：原式＝
＝
＝.