第二十章：数据的分析练习题（含解析）2021-2022学年山西省八年级下学期人教版数学期末试题选编

第二十章：数据的分析 练习题
一、单选题
1．（2022春·山西晋城·八年级统考期末）学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（ ）
A．2 B．2.8 C．3 D．3.3
2．（2022春·山西朔州·八年级统考期末）某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下：
锻炼时间/h 5 6 7 8
人数 2 6 5 2
则这 15 名学生一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别为（ ）
A．6 h，6 h B．7 h，7 h C．7 h，6 h D．6 h，7 h
3．（2022春·山西临汾·八年级统考期末）某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：
成绩（分） 36 40 43 46 48 50 54
人数（人） 2 5 6 7 8 7 5
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是48分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分
4．（2022春·山西吕梁·八年级统考期末）某品牌鞋店一周内销售了某款男鞋60双，各种尺码鞋的销量如下面统计图所示，则这周卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数为（ ）
A．22cm B．25.5cm C．26cm D．27cm
5．（2022春·山西朔州·八年级统考期末）学校举行演讲比赛，共有15名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖3名，铜奖4名，某选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注有关成绩的（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
6．（2022春·山西忻州·八年级统考期末）据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为：5，5，6，6，6，7，7，下列说法错误的是（ ）
A．该组数据的中位数是6 B．该组数据的众数是6
C．该组数据的平均数是6 D．该组数据的方差是6
7．（2022春·山西大同·八年级统考期末）某场比赛，共有10位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从10个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到8个有效评分，8个有效评分与10个原始评分相比，一定不变的数据特征是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
8．（2022春·山西朔州·八年级统考期末）已知两组数据x1，x2，x3和x1+1，x2+1，x3+1，则这两组数据没有改变大小的统计量是（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
9．（2022春·山西朔州·八年级统考期末）某店专营某品牌运动鞋，该店老板统计了一周内不同尺码的运动鞋的销售量如图，如果每双鞋的利润相同，你认为该店老板最关注的销售数据是下列统计量中的（ ）
A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数
10．（2022春·山西大同·八年级统考期末）随着我国综合国力的增强，人们生活水平也不断提升，越来越多的人开始关注健康、锻炼身体．其中走路是最简单的锻炼方法之一，舒适的运动鞋就成为走路锻炼的必要装备．运动鞋的鞋底柔软而富有弹性，能起到一定的缓冲作用，防止脚踝受伤．某运动鞋品牌店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如下表：
鞋的尺码/ 24 24.5 25 25.5 26 26.5
销售量/双 3 8 16 10 6 2
父亲节来临之际，该品牌店店主为了促销再次进货，此次进货应参考的是试销期间所售出鞋的尺码的（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
11．（2022春·山西临汾·八年级校联考期末）有一组数据：3，，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）
A．2 B．5 C．3 D．4
12．（2022春·山西临汾·八年级统考期末）下列说法正确的是（ ）
A．一组数据只有一个众数 B．方差越大，数据越集中
C．一组数据一定只有一个中位数 D．平均数可以用来代表一组数据的离散程度
13．（2022春·山西晋城·八年级统考期末）为了考察甲、乙两块地中小麦的长势，分别从中随机抽出10株麦苗，测得麦苗高如图所示，若和分别表示甲、乙两块地麦苗高数据的方差，则（ ）
A．＝ B．＜ C．＞ D．不确定
二、填空题
14．（2022春·山西朔州·八年级统考期末）数学老师计算同学们一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3:3:4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、100分、90分，则小红一学期的数学平均成绩是____分．
15．（2022春·山西忻州·八年级统考期末）若一组数据 1，1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的众数是__．
16．（2022春·山西临汾·八年级统考期末）期末数学总成绩是将平时、期中和期末的成绩按3:3:4计算，若小红平时、期中和期末成绩分别是90分,80分,100分,则小红期末数学总成绩是______________．
17．（2022春·山西晋城·八年级统考期末）某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示，综合成缋按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取敦师的综合成绩为_____．
教师成绩 甲 乙 丙
笔试 80分 82分 78分
面试 76分 74分 78分
18．（2022春·山西朔州·八年级统考期末）下表记录了八年级一班甲、乙、丙、丁四名同学最近3次数学模拟测试成绩（满分：120分）的平均数与方差：
甲 乙 丙 丁
平均数（分） 114 117 117 115
方差 4.1 4.3 0.8 1.0
根据表中数据，可知成绩好且发挥稳定的是_________同学．
19．（2022春·山西临汾·八年级统考期末）某校为选拔优秀运动员参加市中学生运动会，组织了多次百米测试，其中甲、乙两名运动员表现较为突出，他们在近7次百米跑测试中的成绩（单位：秒）如下表所示：
甲 10.7 10.9 11.0 11.6 11.0 10.8 10.3
乙 10.9 10.9 10.8 11.0 11.0 10.8 10.9
如果根据这7次成绩选拔一人参加比赛，而这两人平均成绩相同，所以要选成绩稳定的一名学生参赛，则应选_________参赛．
三、解答题
20．（2022春·山西吕梁·八年级统考期末）2022年5月30日是第六个全国科技工作者日，主题为“创新争先，自立自强”．为了庆祝第六个全国科技工作者日，学校举办科技知识竞赛活动，竞赛内容分“航天技术”，“生物技术”，“能源技术”，“其它技术领域”四个项目，下表是小亮和小明的各项成绩：（百分制）
航天技术 生物技术 能源技术 其它技术领域
小亮 85 90 95 90
小明 100 90 80 90
若“航天技术”，“生物技术”，“能源技术”，“其它技术领域”四个项目按确定综合成绩，则小亮和小明谁的综合成绩高？请通过计算说明理由．
21．（2022春·山西临汾·八年级统考期末）某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：
a．七年级成绩频数分布直方图：
b．七年级成绩在70≤x＜80这一组的是：70；72；74；75；76；76；77；77；77；78；79
c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：
年级 平均数 中位数
七 76.9 m
八 79.2 79.5
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有__________人；
（2）表中m的值为__________；
（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；
22．（2022春·山西吕梁·八年级统考期末）眠是机体复原整合和巩固记忆的重要环节，对促进中小学生大脑发育、骨骼生长、视力保护、身心健康和提高学习能力与效率至关重要，为了解教育部发布的《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》的实施成效，某调查组随机调查了某学校部分初中生的睡眠时间，根据睡眠时间分成A，B，C，D，E五组，假设平均每天的睡眠时间为x小时，以下是部分数据和不完整的统计图表．
组别 睡眠时间 频数
A 6≤x＜7 2
B 7≤x＜8 6
C 8≤x＜9 a
D 9≤x＜10 18
E 10≤x 4
请结合以上信息回答下列问题：
(1)直接写出a＝ ，b＝ ；
(2)本次抽查的学生平均每天睡眠时间的中位数落在 组；
(3)根据“通知”要求，初中生睡眠时间要达到9小时．该校有1800名学生，根据抽样调查结果，估计该校学生平均每天睡眠时间低于9小时的人数．
23．（2022春·山西临汾·八年级统考期末）我市某中学举行“中国梦 校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
初中部 85
高中部 85 100
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
24．（2022春·山西忻州·八年级统考期末）市体校射击队要从甲、乙两名射击队员中挑选一人参加省级比赛，因此，让他们在相同条件下各射击10次，成绩如图所示．
为分析成绩，教练根据统计图算出了甲队员成绩的平均数为8.5环、方差为1.05，请观察统计图，解答下列问题：
(1)先写出乙队员10次射击的成绩，再求10次射击成绩的平均数和方差；
(2)根据两人成绩分析的结果，若要选出总成绩高且发挥稳定的队员参加省级比赛，你认为选出的应是　 　，理由是：　 　．
25．（2022春·山西大同·八年级统考期末）某校八年级举办“防溺水安全知识答题竞赛”，甲、乙两个班根据初赛成绩各选出5名选手组成甲班代表队（简称：甲队）和乙班代表队（简称：乙队）参加学校决赛，甲队5名选手的决赛成绩（单位：分）分别是：85，80，75，85，100；乙队5名选手的决赛成绩（单位：分）分别是：100，80，100，75，70．
现将有关成绩整理成如下表格：
平均数/分 中位数/分 众数/分 方差
甲队 85
乙队 85 100 160
(1)直接写出，，的值．
(2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
(3)学校决定从甲队和乙队中选择成绩较为稳定的一个代表队参加省级竞赛，你认为选哪个代表队合适？
26．（2022春·山西朔州·八年级统考期末）6月的第三个星期天是父亲节，某校组织了以“父爱如山”为主题的演讲比赛，根据初赛成绩，七、八年级各选出名学生组成代表队，参加决赛．并根据他们的决赛成绩绘制了如下两幅统计图表：(满分为分)
补全下表中的数据；
组别 平均数(分) 中位数(分) 众数(分)
七年级
八年级
结合两队决赛成绩的平均数和中位数，评价两个队的决赛成绩；
哪个年级代表队的决赛成绩更稳定．
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：（3×1+5×2+11×3+11×4）÷30=（3+10+33+44）÷30=90÷30=3．故30名学生参加活动的平均次数是3．故选C．
考点：1．加权平均数；2．条形统计图．
2．A
【分析】从15个学生体育锻炼的时间中，找出出现次数最多的数是众数，排序后处在第8位的数是中位数．
【详解】解：15名学生的锻炼时间从小到大排列后处在第8位的是6小时，因此中位数是6小时，
6小时的出现次数最多，是6次，因此众数是6小时，
故选：A．
【点睛】考查中位数、众数的意义及求法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数是中位数，在一组数据中出现次数最多的数是众数．
3．D
【分析】由题意直接根据总数，众数，中位数的定义逐一判断即可得出答案.
【详解】解：该班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），
得48分的人数最多，众数是48分，
第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为（分），
平均数是（分），
故A、B、C正确，D错误，
故选：D．
【点睛】本题主要考查众数和中位数、平均数，解题的关键是掌握众数和中位数、平均数的概念．
4．B
【分析】根据众数的定义，即众数是数据中出现最多的一个数即可得出结果．
【详解】解：观察数据可知25.5cm出现次数最多，即众数为25.5cm．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了众数的定义，熟练掌握众数是一组数据中出现最多的数是解题的关键，比较简单．
5．B
【分析】根据进入决赛的15名学生所得分数互不相同，所以这15名学生所得分数的中位数即是获奖的学生中的最低分，所以某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数，据此解答即可．
【详解】解：∵进入决赛的15名学生所得分数互不相同，共有1+3+4=8个奖项，
∴这15名学生所得分数的中位数即是获奖的学生中的最低分，
∴某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数，
如果这名学生的分数大于或等于中位数，则他能获奖，
如果这名学生的分数小于中位数，则他不能获奖．
故选B．
【点睛】此题主要考查了统计量的选择，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，属于基础题，难度不大．
6．D
【分析】根据众数、平均数、中位数、方差的定义和公式分别进行计算即可．
【详解】解：A、把这些数从小到大排列为：5，5，6，6，6，7，7，则中位数是6，故本选项说法正确，不符合题意；
B、∵6出现了3次，出现的次数最多，∴众数是6，故本选项说法正确，不符合题意；
C、平均数是（5+5+6+6+6+7+7）÷7＝6，故本选项说法正确，不符合题意；
D、方差=×[2×（5 6）2＋3×（6 6）2＋2×（7 6）2]＝，故本选项说法错误，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了众数、平均数、中位数、方差．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．
7．C
【分析】根据题意，由数据的数字特征的定义，分析可得答案．
【详解】根据题意，从10个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到8个有效评分，
8个有效评分与10个原始评分相比，最中间的两个数不变，即中位数不变，
故选：C．
【点睛】此题考查中位数的定义，解题关键在于掌握其定义．
8．D
【分析】由平均数，中位数，众数，方差的定义逐项判断即可．
【详解】A．第一组数据平均数为，第二组数据平均数为，有改变，故该选项不符合题意．
B．由于不知道各数据具体数值，故无法比较中位数是否变化，故该选项不符合题意．
C．由于不知道各数据具体数值，故无法比较众数是否变化，故该选项不符合题意．
D．由第二组数据是把第一组数据都加1得到的一组新数据，平均数与差的平方的平均数没有改变，波动没变，所以方差不变，故该选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查平均数，中位数，众数，方差的定义．掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，数据的波动情况不变，方差不会变是解答本题的关键．
9．C
【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数．
【详解】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策、引起店主最关注的统计量是众数．
故选：C．
【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．
10．B
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，可能不止一个，对鞋店下次进货最具有参考意义的是众数．
【详解】解：对鞋店下次进货来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数．
故选：B．
【点睛】此题考查了众数、平均数、中位数和方差意义，属于基础题，难度不大，只要了解各个统计量的意义就可以轻松确定本题的正确答案．
11．A
【分析】本题考查了方差的定义：一般地设个数据，的平均数为，，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
【详解】∵数组的平均数为5，
∴，
∴，
∴，
故选：A．
【点睛】本题考查了算术平均数，方差，熟练掌握计算公式是解题的关键.
12．C
【分析】利用方差、众数、中位数和平均数的概念，就可以进行判断即可．
【详解】解：A、一组数据的众数可以有一个，也可以有多个，故A说法错误；
B、方差越大，数据的波动越大，说明样本稳定性越差，不是样本数据越集中，故B说法错误；
C、根据中位数的概念可知：一组数据的中位数一定只有一个，故C说法正确；
D、方差可以用来代表一组数据的离散程度，故D说法错误．
故选：C　．
【点睛】本题考查的是方差、众数、中位数和平均数的概念，掌握方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大以及平均数、中位数和众数的计算方法是解题的关键．
13．B
【分析】根据方差的意义即方差越小，数据波动越小即可得出答案．
【详解】解：由图可知，甲的麦苗高的数据波动小，所以甲的方差小，
，
故选：B．
【点睛】本题考查了方差的意义，理解方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定是解题的关键．
14．93分
【分析】按3：3：4的比例算出本学期数学学期平均成绩即可．
【详解】小红一学期的数学平均成绩是＝93（分），
故填：93.
【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
15．1和3
【分析】根据平均数的定义可以先求出x的值，再根据众数的定义求出这组数的众数即可．
【详解】解：利用平均数的计算公式，得（1+1+2+3+x）=2×5，求得x=3，
则这组数据的众数即出现最多的数为1和3．
故答案为：1和3．
【点睛】本题主要考查了平均数和众数，正确理解众数的概念是解题的关键．
16．91分
【分析】利用加权平均数的定义列式计算即可．
【详解】解：根据题意得：小红一学期的数学期末总评成绩是
=91（分），
故答案为：91分．
【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
17．分
【分析】根据加权平均数的定义求出各老师的综合成绩，比较即可．
【详解】解：甲的综合成绩为，
乙的综合成绩为，
丙的综合成绩为，
，
∴录取乙老师，录取的综合成绩为分，
故答案为：分．
【点睛】本题考查加权平均数，掌握加权平均数的定义是解题的关键．
18．丙
【分析】先根据平均分进行判断，然后根据方差的意义求解即可．
【详解】解：∵乙、丙的平均分比甲和丁的平均分高，且平均分相同，丙的方差比甲的方差小，
∴成绩好且发挥稳定的是丙同学．
故答案为：丙
【点睛】本题考查了方差的意义，若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，理解方差的意义是解题的关键．
19．乙
【分析】直接求出甲、乙的平均成绩和方差，进而比较得出答案．
【详解】解：甲的平均成绩为：，
乙的平均成绩为：．
分别计算甲、乙两人的百米赛跑成绩的方差为：
，
，
，
乙运动员的成绩更为稳定，应选乙参赛．
故答案为：乙．
【点睛】本题考查了方差的定义：一般地设个数据，，，的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
20．小明的体能综合成绩高，理由见解析
【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可．
【详解】解：小亮分
小明分
∵
∴小明的体能综合成绩高．
【点睛】本题考查了加权平均数的定义，解决本题的关键是弄清其定义（加权平均值即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数）．
21．（1）23；（2）77.5；（3）甲，理由见解析
【分析】（1）根据频数分布直方图中数据即可解答；
（2）根据中位数的概念，找到第25、26个数据即可求解；
（3）分别将甲、乙的成绩与各自班级的中位数进行比较，大于中位数则排名靠前，小于中位数则排名靠后，即可得出结论．
【详解】（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有15+8=23人，
故答案为：23；
（2）七年级50人成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据分别为78、79，∴m==77.5，
故答案为：77.5；
（3）甲学生在该年级的排名更靠前，理由：
∵七年级学生甲的成绩大于中位数77.5分，其名次在该年级抽查的学生数的25名之前，
八年级学生乙的成绩小于中位数79.5分，其名次在该年级抽查的学生数的25名之后，
∴甲学生在该年级的排名更靠前．
【点睛】本题考查频数分布直方图、中位数，能从频数分布直方图中获得有效信息，掌握中位数的定义及应用是解答的关键．
22．(1)20，36%
(2)C
(3)名
【分析】（1）根据B组人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，再根据频数分布表中的数据，即可计算出a、b的值；
（2）根据中位数的定义解答即可；
（3）用样本根据总体即可．
（1）
解：本次调查的同学共有：6÷12%=50（人），
a=50×40%=20，
b=18÷50×100%=36%，
故答案为：20，36%；
（2）
解：把故本次抽查的学生平均每天睡眠时间从小到大排列，排在第25、26位的数均在C组，
故本次抽查的学生平均每天睡眠时间的中位数落在C组，
故答案为：C；
（3）
解：该校学生平均每天睡眠时间低于9小时的人数为1800×（名）．
答：估计该校学生平均每天睡眠时间低于9小时的人数有1008人．
【点睛】本题考查扇形统计图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
23．（1）85；80；85；（2）初中部成绩好些；（3）初中代表队选手成绩较为稳定
【分析】（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答．
（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可．
（3）分别求出初中、高中部的方差比较即可．
【详解】解：（1）初中部5名选手的成绩分别为：75，80，85，85，100，
初中部的平均数为：（分），
85出现的次数最多，所以初中部5名选手的成绩的众数为85，
高中部5名选手的成绩按从小到大排列为：70，75，80，100，100，
所以高中部5名选手的成绩的中位数为80；
填表如下：
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
初中部 85 85 85
高中部 85 80 100
（2）初中部成绩好些．
∵两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，
∴在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．
（3）∵
，
∴＜，
因此，初中代表队选手成绩较为稳定．
【点睛】此题考查了众数，中位数和平均数以及方差的求解，解题的关键是熟练掌握众数，中位数和平均数以及方差的求法．
24．(1)乙队员10次射击的成绩分别为6，7，7，8，8，8，9，9，10，10；乙10次射击成绩的平均数：8.2，方差：1.56；
(2)甲；平均数高，且成绩稳定．
【分析】（1）根据平均数的公式“平均数＝所有数之和再除以数的个数” 乙队员10次射击的平均数；方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数，根据方差公式计算即可；
（2）根据甲和乙的平均数和方差，选择平均数高和方差较小的同学即可．
【详解】（1）解：乙队员10次射击的成绩分别为6，7，7，8，8，8，9，9，10，10；
则乙10次射击成绩的平均数，
方差；
（2）∵，，，
∴，
∴甲的平均数高，且成绩稳定，
∴选择甲同学参加射击比赛．
故答案为：甲；平均数高，且成绩稳定．
【点睛】本题主要考查了平均数、方差的计算公式及应用等知识，熟练掌握平均数和方差的计算是解决问题的关键．
25．(1)85，85，80；
(2)甲
(3)甲
【分析】（1）根据平均数的计算公式和众数、中位数的定义分别进行解答即可；
（2）根据平均数相同的情况下，中位数高的哪个队的决赛成绩较好；
（3）根据方差公式先算出各队的方差，然后根据方差的意义即可得出答案．
(1)
解：甲队成绩的平均数为，
∵甲队成绩中85出现的次数最多，
∴b=85；
把乙队的成绩从小到大排列为70，75， 80，100， 100，，位于正中间的为80，
∴中位数c=80；
(2)
解：根据表格得：甲乙两队的平均分相同，甲队的中位数高，
所以甲队决赛成绩较好；
(3)
解：，
∵，
∴，
∴甲队成绩较为稳定，即甲代表队合适．
【点睛】本题主要考查方差、中位数、众数等知识，熟练掌握平均数等于数据的总和除以数据的个数；中位数是吧一组数据从大到小（或从小到大）排列后．位于正中间的一个数或两个数的平均数；众数是一组数据中出现次数最多的数是解题的关键，属于中考常考题型．
26．（1）85，80，85；（2）见解析；（3）七年级代表队学生成绩较为稳定
【分析】（1）根据中位数，众数的定义判断即可．
（2）根据中位数，平均数比较即可．
（3）利用方差公式求出七年级的方差，根据方差越小成绩越稳定判断即可．
【详解】解：（1）七年级组参赛成绩的平均数为（分），85分出现次数最多，故七年级成绩的人数是85分；
八年级参赛成绩从小到大排列为：70，75，80，100，100，故中位数是80分，
因此，补全的表格如下：
组别 平均数(分) 中位数(分) 众数(分)
七年级
八年级
（2）从平均数看：七年级代表队的平均数是分，八年级代表队的平均数是分，说明七年级代表队的平均数等于八年级代表队的平均数；
从中位数看：七年级代表队的中位数是分，八年级代表队的中位数是分，说明七年级代表队的中位数大于八年级代表队的中位数．
（3）
因此，七年级代表队学生成绩较为稳定．
【点睛】本题考查方差，中位数，众数，平均数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．