6.3.5平面向量数量积的坐标表示 课件（共19张PPT）

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6.3.5 平面向量数量积的坐标表示
复习引入
问题1 回顾所学知识，回答下列问题：
复习引入
1.平面向量运算的的坐标表示
已知 ，则
3.向量平行(共线)等价条件的两种形式：
2.向量 的坐标表示
知识回顾
数量积的坐标表示
问题2　已知两个非零向量 ＝（x1，y1）， ＝（x2，y2），怎样用 与 的坐标表示 呢？
两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和
x
y
o
B(x2,y2)
A(x1,y1)
新知探究
问题3　若 ＝（x，y），如何计算向量的模 呢？
追问　若点A（x1，y1），B（x2，y2），如何计算向量 的模？
两点间距离公式
新知探究
问题4　已知两个非零向量 ＝（x1，y1）， ＝（x2，y2），怎样用坐标表示 呢？
追问　怎样用坐标表示 呢？
新知探究
问题5　已知两个非零向量 ＝（x1，y1）， ＝（x2，y2），怎样用坐标表示 ， 的夹角呢？
向量的夹角坐标公式
向量的坐标运算的意义：沟通了向量与解析几何的内在联系，解析几何中与角度、距离、平行、垂直有关的问题，可以考虑用向量方法来解决.
典型例题
练习巩固
练习
练习
解析：
向量的数量积是否为零，是判断相应的两条直线是否垂直的重要方法之一
例2　若点A（1，2），B（2，3），C（－2，5），则△ABC是什么形状？证明你的猜想．
所以△ABC是直角三角形．
典型例题
勾股定理逆定理是判断两条直线是否垂直的重要方法之一
解析：
例2　若点A（1，2），B（2，3），C（－2，5），则△ABC是什么形状？证明你的猜想．
所以△ABC是直角三角形．
典型例题
例3用向量方法证明两角差得余弦公式
证明：如图, 在平面直角坐标系Oxy内作单位圆O, 以x轴的非负半轴为始边作角α, β, 它们的终边与单位圆O交点分别为A, B, 则
典型例题
练习
练习
练习巩固
4.已知 ＝(－2,2)， ＝(1，y)，若 与 的夹角α为钝角，求y的取值范围．
练习
练习
练面向量运算的坐标表示公式：
归纳总结