人教版数学八年级下册17.1勾股定理 说课课件(共27张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册17.1勾股定理 说课课件(共27张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 446.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-23 16:26:18 | ||
图片预览
文档简介
(共27张PPT)
勾股 定理
教
材
分
析
教
法
与
学
法
教
学
过
程
教材地位作用
这节课是任教版八年级下册第十七章第一节《勾股定理》， 勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。根据学生的实际情况，我对教材进行了重组。注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。
教学目标的确定：
根据新课标要求和八年级学生的认知水平，我把教学目标确定为以下三维目标：
教学目标 :
知识与技能:
掌握勾股定理，并会用勾股定理进行有关的计算
过程与方法:
情感态度与
价值观:
经历勾股定理的探索和验证过程，体会拼图验证的合理性，在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并体数形结合和从一般到特殊的思想方法。
（1）通过对图形的观察实验，发展对图形性质或数量关系猜想及检验的能力。
（2）通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行爱国主义教育．
教学重点、难点：
教学重点：勾股定理的探索过程
教学难点：勾股定理的应用
教
材
分
析
教
法
与
学
法
教
学
过
程
学情分析：
八年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力．他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接）,但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够.另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的能力还有待加强．
教法分析：
本节课选择引导探索法，由浅入深，引导学生自主探索，合作交流。
通过拼图，引导学生观察、操作、分析、证明，激发学生钻研欲望，并提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。
并借助电教手段提高课堂教学效率，并为学生创造和谐、适合发展的学习氛围。
在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。
学法分析：
教
材
分
析
教
法
与
学
法
教
学
过
程
创设情境引入课题
拼图操作归纳验证
解决问题应用新知
巩固练习强化提高
课堂小结布置作业
教学流程图
三教学设计
勾股定理是我国古代数学的一个了不起的成就，展现在大屏幕上的是2002年国际数学家大会的会标。这个标志的设计基础是1700多年前，中国古代数学家赵爽的弦图，是为了证明发明于中国周代的勾股定理而绘制的。经过设计变化成为含义丰富的2002年国际数学家大会的会标。
活动一创设情境，导入课题
2005年2月15日中午，吉林中百商厦三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？
拼图
以小组为单位用四个全等的直角三角形拼成一个大正方形吗？
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
活动二 拼图操作 归纳验证
拼图展示
A
B
C
（图中每个小方格代表一个单位面积）
图1-1
（1）观察图1-1
正方形A中含有 个小方格，即A的面积是
个单位面积。
正方形B的面积是
个单位面积。
正方形C的面积是
个单位面积。
A
B
C
图1-2
A
B
C
图1-3
（1）观察图1-2、图1-3，并填写右表：
A的面积（单位面积）
B的面积（单位面积）
C的面积（单位面积）
图1-2
图1-3
你是怎样得到表中的结果的？与同伴交流。
做一做
例1 、让学生解决开始上课前提出的问题，前后呼应，让学生体会到成功的快乐
C
A
B
三楼
云梯
活动三 解决问题运用新知
例2、如图所示，校园内有两棵树相距12m,一棵树高13m,另一棵树高8m,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少米？
13m
12m
8m
1、利用勾股定理求图中各直角三角形中未知的边长。
8
15
c
5
b
13
(1)
(2)
(1) c=
(2) b=
活动四 巩固练习 强化提高
练习题
2、如图：隔湖有两点A,B，从与BA方向成直角的BC方向上的点C，测得CA=100m,CB=80m，求AB的长。
A
B
C
练习题
3、我市要进行城市规划建设，在裕华路与中华大街十字路口的西北角有一块四边形的地需要种植草坪。如图，在四边形ABCD中：∠A=∠C=900,AB=40m，BC=CD，DA=30m，求这块四边形草坪ABCD的面积。
A
B
C
D
课堂小结
1、这节课我的收获是——；
2、我最感兴趣的地方是—；
3、我想进一步研究的问题是———；
活动五 课堂小结 布置作业
布置作业
必做题： 1， 课本77页第一题
2，尝试用不同的方法验证勾股定理
选做题： 创建一棵美丽的勾股树
谢谢！
再见！
板书设计
勾股定理
a2+b2=c2
定理：如果直角三角形的两直角边分别为a和b，斜边为c，那么
┏
a
c
b
勾股 定理
教
材
分
析
教
法
与
学
法
教
学
过
程
教材地位作用
这节课是任教版八年级下册第十七章第一节《勾股定理》， 勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。根据学生的实际情况，我对教材进行了重组。注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。
教学目标的确定：
根据新课标要求和八年级学生的认知水平，我把教学目标确定为以下三维目标：
教学目标 :
知识与技能:
掌握勾股定理，并会用勾股定理进行有关的计算
过程与方法:
情感态度与
价值观:
经历勾股定理的探索和验证过程，体会拼图验证的合理性，在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并体数形结合和从一般到特殊的思想方法。
（1）通过对图形的观察实验，发展对图形性质或数量关系猜想及检验的能力。
（2）通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行爱国主义教育．
教学重点、难点：
教学重点：勾股定理的探索过程
教学难点：勾股定理的应用
教
材
分
析
教
法
与
学
法
教
学
过
程
学情分析：
八年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力．他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接）,但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够.另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的能力还有待加强．
教法分析：
本节课选择引导探索法，由浅入深，引导学生自主探索，合作交流。
通过拼图，引导学生观察、操作、分析、证明，激发学生钻研欲望，并提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。
并借助电教手段提高课堂教学效率，并为学生创造和谐、适合发展的学习氛围。
在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。
学法分析：
教
材
分
析
教
法
与
学
法
教
学
过
程
创设情境引入课题
拼图操作归纳验证
解决问题应用新知
巩固练习强化提高
课堂小结布置作业
教学流程图
三教学设计
勾股定理是我国古代数学的一个了不起的成就，展现在大屏幕上的是2002年国际数学家大会的会标。这个标志的设计基础是1700多年前，中国古代数学家赵爽的弦图，是为了证明发明于中国周代的勾股定理而绘制的。经过设计变化成为含义丰富的2002年国际数学家大会的会标。
活动一创设情境，导入课题
2005年2月15日中午，吉林中百商厦三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？
拼图
以小组为单位用四个全等的直角三角形拼成一个大正方形吗？
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
活动二 拼图操作 归纳验证
拼图展示
A
B
C
（图中每个小方格代表一个单位面积）
图1-1
（1）观察图1-1
正方形A中含有 个小方格，即A的面积是
个单位面积。
正方形B的面积是
个单位面积。
正方形C的面积是
个单位面积。
A
B
C
图1-2
A
B
C
图1-3
（1）观察图1-2、图1-3，并填写右表：
A的面积（单位面积）
B的面积（单位面积）
C的面积（单位面积）
图1-2
图1-3
你是怎样得到表中的结果的？与同伴交流。
做一做
例1 、让学生解决开始上课前提出的问题，前后呼应，让学生体会到成功的快乐
C
A
B
三楼
云梯
活动三 解决问题运用新知
例2、如图所示，校园内有两棵树相距12m,一棵树高13m,另一棵树高8m,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少米？
13m
12m
8m
1、利用勾股定理求图中各直角三角形中未知的边长。
8
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c
5
b
13
(1)
(2)
(1) c=
(2) b=
活动四 巩固练习 强化提高
练习题
2、如图：隔湖有两点A,B，从与BA方向成直角的BC方向上的点C，测得CA=100m,CB=80m，求AB的长。
A
B
C
练习题
3、我市要进行城市规划建设，在裕华路与中华大街十字路口的西北角有一块四边形的地需要种植草坪。如图，在四边形ABCD中：∠A=∠C=900,AB=40m，BC=CD，DA=30m，求这块四边形草坪ABCD的面积。
A
B
C
D
课堂小结
1、这节课我的收获是——；
2、我最感兴趣的地方是—；
3、我想进一步研究的问题是———；
活动五 课堂小结 布置作业
布置作业
必做题： 1， 课本77页第一题
2，尝试用不同的方法验证勾股定理
选做题： 创建一棵美丽的勾股树
谢谢！
再见！
板书设计
勾股定理
a2+b2=c2
定理：如果直角三角形的两直角边分别为a和b，斜边为c，那么
┏
a
c
b