第三单元比例—正比例导学案 六年级数学下册-青岛版（有答案）

3.3正比例
预习案
一、预习目标及范围
1、使学生正确掌握正比例的意义。掌握判断正比例的方法。
2、会看正比例的图像。
3、让学生感受到正比例在生活中的作用，提高应用的意识和实践能力。
二、预习要点：
1、根据信息窗的信息，随着工作时间的增大，工作总量是怎样变化的？
2、分别计算出工作总量和工作时间的比值吗？，你有什么发现吗？
三、预习检测
1、已知x和y成正比例，请将下表填完整。
2、一辆汽车行驶的路程与时间的关系如下图。
（1）你从图中发现了什么？
（2）根据上图估计一下，要行驶600千米大约需要多少小时 ？
（3）估计一下这辆汽车8.5小时大约行驶多少千米。
探究案
一、合作探究
1、观察下列表格中的数据，你发现了什么？说一说！
发现1：工作时间增加，工作总量（ ）。
发现2：工作时间减少，工作总量（ ）。
工作总量随着工作时间的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。
我们可以用统计图表示工作总量和工作时间的变化情况。
从图中你发现了什么？
根据工作总量和工作时间的关系所绘出的图像是一条（ ）。
工作总量和工作时间的比值就是工作效率。工作时间变化，工作总量也随着变化。工作效率（ ）。
小结：工作时间变化，工作总量也随着变化，工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫做（ ）关系。
如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以用下面的式子表示：
想一想，生活中还有哪两种量成正比例关系？
2、讨论 ：在探索正比例意义的活动中，我们经历了怎样一个学习过程？
3、下图是生产某种啤酒时，生产啤酒的总量与所需大麦芽吨数的关系。
（1）从图中你可以发现什么？
（2）根据上图说一说，7吨大麦芽能生产多少吨啤酒？
（3）估计一下，要生产95吨啤酒需要多少吨大麦芽？
二、随堂检测
1、自主练习第1题
“神舟”九号飞船太空飞行情况记录如下：
路程与时间成正比例吗？为什么？
想一想，生活中还有哪两种量成正比例
2、自主练习第2题
3、自主练习第4题
判断下列各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
（1）天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。（ ）
（2）平行四边形的高一定，它的底与面积。（ ）
（3）一个人的年龄和体重。（ ）
（4）正方形的边长与周长。（ ）
（5）圆的直径一定，圆的周长和圆周率。（ ）
4、自主练习第10题。将下表填完整。
(1)圆的周长与半径成正比例吗？为什么？
(2)圆的面积与半径成正比例吗？为什么？
(3)你还能找出哪两种量成正比例关系？请说明理由。
5、课件练习
参考答案
一、预习检测
1、
2、
（1）路程与时间成正比例
（2）600 ÷ 80 = 7.5（小时）
（3）80 × 8.5 = 680（千米）
二、随堂检测
1、
2、（1）成正比例
（2）因为比值不一定，所以不成正比例。
3、√ √ × √ ×
4、 周长与半径的比值一定，所以成正比例。
面积和半径的比值不一定，所以不成正比例。
圆的周长与直径成正比例。比值是π ，所以成正比例。
圆的直径与半径成正比例。比值是2 ，所以成正比例。
5、略