10.5 全等三角形学案
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文档简介
课题：全等三角形 课型：新授课学习目标：1熟练掌握图形全等的概念和特性，并能识别图形的全等。2．理解全等三角形的概念及表示方法，会寻找全等三角形的对应边、对应角和对应顶点。 3. 掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算。学习重点： 1、全等三角形的有关概念及性质。2、寻找两个全等三角形的对应边、对应角的元素规律，进行简单的推理和计算。
学习流程 学习方法 知识链接
一、自学环节问题：（1）如图，△ABC和△DEF成轴对称，这两个图形的大小、形状有什么关系？（2）BC= AC= AB= ∠A= ∠B= ∠C= 由此得出全等三角形的概念 （2）用几何语言表示下图的关系为： （3）说出图中的对应线段、对应角。（4）全等图形的对应边 ，对应角 。（5）怎样判定两个三角形是否全等呢？ 1.预习课本P135，观察图形，完成自学环节。2.组长批改。3.红笔纠错。 全等图形：能够完全重合的两个图形。全等图形的性质：全等图形的对应边相等，对应角相等。全等图形的判断：边和角分别对应相等的两个多边形全等。若△ABC全等于三角形DEF记作：△ABC≌△DEF.
二、群学环节问题2：如图，△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，∠A=70°，∠B=50°，求∠F的度数。 对子之间互相学习，组长帮扶，几何语言要准确，并且要有理有据。推理过程要完整。 平移前后的两个图形大小和形状都不变；对应边相等，对应角相等。
三、展示环节 如图3，已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2，求∠DFE的度数和EC的长. 1.组长分工，确定两名板演人员，其他组员在座位上群学。（可从：已知条件及隐含条件、解题思路、解此题的关键等方面进行展示） 全等三角形的对应边相等，对应角相等。三角形的内角和等于180°。
四、点拨环节
五、课堂总结1.图形的三种基本变换是 ( http: / / www.21cnjy.com ) 、 、 ，图形经过这样的变换 发生了变换，但变换前后两个图形的 相等， 相等，图形的 和 并没有变。2.能够完全 的图形是全等图形，若△ABC和△A’B’C’是全等的图形记作 读作 。
六、达标检测（*分钟）必做1.如图1,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,CE=5cm,∠EFC=64°,则BC=_____cm, AF= cm,∠B=___.如图2,AC=DB,∠1=∠2, 则△ABC≌△______,∠ABC=∠______. 3、如图，已知△AOB≌△COD，∠AOB=∠COD，∠A=∠C，∠D的对应角是________，图中相等的线段有________________ _ _；除对顶角和上面已经写出的对应角外图中相等的角（小于平角的角）有 。4、如图，若△ABC≌△DEF，则∠E等于（ ） A. 30° B. 50° C. 60° D. 100° HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 5.如上图所示，已知△ABC≌△ADE,∠C=∠E,AB=AD, 则另外两组对应边为________选作：如右图, △ABC≌△AEC, ∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各角的度数。.
反思与收获：
光亚学校七年级（下）数学导学案
班级： 姓名： 等级：
A
C
D
B
O
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一、自学环节问题：（1）如图，△ABC和△DEF成轴对称，这两个图形的大小、形状有什么关系？（2）BC= AC= AB= ∠A= ∠B= ∠C= 由此得出全等三角形的概念 （2）用几何语言表示下图的关系为： （3）说出图中的对应线段、对应角。（4）全等图形的对应边 ，对应角 。（5）怎样判定两个三角形是否全等呢？ 1.预习课本P135，观察图形，完成自学环节。2.组长批改。3.红笔纠错。 全等图形：能够完全重合的两个图形。全等图形的性质：全等图形的对应边相等，对应角相等。全等图形的判断：边和角分别对应相等的两个多边形全等。若△ABC全等于三角形DEF记作：△ABC≌△DEF.
二、群学环节问题2：如图，△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，∠A=70°，∠B=50°，求∠F的度数。 对子之间互相学习，组长帮扶，几何语言要准确，并且要有理有据。推理过程要完整。 平移前后的两个图形大小和形状都不变；对应边相等，对应角相等。
三、展示环节 如图3，已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2，求∠DFE的度数和EC的长. 1.组长分工，确定两名板演人员，其他组员在座位上群学。（可从：已知条件及隐含条件、解题思路、解此题的关键等方面进行展示） 全等三角形的对应边相等，对应角相等。三角形的内角和等于180°。
四、点拨环节
五、课堂总结1.图形的三种基本变换是 ( http: / / www.21cnjy.com ) 、 、 ，图形经过这样的变换 发生了变换，但变换前后两个图形的 相等， 相等，图形的 和 并没有变。2.能够完全 的图形是全等图形，若△ABC和△A’B’C’是全等的图形记作 读作 。
六、达标检测（*分钟）必做1.如图1,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,CE=5cm,∠EFC=64°,则BC=_____cm, AF= cm,∠B=___.如图2,AC=DB,∠1=∠2, 则△ABC≌△______,∠ABC=∠______. 3、如图，已知△AOB≌△COD，∠AOB=∠COD，∠A=∠C，∠D的对应角是________，图中相等的线段有________________ _ _；除对顶角和上面已经写出的对应角外图中相等的角（小于平角的角）有 。4、如图，若△ABC≌△DEF，则∠E等于（ ） A. 30° B. 50° C. 60° D. 100° HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 5.如上图所示，已知△ABC≌△ADE,∠C=∠E,AB=AD, 则另外两组对应边为________选作：如右图, △ABC≌△AEC, ∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各角的度数。.
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班级： 姓名： 等级：
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