28.2解直角三角形说课课件
文档属性
| 名称 | 28.2解直角三角形说课课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-06-10 10:32:23 | ||
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文档简介
课件24张PPT。解直角三角形新人教版九年级数学下册第二十八章第二节一、教材分析二、学情分析三、教法学法目录四、教学过程五、板书设计一、教材分析（一）教材的地位和作用（二）教学目标（三）重点与难点分析（一）教材的地位和作用 本节课为第一课时，主要内容是要求学生学会运用直角三角形的边角关系来解决简单的实际问题。是学生在学习过直角三角形的勾股定理，两锐角互余，及锐角三角函数的基础上来深入学习的。它既是前面所学知识的运用，也是高中继续学习三角函数和解斜三角形的重要必备知识。所以本节课不仅仅要形成学生的知识结构，还要渗透数学思想方法（划归思想和数形结合思想），而且还要让学生进一步体会数学与实际生活的密切联系。感受学数学，用数学的意识与过程，因此，本节课在教材中处于非常重要的地位。
（二）教学目标 知识与技能 过程与方法 情感、态度与价值观 · 会用这些关系解决有关直角三角形的实际问题。
· 掌握直角三角形的边角关系；
·理解解直角三角形的意义；
·渗透划归思想和数形结合思想。
·经历解直角三角形的过程；
· 探索讨论发现解直角三角形的最简条件；
· 培养学生的问题意识，渗透“数学建模”的思想，体会学以致用的乐趣。（三）重点与难点分析解直角三角形的方法
把实际问题抽象为数学
问题，建立数学模型难点重点解直角三角形的最简条件二、学情分析九年级学生已经掌握了勾股定理，也刚刚学习过锐角三角函数，但锐角三角函数的运用不一定熟练，将实际问题抽象为数学问题的能力比较差，同时思维也造成了一定程度的定势，不会把所学知识有机的联系起来。因此要在本节课进行有意识的渗透划归思想和数形结合思想。再加上他们思维活跃，个性鲜明，特长突出。因此我采用了丰富多彩的教学方法来发展学生的个性和满足学生表现的欲望。 三、教法学法教法：情景探究、
问题驱动、
启发诱导、
讲练结合。
学法：观察思考、
比较发现、
交流探索、
分析归纳。四、教学过程（一）创设情境，导入新课（二）回顾旧知，归纳总结（三）探索新知，总结规律（四）运用举例，巩固提高（五）知识小结，布置作业调研方法 （一）创设情境，导入新课 如图是5节台阶示意图，如果要在台阶上铺地毯，则至少要买地毯多少米？（取 =1.732，精确到0.1m）。
问题1：这个问题有几种解法？
BAC调研方法 解直角三角形的定义：
在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。 调研方法 （二）回顾旧知，归纳总结 在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B为锐角，它们所对的边分别为c 、a、b 。
问题2：在这些方法中都用到了哪些数学知识？问题3：除直角C外，其余的5个元素边角之间有什么关系呢？调研方法 ⑴ 三边之间的关系：⑵ 锐角之间的关系：⑶ 边角之间的关系：（锐角三角函数）(勾股定理）2、直角三角形的边角关系（锐角互余）解直角三角形的依据调研方法 （三）探索新知，总结规律baac问题4：自己编一道解直角三角形的题，让别的同学验证一下，看是否能解出其它元素？
ααcβ（已知四个元素）（已知三个元素）β（已知两个元素）（已知一个元素）问题5：你从同学们编的题中发现了什么问题？你能尝试解决这些问题吗？ 调研方法baacαα已知两边已知一边一角已知两角问题6（猜想）：在解直角三角形中，知道其中两个元素，就可以解其余的三个元素？解直角三角形的最简条件：知道其中两个元素，就可以解其余的三个元素。调研方法 解直角三角形的类型：问题7：解直角三角形到底有哪些类型呢？让同学归纳、总结。类型调研方法 （四）运用举例，巩固提高例1: 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,解这个直角三角形例2: 如图，在Rt△ABC中，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）题型一调研方法 例3：如图，在△ABC中，已知AC=6，∠A=60°，∠B=45°求△ABC的面积。AC题型二调研方法 例4：如图，为了求河的宽度，在河对岸岸边任意取一点A，再在河这边沿河边取两点B、C，使得∠ABC=60 o，∠ACB=45 o，量得BC长为30米。求河的宽度（结果保留根号）D题型三知一边一锐角解直角三角形知两边解直角三角形非直角三角形:添设辅助线转化为
解直角三角形解直角三角形三角形解直角（五）知识小结，布置作业问题8：这节课我们学到了哪些知识点？调研方法 必做题：习题28.2: 1、2题
选做题：近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正西方向240公里的B处，正以每小时12公里的速度向北偏东60o的方向转移。距离沙尘暴中心150公里的范围为受影响区域。问：A城是否受这次沙尘暴的影响？
布置作业五、板书设计28.2.1解直角三角形1、解直角三角形的定义
例题草稿2、直角三角形的边角关系⑴ 三边之间的关系：⑵ 锐角之间的关系：⑶ 边角之间的关系：3、解直角三角形的类型调研方法 环节五（知识小结）环节四（运用举例）开 始环节一环节三环节二分析探究思考探究情景引导总结边角关系归纳归纳总结类型结 束导入课题
教学流程图
谢谢指导！
（二）教学目标 知识与技能 过程与方法 情感、态度与价值观 · 会用这些关系解决有关直角三角形的实际问题。
· 掌握直角三角形的边角关系；
·理解解直角三角形的意义；
·渗透划归思想和数形结合思想。
·经历解直角三角形的过程；
· 探索讨论发现解直角三角形的最简条件；
· 培养学生的问题意识，渗透“数学建模”的思想，体会学以致用的乐趣。（三）重点与难点分析解直角三角形的方法
把实际问题抽象为数学
问题，建立数学模型难点重点解直角三角形的最简条件二、学情分析九年级学生已经掌握了勾股定理，也刚刚学习过锐角三角函数，但锐角三角函数的运用不一定熟练，将实际问题抽象为数学问题的能力比较差，同时思维也造成了一定程度的定势，不会把所学知识有机的联系起来。因此要在本节课进行有意识的渗透划归思想和数形结合思想。再加上他们思维活跃，个性鲜明，特长突出。因此我采用了丰富多彩的教学方法来发展学生的个性和满足学生表现的欲望。 三、教法学法教法：情景探究、
问题驱动、
启发诱导、
讲练结合。
学法：观察思考、
比较发现、
交流探索、
分析归纳。四、教学过程（一）创设情境，导入新课（二）回顾旧知，归纳总结（三）探索新知，总结规律（四）运用举例，巩固提高（五）知识小结，布置作业调研方法 （一）创设情境，导入新课 如图是5节台阶示意图，如果要在台阶上铺地毯，则至少要买地毯多少米？（取 =1.732，精确到0.1m）。
问题1：这个问题有几种解法？
BAC调研方法 解直角三角形的定义：
在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。 调研方法 （二）回顾旧知，归纳总结 在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B为锐角，它们所对的边分别为c 、a、b 。
问题2：在这些方法中都用到了哪些数学知识？问题3：除直角C外，其余的5个元素边角之间有什么关系呢？调研方法 ⑴ 三边之间的关系：⑵ 锐角之间的关系：⑶ 边角之间的关系：（锐角三角函数）(勾股定理）2、直角三角形的边角关系（锐角互余）解直角三角形的依据调研方法 （三）探索新知，总结规律baac问题4：自己编一道解直角三角形的题，让别的同学验证一下，看是否能解出其它元素？
ααcβ（已知四个元素）（已知三个元素）β（已知两个元素）（已知一个元素）问题5：你从同学们编的题中发现了什么问题？你能尝试解决这些问题吗？ 调研方法baacαα已知两边已知一边一角已知两角问题6（猜想）：在解直角三角形中，知道其中两个元素，就可以解其余的三个元素？解直角三角形的最简条件：知道其中两个元素，就可以解其余的三个元素。调研方法 解直角三角形的类型：问题7：解直角三角形到底有哪些类型呢？让同学归纳、总结。类型调研方法 （四）运用举例，巩固提高例1: 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,解这个直角三角形例2: 如图，在Rt△ABC中，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）题型一调研方法 例3：如图，在△ABC中，已知AC=6，∠A=60°，∠B=45°求△ABC的面积。AC题型二调研方法 例4：如图，为了求河的宽度，在河对岸岸边任意取一点A，再在河这边沿河边取两点B、C，使得∠ABC=60 o，∠ACB=45 o，量得BC长为30米。求河的宽度（结果保留根号）D题型三知一边一锐角解直角三角形知两边解直角三角形非直角三角形:添设辅助线转化为
解直角三角形解直角三角形三角形解直角（五）知识小结，布置作业问题8：这节课我们学到了哪些知识点？调研方法 必做题：习题28.2: 1、2题
选做题：近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正西方向240公里的B处，正以每小时12公里的速度向北偏东60o的方向转移。距离沙尘暴中心150公里的范围为受影响区域。问：A城是否受这次沙尘暴的影响？
布置作业五、板书设计28.2.1解直角三角形1、解直角三角形的定义
例题草稿2、直角三角形的边角关系⑴ 三边之间的关系：⑵ 锐角之间的关系：⑶ 边角之间的关系：3、解直角三角形的类型调研方法 环节五（知识小结）环节四（运用举例）开 始环节一环节三环节二分析探究思考探究情景引导总结边角关系归纳归纳总结类型结 束导入课题
教学流程图
谢谢指导！