第六单元整理与复习-式与方程复习教案人教版数学六年级下册

分数、百分数应用题复习 教案
教学目标
1.整理式与方程的知识体系，会用字母表示数，会解简单的方程，会用方程解决简单的实际问题。
2.通过合作交流、自主探究等方式，让学生经历知识梳理与架构的过程，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的合作意识，提高学生的方程及代数意识。
学情分析
“式与方程”这部分知识中“式”的这块知识在列方程解决问题中都会涉及到，所以我觉得在简要回顾和再现方程知识的学习过程后，可以把复习的重点落到列方程解决问题上来。而列方程解决问题中我觉得有两个难点，其一是碰到一个实际问题，学生不会辨别哪种类型适合用方程解;其二是找到合适的等量关系列方程。为了突破这两个难点，我设计了三个环节的列方程解决问题，把用字母表示数、解方程和用方程解决问题这些知识融合其中。同时这是一节总复习课，我觉得仅仅是知识的梳理和重难点的讨论还是不够的，所以最后我设计了一份《式与方程的综合练习》，请孩子们静静的独立作业，全面检验自己的学习情况。
重点难点
【教学重点】根据等量关系列方程，灵活用方程解决简单的实际问题。
【教学难点】辨析用方程解决实际问题的意识和能力
教学过程
活动1【导入】一、揭示课题，简要回顾
1. (课前板书：式与方程的总复习)今天，我们要复习“式与方程”
2. 看着这个课题，尽快回顾一下，你的大脑搜索到哪些知识？
预设：生1：用字母表示数。师追问：用字母可以表示哪些数呢？
生2：方程。师追问：什么是方程？
生3：解方程。师追问：依据什么解方程？
生4：列方程解决问题。师追问：列方程解决问题有哪几步？
3. 今天我们重点在列方程解决问题中融合复习这些知识。
活动2【讲授】二、再现方程的学习过程
1.回忆一下，我们什么时候开始学习方程的？一年级就开始了，信不信？【一上p68】看见方程了吗？未知数在哪里？
2.五年级正式给出方程的定义：【五上p63】
3.六年级的时候我们用方程解决过许多问题。【六上p37】
4.到了中学以后，我们还要跟更多的方程打交道。【八下p26】
活动3【活动】三、在解题方法的辨析中提升学生用方程解决问题的意识和能力
1.今天我们就来考验一下同学们这部分知识学得怎么样。首先进入第一关：辨析适合用方程解决的实际问题。
2.了解活动任务：
(1)请拿出活动单。
(2)我们研究的主题是？活动材料有几个？读读活动步骤有哪几步？
研究主题 辨析适合用方程解决的实际问题
活动材料 阳阳读一本90页的科普书，第一天读了全书，还剩多少页？ （2）湖北丹江口水库2014年蓄水量将达290亿立方米，比北京密云水库蓄水量的26倍还多4亿立方米。密云水库蓄水量是多少？ （3）张叔叔给他家的一块长方形菜地围篱笆，篱笆总长144m。已知菜地的长是宽的1.4倍，该菜地的长、宽分别是多少米？ （4）水凝结成冰后，冰的体积比水的体积增加。5.5立方分米的水凝结成冰后，冰的体积是多少立方分米？
活动步骤 1. 请在适合用方程解的题目后面打“√”。 2. 如果你打“√”的只有一题，请把这题在下面用方程完整的解答出来；如果你打“√”的不止一题，请选择其中一题在下面用方程完整的解答出来。
3.请根据活动步骤一步一步研究。开始！(师巡视，指一生上台板演第(3)题)
集体交流：
【预设一】
A.出示不同结果的两份《活动单》(一生钩(3)、一生钩(2)、(3))，和生1相同的请举手！同意生2的请举手！还有其他意见吗？
B.看来第(3)题大家意见一致，那我们先来讨论这道题。为什么你觉得这题适合用方程解？请板演的同学说说你是怎么解的？
重点提问：为什么把宽设为x？长为什么可以用1.4x来表示？根据怎样的等量关系列方程的？解方程的依据是什么？要知道x的值是否正确，可以进行？谁来检验？
C.第(2)题刚才出现了不同意见，大部分同学认为适合用方程解，还有小部分同学认为不适合用方程解，意思就是适合用？(算术解)那我们现场进行个测试好吗？
我们先用算术解，请每一位同学在第(2)题的后面只列式不计算。开始！
你能把算式告诉大家吗？(先请错误生报算式，师副板书)有不同意见吗？(再板书)
怎么有不同算式，这里肯定？(有错)
我们再用方程解，把什么设为X？为节省时间解设我们不写了好吗？请每一位同学在第(2)题的上面只列方程，不计算。(请生答，师板书)有不同意见吗？(这么一致啊)
意见一致的这个方程对不对你能说明吗？
不同意见的两个算式到底哪个是对的呢？(生说理，再课件线段图演示)师给对的算式打钩。
D.你觉得刚才的现场测试说明了什么？(第(2)题也比较适合用方程解)
【预设二】
A.出示不同结果的两份《活动单》(一生钩(2)、一生钩(2)、(3))，和生1相同的请举手！同意生2的请举手！还有其他意见吗？
B.看来第(2)题大家意见一致，那我们先来讨论这道题。为什么你觉得这题适合用方程解？请板演的同学说说你是怎么解的？
重点提问：你是根据怎样的等量关系列方程的？解方程的依据是什么？要知道x的值是否正确，可以进行？谁来检验？
C.第(3)题刚才出现了不同意见，大部分同学认为适合用方程解，还有小部分同学认为不适合用方程解，意思就是适合用？(算术解)那我们现场进行个测试好吗？
我们先用算术解，请每一位同学在第(3)题的后面列式计算。开始！
谁来交流？(先请错误生报算式，师副板书)有不同意见吗？(再板书)
怎么有不同算式，这里肯定？(有错)
我们再用方程解，请解设并列出方程不计算。(请生答，师板书)有不同意见吗？(这么一致啊)
意见一致的这个方程对不对你能说明吗？为什么设宽为x？长为什么可以用1.4x表示？
不同意见的两个算式到底哪个是对的呢？为什么？师给对的算式打钩。
D.你觉得刚才的现场测试说明了什么？(第(2)题也比较适合用方程解)
E.像(2)、(3)两题为什么比较适合用方程解呢？(因为算术方法是逆向思考，方程方法是变逆向思考为顺向思考，更容易理解。)
4.第(1)、(4)两题大家觉得比较适合用？请在题目后面只列式不计算。
交流，师副板书：90×(1-)，90-90×;5.5×(1+)，5.5+5.5×
活动4【练习】四、在策略交流中提升根据等量关系列方程的能力
1.同学们闯过了第一关，接下来进入第二关：(出示课件)请选择下列各题正确的序号
2.第一题
(1)先出示题1.两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？(等1分钟)
(2)再出示选项：解：设乙队每天开凿x米，
①(12.6+x)×25=675 ② 12.6×25+25x=675
(3)手势选择
(4)交流：你是怎么想的？
(5)小结：同样一道题，等量关系不同，列出的方程也不同。
3.第二题
(1)出示题2.一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只。如果它们的总腿数有170条，那么蜘蛛和蚱蜢各有多少只？(等1分钟)
(2)再出示选项：
① 解：设蜘蛛有x只，则蚱蜢有(25-x)只。 6x+8(25-x)=170
② 解：设蚱蜢有x只，则蜘蛛有(25-x)只。 6x+8(25-x)=170
(3)手势选择
(4)交流：为什么你认为②是对的？①错在哪里？怎么改就对了？
(5)小结：这两种方法有什么相同的地方和不同的地方？(解设不同方程就不同，但等量关系是相同的)
活动5【测试】五、在易错题中复习用方程解决问题
1.看来同学们学的真不错，刚才两关都是老师考大家的，第三关来自同学的考验。
2. 课前老师让大家找了1道适合用方程来解的题目。这道题目你原来也做错过，现在你弄明白了，今天我们用它来考考同桌，好不好？同桌交换，接受挑战吧！(学生尝试)
3.同桌互相检查一下，看看做对了没有？同桌不理解的，你帮忙解释解释！
反馈：较典型的1题(盈亏问题)
(1)请一组同桌上台，实投作业纸：请出题的同学来说说，你为什么选这道题？请同桌说说这题你是怎么解决的？你的同桌通过考验了吗？
(2)你通过考验了请举手！如有错，问你碰到什么困难了？同桌你能给他一些指点吗？
活动6【作业】六、课堂小结和布置作业
六、课堂小结
通过这节课的复习，你有了哪些新的收获？还有什么问题吗？
七、课堂作业
这节课我们就复习到这里，接下来请大家拿出作业纸进行综合练习。
(机动)综合练习校对
结束语：大家都很认真，已经完成的请交给老师，没有完成的请课余完成。今天我们的课就上到这里。下课！
《式与方程》的综合练习
姓名（ ）
一、填空
1. 比37少x的数是（ ）；50比6个a少（ ）；一个数除以a，商是4余数是1，这个数是（ ）。
2. 三个连续自然数，中间的数是A，则A的前面和后面分别是（ ）和（ ），这三个连续自然数的和是（ ）。
3. 学校买来9个足球，每个a元；又买来b个篮球，每个58元。58-a 表示( )；9a+58b表示( )；如果a=45，b=6，则9a+58b=( )。
解方程
5（7.8 - ）=15
三、解决问题
1. 超音速飞机X-1在高空飞行速度是1078千米/时，比中国民航的普通客机速度的2倍少276千米。中国民航的普通客机的速度是多少？
2. 甲乙两种品牌的衬衣原价相同。商场换季促销，甲种衬衣按五折销售，乙种衬衣按六折销售，妈妈购买这两种衬衣各一件，共用去132元。求这两种品牌衬衣的原价是多少元？
※ 3. 两堆煤共4500千克，当第一堆煤烧去，第二堆煤烧去后，两堆煤剩下的一样多，两堆煤各有多少千克？