2.6.2 有理数的加法
湖州新世纪外国语学校 章盛丽 沈 晖 钱俊杰
教学目标
1．使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算；
2．培养学生观察、比较、归纳及运算能力．
教学重点和难点
1．重点：有理数加法运算律．
2．难点：灵活运用运算律使运算简便．
教学过程
一、回顾旧知及提出新的问题
1．回顾有理数的加法法则．
2．“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？
答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算．
3．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？
[如何来确定各的符号等，也就是说姓哪一个]
(1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18)；
(3)(-2.37)+(-4.63)； （4）（-4.36）+(-2.37)
(5) (6)
4．计算下列各题：
(1)[8+(-5)]+(-4)； (2)8+[(-5)+(-4)]；
(3)[(-7)+(-10)]+(-11)； (4)(-7)+[(-10)+(-11)]；
(5)[(-22)+(-27)]+(+27)； (6)(-22)+[(-27)+(+27)]．
[注意：小学的时候我们学过运算律，所以应先括号里面的]
二、共同研究形成有理数运算律
通过上面练习，引导学生得出：
交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．
用式子表示上面一段话：
a+b=b+a．
运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．
结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
用式子表示上面一段话：
(a+b)+c=a+(b+c)．
这里a，b，c表示任意三个有理数．
三、运用举例及练习
根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．
例1 （1）（+26）+（-18）+5+（-16）；
（2）（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）
先由学生自己解答，并引导学生发现，简化加法运算的原则是什么？
首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数．
运用运算律的好处在于能简化运算。
例3
10袋小麦称重记录如图所示，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．
总计是超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便．
解：7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1
=[(-4)+4]+[5+(-3)+(-2)]+(7+6+3+8+1)
=0+0+25=25．
90×10+25=925．
答：总计是超过25千克，总重量是925千克．
四、课堂练习
书本P40练习1，2 P41习题3
附加：8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：
1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5
8筐白菜的重量是多少？
五、作业
配套练习本
课后小记：
计算本身就是推理．计算法则、运算性质都是进行计算的根据，使学生知道每进行一步运算都要有根有据．这样通过运算就能逐步培养学生的逻辑思维能力．
课件11张PPT。复习旧知有理数加法法则1、同号两数相加2、绝对值不等的两数相加3、互为相反数的两个数相加4、一个数与零相加 判断:两个有理数相加,和是否一定大于每个加数?做一做（一）（1）（—9.18）+6.18；
（2）6.18+（ — 9.18）；
（3）（ — 2.37）+（ — 4.63）；
（4）（ — 4.63）+（ — 2.37）；
（5） ；（6）
(1)[8+(-5)]+(-4)；
(2)8+[(-5)+(-4)]；
(3)[(-7)+(-10)]+(-11)；
(4)(-7)+[(-10)+(-11)]；
(5)[(-22)+(-27)]+(+27)；
(6)(-22)+[(-27)+(+27)]． 做一做（二）你能从中发现什么规律？概括有理数的加法仍满足加法交换律和结合律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c) 三个或三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化。故（1）（+26）+（-18）+5+（-16）；
（2）（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）试一试议一议 交换、结合的目的是什么？你能从中发现什么规律？原则1、同号结合
2、凑整（0）
3、同分母结合练一练课本 P40 练习1 P41 习题2.8 3课本 P40 练习2小结 有理数加法交换律和结合律的目的是什么？原则是什么？作业（1）作业本（2） P8
（2）同步练习P16～17
