北师大版七年级数学下册6.3.3等可能事件的概率 导学案 （含简单答案）

6.3.3 等可能事件的概率
导学案
学习目标
1.了解一类事件发生概率的计算方 法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型。
2. 具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。
重点：1.概率的意义及古典概型的概率的计算方法的理解与应用。
2. 根据题目要求设计游戏方案。
难点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。
一、自学释疑
计算几何概率时，应该注意些什么？
二、合作探究
几何概率的算法
1.由问题引出：
如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，它最终停留在黑砖上的概率是多少？
解：一共有20个方砖，小球停留在每个方砖的可能性相同，其中黑色的方砖有5块。
∴P(小球最终停在黑砖上)=
小球在如图的地板上自由地滚动，它最终停留在白色方砖上的概率是多少？
解：一共有20个方砖，小球停留在每个方砖的可能性相同，其中白色的方砖有15块。
∴P(小球最终停在黑砖上)= =
例. 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券。（转盘被等分成20个扇形）甲顾客购物120元，他获得的购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率分别是多少？
总结归纳：几何概率的大小等于： 。
三、随堂检测
1.如图，是自由转动的转盘，被均匀分成10部分，随机转动，则
（1）.P(指针指向6)= ；
（2）.P(指针指向奇数)= ；
（3）.P(指针指向3的倍数)= ；
（4）.P(指针指向15)= ；
（5）.P(指针指向的数大于4)= ；
（6）.P(指针指向的数小于11)= .
2.小球在如图所示的地板上自由滚动,并随机地停留在某块方砖上,每一块方砖除颜色外完全相同,它最终停留在黑色方砖上的概率是____.
3.如图,转盘被等分成六个扇形,并在上面依次写上数字1,2,3,4,5,6.
(1)若自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向奇数区的概率是多少
(2)请你用这个转盘设计一个游戏,当自由转动的转盘停止 时,指针指 向的区域的概率为.
我的收获
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参考答案
随堂检测
1.（1） ；（2） ；（3） ；（4）0； （5） ；（6）1；
2.
3.（1）
(2) 答案不唯一.如:自由转动的转盘停止时,
指针指向大于2的区域.