第十章：数据的收集、整理与描述练习题（含解析）2021-2022学年陕西省各地七年级下学期人教版数学期末试题选编

第十章：数据的收集、整理与描述
一、单选题
1．（2022春·陕西安康·七年级统考期末）以下问题，不适合用全面调查的是（ ）
A．旅客上飞机前的安检 B．学校招聘教师，对应聘人员的面试 C．了解全校学生的课外读书时间 D．了解一批灯泡的使用寿命
2．（2022春·陕西渭南·七年级统考期末）下列调查中，适合用抽样调查的是（ ）
A．旅客上飞机前的安检 B．了解全班同学每周体育锻炼的时长
C．了解全市中小学生每天的零花钱 D．“新冠”肺炎疫情期间检测地铁乘客的体温
3．（2022春·陕西渭南·七年级统考期末）如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，每周课外阅读时间在6小时及以上的人数有（　　）
A．36人 B．14人 C．8人 D．6人
4．（2022春·陕西渭南·七年级统考期末）为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．请根据图形计算，跳绳次数（x）在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为（　　）
A．43% B．50% C．57% D．73%
5．（2022春·陕西渭南·七年级统考期末）小明同学统计了本校七年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了频数分布直方图（一共分为四组，每组不含前一个边界值，含后一个边界值）如图所示．根据图中信息，下列说法中错误的是（ ）
A．小明此次一共调查了100位同学
B．组距为15
C．每天阅读图书时间在15－30分钟的人数最多
D．每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的40%
6．（2022春·陕西延安·七年级统考期末）乐乐爸爸的公司今年1—7月份的销售额在七个月之内增长率的变化状况如图所示．从图上看出，下列结论正确的是（ ）
A．1—6月份销售额在逐渐减少
B．在这七个月中，1月份的销售额最大
C．这七个月中，每月的销售额不断上涨
D．这七个月中，销售额有增有减
7．（2022春·陕西商洛·七年级统考期末）王老师对本班60名学生的血型做了统计，列出统计表，则本班A型血和B型血的人数占全班总人数的百分比是（ ）
血型 A型 B型 AB型 O型
频数 24 21 6 9
A．25% B．75% C．45% D．85%
二、填空题
8．（2022春·陕西渭南·七年级统考期末）科技影响生活，现在越来越多的人使用“微信运动”软件记录自己每天走路的步数．为了解某社区居民每天走路的步数情况，适合采用的调查方式为 _____．（选填“普查”或“抽样调查”）
9．（2022春·陕西商洛·七年级校考期末）为落实“五育并举”，某学校准备为学生打造第二课堂，有四类课程可供选择，分别是A． 书画类，B．文艺类、C，社会实践类，D，体育类，现随机抽取了七年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，则在抽取的学生中，扇形B所对应的圆心角的度数为___________．
10．（2022春·陕西延安·七年级统考期末）对“神舟十三”的零部件检查的调查适合用______（填“普查”或“抽样调查”）．
11．（2022春·陕西渭南·七年级统考期末）某养鱼专业户为了估计鱼塘中鱼的总条数，他先从鱼塘中捞出100条，将每条鱼作了记号后放回水中，当它们完全混合于鱼群后，再从鱼塘中捞出100条鱼，发现其中带记号的鱼有10条，估计该鱼塘里约有________ 条鱼.
12．（2022春·陕西渭南·七年级统考期末）端午节期间，食品药品监督局对市场上的粽子质量进行了调查，你认为适合采用的调查方式是______调查．（填“全面”或“抽样”）
13．（2022春·陕西安康·七年级统考期末）一个容量为80的样本，其最大值是133，最小值是51．若确定组距为10．则可以分成_____组．
14．（2022春·陕西商洛·七年级校考期末）一组数据，其中最大值是170，最小值是147，对这组数据进行整理时，组距是4，则分成_____组合适．
15．（2022春·陕西商洛·七年级统考期末）某班有48名同学，在一次数学测验中，分别只取整数统计其成绩，绘制出频数分布直方图如图所示，图中从左到右的小矩形的高度比是1∶3∶6∶4∶2，则分数在70.5到80.5之间的人数是___________.
三、解答题
16．（2022春·陕西延安·七年级统考期末）为庆祝中国共产党建党100周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩分成A、B、C、D、E五个等级进行统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中共抽取________学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，求B等级所对应的扇形圆心角的度数；
（4）若该校有1200名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为A和B等级的学生共有多少名？
17．（2022春·陕西安康·七年级统考期末）为积极落实市教育局“课后服务”的文件精神，某校积极开展学生课后服务活动．为更好了解学生对课后服务活动的需求，学校随机抽取了部分学生，进行“我最喜欢的课后服务活动”的调查（每位学生只能选其中一种活动），并将调查结果整理后，形成如下两个不完整的统计图：
请根据所给信息解答以下问题：
（1）这次参与调查的学生人数为______人；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中“社区活动”所在扇形的圆心角度数为______；
（4）若该校共有学生1800人，那么最喜欢的课后服务活动是“社团活动”的约有_______人．
18．（2022春·陕西商洛·七年级统考期末）新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”课程，为了解学生对新开设课程的掌握情况，从七年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试，测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格，将测试结果绘制成了如图两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解答下列问题：
(1)本次抽样测试的学生总人数是______名；
(2)扇形统计图中表示A级扇形圆心角的度数是______°，并把条形统计图补充完整；
(3)在本次抽样测试中，求不及格的学生人数占所抽取学生总人数的百分比．
19．（2022春·陕西渭南·七年级统考期末）某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图（不完整）
（1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；
（2）求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
（3）若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数．
20．（2022春·陕西渭南·七年级统考期末）为落实“每天锻炼一小时，快乐学习一整天”的要求，某校举行校园阳光大课间活动，为了解七年级学生每周在校体育锻炼时间，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了以下不完整的频数分布表和频数分布直方图．
时间/小时 频数 百分比
4 b
10 25%
a 15%
8 20%
12 30%
（1）本次调查的学生总人数为______；
（2）求a、b的值，并补全频数分布直方图；
（3）若将调查结果绘制成扇形统计图，求锻炼时间在“”所对应的扇形圆心角的度数．
21．（2022春·陕西商洛·七年级校考期末）阅读对人的影响是巨大的，一本好书往往能改变一个人的一生，某校为了解全校学生双休日阅读时间，学校随机调查了部分同学，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表如图所示：
阅读时间x（h） 频数（人数） 百分比
0＜x≤1 12 12%
1＜x≤2 30 30%
2＜x≤3 n 40%
3＜x≤4 18 y
合计 m 100%
(1)填空：m=______，n=______，y=_______；
(2)请将频数分布直方图补充完整；
(3)所调查学生中阅读在2小时以上的学生有多少？占此次所调查学生人数的百分之几？
22．（2022春·陕西安康·七年级统考期末）为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，若干名“环境小卫士”组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组，该小组抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：），将调查的数据进行处理（设所测数据均为正整数），得频数分布表如下所示：
组别 噪声声级分组 频数 百分比
1 44.5~59.5 4 10%
2 59.5~74.5 m 20%
3 74.5-89.5 10 25%
4 89.5~104.5 n k
5 104.5~119.5 6 15%
合计 40 1
根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)填空：__________，__________，__________；
(2)将频数分布直方图补全完整；
(3)从这个统计中，你认为噪声污染的噪音声级分布情况怎样？
23．（2022春·陕西渭南·七年级统考期末）我国规定视力达到4.8及以上为标准视力（视力达标），近年来我国青少年的视力大受电子产品的影响．为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图所示（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1）；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表所示．
抽取的学生活动后视力频数分布表
分组 频数
2
3
5
8
5
(1)求的值；
(2)①估计活动前该校学生的视力达标率；
②若该校有2000名学生，参加视力保健活动后不达标的学生会减少多少人．
参考答案：
1．D
【详解】A. ∵旅客上飞机前的安检非常重要，∴ 适合用全面调查，不符合题意；
B. ∵学校招聘教师，对应聘人员的面试，比较重要，∴ 适合用全面调查，不符合题意；
C. ∵了解全校学生的课外读书时间工作量不大，∴ 适合用全面调查，不符合题意；
D. ∵了解一批灯泡的使用寿命具有破坏性，∴ 不适合用全面调查，符合题意；
故选D
【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查的区别，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．应该选用哪种方式要从重要性，破坏性，工作量等几个方面综合考虑．
2．C
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】解：A、旅客上飞机前的安检必须全面检查，适合全面调查，本选项不符合题意；
B、了解全班同学每周体育锻炼的时长，适合用全面调查，本选项不符合题意；
C、了解全市中小学生每天的零花钱，适合用抽样调查，本选项符合题意；
D、“新冠”肺炎疫情期间检测地铁乘客的体温，适合用全面调查，本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3．B
【分析】根据频数分布直方图中各组的频数进行计算即可．
【详解】解：由题意得，8+6=14，
故选：B．
【点睛】本题考查频数分布直方图，从频数分布直方图中得出各组频数是解决问题的关键．
4．C
【分析】用120≤x＜200范围内人数除以总人数即可．
【详解】解：总人数为10+33+40+17＝100人，
120≤x＜200范围内人数为40+17＝57人，
在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为＝57%
故选：C．
【点睛】本题考查条形统计图，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
5．D
【分析】利用频数分布直方图中的信息一一判断即可．
【详解】解：A、小明此次一共调查的人数为10+60+20+10=100（人），此选项正确，不符合题意；
B、组距为30-15=15，此选项正确，不符合题意；
C、每天阅读图书时间在15-30分钟的人数最多，此选项正确，不符合题意；
D、每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的×100%=30%，此选项错误，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题．
6．C
【分析】这七个月中，股票的增长率始终是正数，前六个月的股票增长率不断下降，七月份增长率上涨据此进行解答即可．
【详解】解：由折线统计图可知1~6月份股票月增长率逐渐减少，7月份股票的月增长率开始回升，这七个月中，股票的增长率始终是正数，则每月的股票不断上涨，所以C正确，A、B、D均错误．
故答案是C．
【点睛】本题主要考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，在图形中纵轴表示的是增长率，只有增长率是负数，才表示股票下跌．
7．B
【分析】先确定A型和B型的人数和，再除以总人数可得答案．
【详解】由题意可得．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了统计表的识别，从统计表中获取信息是解题的关键．
8．抽样调查
【分析】根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，抽样调查得到的调查结果比较近似进行解答．
【详解】解：为了解某社区居民每天走路的步数情况，适合采用的调查方式为抽样调查．
故答案为：抽样调查．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
9．/86.4度
【分析】用D的人数除以得出总人数，再用总人数分布及其他三类人数可得B类人数，然后用乘B类人数所占比例即可．
【详解】解：总人数为：（人），
B类人数为：（人），
所以扇形B所对应的圆心角的度数为：．
故答案为：．
【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与之比．
10．普查
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．
【详解】解：对“神舟十三”的零部件检查的调查适合用普查，
故答案为：普查．
【点睛】此题考查全面调查与抽样调查，关键是根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．
11．1000
【分析】第二次捞出来的100条鱼中有10条带记号的，说明带记号的鱼约占整个池塘鱼的总数的十分之一．
【详解】第二次捞出来的100条鱼中有10条带记号的，说明带记号的鱼约占整个池塘鱼的总数的比例为：，
∵先从鱼塘中捞出后作完记号又放回水中的鱼有100条
∴该鱼塘里总条数约为：
=1000（条）
故答案为：1000
12．抽样
【分析】普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：因为市场上的粽子数量很大，不适合普查，所以选择抽样调查．
故答案为：抽样．
【点睛】本题考查抽样调查，解题的关键是掌握抽样调查的特点和定义．
13．9
【分析】求出最大值与最小值的差，再根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距即可，有余数时组数进一位．
【详解】解：最大值与最小值的差为133﹣51＝82，
82÷10＝8余2，
所以应分成9组，
故答案为：9．
【点睛】本题考查频率分布表，掌握组数＝是解决问题的关键．
14．6
【分析】求出最大值与最小值的差，再根据组距、组数、最大值与最小值的差的关系进行计算即可．
【详解】解：（170-147）÷4≈6（组），
故答案为：6．
【点睛】本题考查频数分布表，调查收集数据的过程与方法，掌握组距、组数、最大值与最小值的差之间的关系是正确计算的前提．
15．18
【分析】根据图中从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，得出每个小组的人数所占比例，进而得出答案即可．
【详解】解：∵某班有48位同学，图中从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，
∴由图可知其中分数在70.5到80.5之间的人数是：×48=18．
故答案为18．
【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，根据从左到右的小矩形的高度之比等于各组人数之比进而得出是解题的关键．
16．（1）100；（2）图见详解；（3）144°；（4）这次竞赛成绩为A和B等级的学生共有792名．
【分析】（1）根据统计图及题意可直接进行求解；
（2）由（1）及统计图可得C等级的人数为20名，然后可求出B等级的人数，进而问题可求解；
（3）根据题意可直接进行求解；
（4）由（2）可直接进行求解．
【详解】解：（1）由题意得：
26÷26％=100（名），
故答案为100；
（2）由题意得：
C等级的人数为100×20％=20（名），B等级的人数为100-26-20-10-4=40（名），
则补全条形统计图如图所示：
（3）由（2）可得：
；
答：B等级所对应的扇形圆心角的度数为144°．
（4）由（2）及题意得：
（名）；
答：这次竞赛成绩为A和B等级的学生共有792名．
【点睛】本题主要考查扇形统计及条形统计图，熟练掌握扇形统计及条形统计图是解题的关键．
17．（1）60；（2）见解析；（3）54；（4）540
【分析】（1）根据参加社团活动的人数和所占的百分比，可以计算出这次参与调查的学生人数；
（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据，可以计算出参加体育活动的人数，然后即可将条形统计图补充完整；
（3）根据统计图中的数据，可以计算出扇形统计图中“社区活动”所在扇形的圆心角度数；
（4）根据参加社团活动所占的百分比，可以计算出最喜欢的课后服务活动是“社团活动”的约有多少人．
【详解】解：（1）由图可得，
这次参与调查的学生人数为：18÷30%＝60，
故答案为：60；
（2）参加体育活动的有：60﹣18﹣9﹣15﹣6＝12（人），
补充完整的条形统计图如图所示；
（3）扇形统计图中“社区活动”所在扇形的圆心角度数为：360°×＝54 °，
故答案为：54；
（4）1800×30%＝540（人），
即最喜欢的课后服务活动是“社团活动”的约有540人，
故答案为：540．
【点睛】本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
18．(1)40
(2)54．补全条形统计图见解析
(3)不及格的学生人数占所抽取学生总人数的20%
【分析】（1）从两个统计图中可得“B级”的人数为12人，占调查人数的30%，可求出调查人数；
（2）求出“A级”所占的百分比，然后再乘以，即可得出圆心角的度数；求出“C级”人数即可补全条形统计图；
（3）求出“D级”所占的人数与总人数之比，即可得出不及格的学生人数占所抽取学生总人数的百分比．
【详解】（1）解：本次抽样测试的学生总人数：（名），
故答案为：
（2）解：扇形统计图中表示A级扇形圆心角的度数是：，
故答案为：；
C级的人数为：（名），补全条形统计图如图所示：
（3）解：不及格的学生人数占所抽取学生总人数的百分比为：，
答：不及格的学生人数占所抽取学生总人数的．
【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，理解两个统计图中数量关系是解本题的关键．
19．（1）97.2°；（2）D班选择环境保护的学生人数是15人；补全折线统计图见解析；（3）估计该校选择文明宣传的学生人数是950人．
【详解】分析：（1）由折线图得出选择交通监督的人数，除以总人数得出选择交通监督的百分比，再乘以360°即可求出扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；
（2）用选择环境保护的学生总人数减去A，B，C三个班选择环境保护的学生人数即可得出D班选择环境保护的学生人数，进而补全折线图；
（3）用2500乘以样本中选择文明宣传的学生所占的百分比即可．
详解：（1）选择交通监督的人数是：12+15+13+14=54（人），
选择交通监督的百分比是：×100%=27%，
扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数是：360°×27%=97.2°；
（2）D班选择环境保护的学生人数是：200×30%﹣15﹣14﹣16=15（人）．
补全折线统计图如图所示；
（3）2500×（1﹣30%﹣27%﹣5%）=950（人），
即估计该校选择文明宣传的学生人数是950人．
点睛：本题考查折线统计图、用样本估计总体、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件、利用数形结合的思想解答问题．
20．（1）40 （2）a=6，b=，频数分布直方图见解析（3）72°
【分析】（1）根据体育锻炼时间“3≤t＜4”频数10，占学生总人数的百分比是25%，可得答案；
（2）由（1）的结果学生总人数可求a，由学生总人数和频数4，可求b；
（3）根据体育锻炼时间“5≤t＜6”占学生总人数的百分比20%，即可得答案．
【详解】解：（1）∵体育锻炼时间“3≤t＜4”频数10，百分比是25%，
∴学生总人数为10÷25%=40；
（2）∵学生总人数为40，
∴a=40-4-10-8-12=6，b= ；
∴频数分布直方图为下图：
（3）体育锻炼时间“5≤t＜6” 占学生总人数的百分比为20%，
∴对应的扇形圆心角的度数= ．
【点睛】本题考查了数据的收集与整理，做题的关键是掌握由频数和对应的百分比会求总数，频数和总数会求扇形的圆心角．
21．(1)100，40，18%
(2)补图见解析
(3)58人，占此次所调查学生人数的
【分析】（1）利用频数除以百分比即可求出m，利用m乘以百分比即可求出n，18除以m即可求出y；
（2）根据统计表的数据进行补全即可；
（3）将统计表中2＜x≤3和3＜x≤4的数据相加即可得到阅读在2小时以上的学生人数，用该人数比上总人数，即可求出占此次所调查学生人数的百分比．
【详解】（1）解：
（2）解：如图所示
（3）解：所调查学生中阅读时间在2小时以上的学生的人数是40+18=58（人）
，
占此次所调查学生人数的．
【点睛】本题考查统计图表的综合应用，合理利用公式：频率=频数÷总数，是解题的关键．
22．(1)8；12；30%；
(2)见解析
(3)答案不唯一，见解析
【分析】（1）根据频率之和为100%，可求出c的值，再根据各自的占比和频数，可求出a、b的值，
（2）补全频数分布直方图即可；
（3）根据统计图中，得出建议即可．
（1）
，
，
，
故答案为：8；12；30%；
（2）
补全频数分布直方图如图所示：
（3）
合理即可．
①噪声声级89.5~104.5所占比例最大；
②噪声声级44.5~59.5所占比例最小；
③噪声污染随声级先增大再减小．
【点睛】考查频数分布直方图的意义和制作方法，理解频数与频率之间的关系是正确解答的关键．
23．(1)17
(2)①；②减少350人
【分析】（1）先根据活动前的视力频数分布直方图求出总人数，再求a即可；
（2）①算出活动前该校学生的视力达到4.8及以上的人数，然后除以样本人数即可得到答案；②用该校总人数乘以活动前后视力不达标率之差即可得到答案．
（1）解：∵频数之和，∴所抽取的学生人数为40人，∴；
（2）解：①抽取学生中，活动前视力达标人数为：（人），活动前该校学生的视力达标率．②（人），答：参加视力保健活动后不达标的学生会减少350人．
【点睛】本题主要考查了频数分布表和频数分布直方图，用样本估计总体，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．