有理数的加法[上学期]

有理数的加法（第一课时）
宣城中学 徐万春
1、 教学设计思路
有理数的加法是在学生已经学过有理数、数轴、相反数、绝对值概念的基础上进行的，它既是前面所学知识的应用，也是后面学习有理数减法、乘、除运算及根式的预备知识。纵观整个初中数学，它有着至关重要的作用。
结合学生实际，我认为学生对商店两天的盈亏情况较课本中呈显的足球比赛中的净胜球数更熟悉。引导学生组建研究小组共同从商店两天的盈亏情况这一实际出发共同探究。
而有理数加法法则中的难点是：异号两数相加的法则。为此从学生熟悉的商店盈亏情况出发，通过分类、抽象、引出有理数加法，逐类归纳，最后重点研究异号两数相加的法则，并在突出“正负相抵消”思想的同时，指出学生在进行有理数加法时，一要注意“和”的符号，二要注意“和”的绝对值。这样有效地突破教学难点。
充分发挥家庭教育资源。课后指导学生在家利用有理数牌与家长进行有理数加法运算比赛，目的使学生进一步巩固所学知识，并达到熟练程度。
二、教案
课题 有理数的加法 授课人 徐万春 学校 宣城中学
教学目标 1、知识目标：使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行加法运算。2、能力目标：渗透数形结合思想，体现分类思想，培养学生观察、分析、归纳等能力。3、情感目标：让学生经历体会数学来源于生活，激发学生探究数学的兴趣，培养学生及时检验的良好习惯。
教学重点 有理数加法法则。
教学难点 异号两数相加的法则。
教学方法 探究法即创设情境，确立课题，引导学生主动探究
教具实验情况 学生自制有理数牌（有理数牌的制作：①、将牌中的J、Q、K改写为11、12、13；②、将牌中黑桃、梅花上的数字前加上“-”号；③、将牌中的大小王改为0。）
教学过程
教学程序 师 生 活 动 设 计 意 图
（一）、树立学生学习的信心，激发学生参与教学 师：同学们，前面我们一起学习了有关有理数的一些基础知识，你们有了研究有理数加法运算的准备知识了。今天同学们有信心和我一同当回“研究生”共同研究有理数的加法运算呢？生：(齐生说)：有。 师：请同学们将我们今天的研究课题及我们这个研究小组起个名子(教师在黑板上板书)。 (肯定学生的知识准备，目的是树立学生进一步学习的信心，挑逗性的语言目的是激发学生的斗志，让学生尽快参与到教学中来。)（目的是进一步让学生体会到自己是课堂的主人）
二、带领学生研究 (一)、两个有理数相加，共有多少种不同的情况？为此，让同学们看一个熟悉的实际问题：1、请同学们将一个商店两天的盈亏情况进行分类。第二天第一天盈亏平盈亏平 (要回答这个问题，必须掌握分类的思想方法，分类思想在“绝对值”和有理数大小比较的教学可早作渗透。) (由于七年级学生的分类能力较弱，所以教学要注重引导学生对商店两天盈亏情况的分类是先从每一天盈亏分类开始的。因此上述表格的生成应先竖写第一天的三种情况，再横写第二天的盈亏情况，最后完成表格，这符合七年级学生的认知水平。)
请同学填写表中的九种情况。2、若将盈利记为正，亏记为负，请同学们将上述九种情况分别同赋值，列出两合计的算式，并结合实际试着记算出结果。盈盈亏亏亏盈盈亏盈平平盈平亏亏平平平赋值+3、+5-3、-7列式（+3）+（+5）盈、平、亏盈结果+8(二)、请同学们根据上表找规律，并口头表述。①表中“盈盈”型即两个正数的加法，学生很熟悉。②表中后五类，可归纳为有加数0的类型，其规律是：一个数同0相加，仍得这个数。于是得出研究的重点是：异号两数相加的法则。 (为了让学生更积极的参与，赋值列式、求和可请那些似乎还没有参与到教学中的学生来回答、书写这样不仅能发挥学生在教学中的主体性还能使我们的教学真正的面向全体。)（“列式”栏是有理数加法的数学表达式 ；“盈、平、亏”栏、“结果”栏分别是对盈亏情况的定性和定量，这是为了学生明白进行有理数加法时，一般要先定“和”的符号，再定 “和”的绝对值。） (允许学生自主起立回答问题，这种自由有利于活跃课堂氛围，有利于学生主动表现自己对学生的每个表述，教师都应给予肯定和表扬，同时将学生的表述的规律记录在黑板上。这种归纳，要求学生观察、比较、辨析，抓住具体式子所反映的本质，舍弃非本质的现象。因此，这种训练对提高学生的概括能力无疑是有益的。这里应给学生多些时间。)(这种分类研究，并最后把研究重点分在教学难点上，有利于突破教学难点。)
请同学们根据盈亏的实际求出下列算式的和。“亏亏”型：-1+(-2)= -1.5+(-3)= -4+(-0.1)= “盈亏”型 ：+3+(-1)= +3+(-3)= +3(-5)= “亏盈”型：(-1)+(+3)= (-1)+(+1)= (-1)+(0.5)= 请学生观察上述算式及结果找规律：注意：在学生回答中要注意逐步实例中的“亏亏型”说成“－－型”即两个负数相加，“盈亏”“亏盈”型说成“+－”“－+”型即两个异号数相加。 注意：在请学生回答结果，说明理由时，要突出学生“正负抵消”的潜意识。（这样的目的是规范学生的数学用语。）为了避免学生产生片面认识，可引导学生对上述每种类型多换一些数字进行验证。
陈述研究结果 带领学生综合整理前面的研究成果，具体方式：请一个学生主讲，不周全之处由其他学生补充。集体朗读课在第55页“有理数加法法则”。（注：学生的研究结果与书中有理数加法法则的表述可能不同，但实质一样。为此要肯定学生们共同研究的成果，给予口头表扬，让学生体验探究成功的快乐情绪。） （鼓励学生用自己语言表达。）（训练学生的朗读能力）
四、鼓励学生利用研究成果 活动1：请同学们拿出有理数牌，同桌间进行有理数加法运算比赛。（比赛规则：不仅要算得快，还要说明算理）。活动2：请获胜的学生谈谈获胜的秘诀：秘诀：就是要注意两件事。一是判定“和”的符号，二是计算“和”的绝对值，在异号数相加时要注意，正负抵消的应用。 （这个游戏活动符合七年级学生的年龄特征，有利于学生主动投入应用有理数加法法则，进行加法运算的练习中去。） (目的是在“以理驭算”的基础上，引导学生逐步所有理数加法运算过程的操作化，程序化，模式化。)(这种强调的是一种心理因素－注意。即在进行有理数加法运算时，既要注意数的符号，又要注意绝对值，要逐步形成较强的“注意”的分配能力。初学者常常受旧习惯的影响，只注重“数值”的计算，而忽视符号的判断和确定，纠正这种毛病是正确进行有理数加法运算的重要保证。)
结束语 师：同学们这堂课我们这个XX研究小组从实例出发，经过分类，比较归纳，成功地得出有理数加法法则。大家高兴吗？今后，我们还将共同研究其它课题，相信我们同样会取得成功。应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意，确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事。
作业 1、P56　　习题2-4　12、请同学们回家用有理牌和父母进行有理数加法运算比赛。 （目的是充分发挥家庭教育资源，让学生在快乐的游戏中达到熟练的程度）
三、点评
本教学设计案例有以下特点：
1、教学的组织形式独特。以组建课题研究组的形式组织学生，并让学生给课题组命名，这在充分发挥学生主动参与到教学中来的同时，增强学生的集体荣誉，营造群体学习的氛围。
2、教学情境的创设符合学生的生活经历。学生对盈利情况较对足球比赛中的净胜球数更加了解，这体现了教育施实者对教材的灵活应用能力。
3、教学难点的突破，科学有效。两个有理数加法运算中，异号两数相加为教学难点。教学设计中，能在两个正数相加和有加数0运算的基础上对异号两数相加重点研究，并在练习之后，强调注意事项，这是科学的，更是有效的。
4、本课例设计，充分地发挥了学生在教学中的主体作用，让学生成为课堂的主角，并在被鼓励的兴奋中，有机会体验成功的快乐情绪。
5、本课例设计注重了学生学习的可持持性发展。教学中对学生进行分类思想的参透，探究能力的培养，为学生今后学习的可持续性发展打下了基础。
6、新颖的作业布置，充分地发挥了家庭教育资源。让学生和父母进行有理数运算比赛，这一活动充分地发挥了家庭教育资源，进而形成家校教育合力。
7、教具设计简便、有效，别具匠心。
宣城市2005年中小学新课程优
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