第一单元百分数的综合应用（二） 导学案 六年级数学下册-青岛版（有答案）

1.4 百分数的综合应用（二）
预习案
一、预习目标及范围
1、 在理解百分数意义的基础上，借助线段图，分析数量关系，解决“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”百分数的问题。
2、 认识成数的含义，在解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性，发展数感。
3、 在用百分数表达和交流生活现象、解决实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学习百分数知识的兴趣。
二、预习要点：
1、回忆一下，你以前用什么方法来解决分数和百分数的问题？
在工农业生产和生活中经常用到成数。几成就是十分之几，
“一成”即（ ），写成百分数就是10%。
“二成五”即十分之二点五，写成百分数就是（ ）。
2、去年产石榴多少吨？
三、预习检测
(1)从济南飞往上海的成人票价是760元，儿童票价是多少元？
(2)从北京飞往巴黎的儿童票价是2250元，成人票价多少元？
探究案
一、合作探究
1、认识成数
思考：二成五是多少呢？
2、去年产石榴多少吨？
再画图整理条件和问题。
想一想，它与我们上节课学习的分数应用题有什么相同的地方，又有什么不同的地方呢？
方法一：
去年的产量 + 今年比去年多的产量 = 今年的产量
列方程：
方法二：去年的产量×（1+25%）= 今年的产量
列方程：
“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”百分数的问题我们可以用方程来解决，还可以用什么方法来解决？
3、试一试，看图列式计算.
二、随堂检测
1、自主练习第10题，把下列成数改写成百分数，百分数改写成成数。
（1）六成 五成 四成五 十成
（2）30% 10% 75% 72%
2、自主练习第5题
足球赛举办方决定将1400张门票免费送给学生，免费送出的门票数占足球场座位总数的5%。这个足球场共有多少个座位？
3、自主练习第6题
南河市今年植树造林60公顷，比去年增加了20%。去年植树造林多少公顷？
4、红星村去年的棉花产量是100吨，今年比去年增产两成，今年的棉花产量是多少吨？
5、自主练习第8题。
某校儿童剧团中有五年级学生20人，四年级学生比五年级学生多25%，五年级学生比三年级学生少20%。
（1）四年级学生有多少人？
（2）三年级学生有多少人？
6、自主练习第11题
下表是李叔叔家这两年3种果品的产量情况。
（1）今年核桃的产量比去年减少了几成？
（2）今年板栗的产量比去年增加了几成？
（3）你还能提出什么问题？
7、自主练习第14题
王师傅手工制作一条工艺毛毯，第一天完成了它的20 %，第二天完成了它的25 %，第二天比第一天多织了0.2米。这条毛毯长多少米？
8、自主练习第15题
一件商品原价20元，商店搞活动降价20%，活动结束后又提价20%。这件商品恢复到原价了吗？为什么？
参考答案
预习检测
（1） 760 × 50% = 380（元）
答：儿童票价是380元。
（2）2250÷(1–25%)=2250÷0.75=3000（元）
答：成人票价是3000元。
随堂检测
1、
（1）60% 50% 45% 100%
（2）三成 一成 七成五 七成二
2、足球场座位总数 × 5% =免费送出的门票数
解：设这个足球场共有x个座位。
x × 5% = 1400
0.05 x = 1400
x = 28000
3、 解：设去年植树造林x公顷。
x×（1+20％）=60
1.2x=60
x=50
4、 100 ×（1+20%）
= 100 × 1.2
= 120(吨)
5、
（1） 20×（1+25%）= 20×1.25=25(人)
（2） 解：设三年级学生有χ人。
χ ×（1-20%）= 20
0.8χ = 20
χ = 25
6、
（1） （100-80）÷100 = 20÷100 = 20%
20%就是二成
（2） （460-400）÷400 = 60÷400 = 15%
15%就是一成五
（3）今年大枣的产量比去年增加了几成？
（250-200）÷200 = 50÷200 = 25%
25%就是二成五
7、 0.2÷(25%-20%)
=0.2÷5%
=4(米)
答：这条毛毯长4米。
8、 20×(1-20%)=20×0.8=16（元）
16×(1+20%)=16×1.2=19.2（元）
19.2 < 20
答：这件商品没有恢复到原价。
降价时和提价时的单位“1”变化了。