3.4反比例的意义 导学案 六年级数学下册-青岛版（含答案）

3.4 反比例的意义
预习案
一、预习目标及范围
1、使学生正确掌握反比例的意义。掌握判断反比例的方法。
2、认识反比例的图像。
3、让学生感受到反比例在生活中的作用，提高应用的意识和实践能力。
二、预习要点：
1、根据信息窗的信息，随着工作时间的增大，工作总量是怎样变化的？
2、分别计算出工作总量和工作时间的比值吗？，你有什么发现吗？
三、预习检测
1、已知x和y成反比例关系，请填写下表。
2、判断下面的两种量是否成反比例。为什么？
啤酒厂要运走一批啤酒，运输情况如下表：
探究案
一、合作探究
1、观察下列表格中的数据，你发现了什么规律？
发现1：吨数增加，天数（ ）。
发现2：吨数减少，天数（ ）。
小结：每天生产的吨数和需要生产的天数是相关联的量。生产的天数随着每天生产的吨数的变化而变化。
讨论交流：每天生产的吨数和需要生产的天数的积有什么规律？
每天生产的吨数×需要生产的天数=总吨数(一定)
像这样，每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化，总吨数不变，也就是每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量，它们的关系叫做（ ）关系。
如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，反比例关系可以用下面的式子表示：
2、想一想，生活中还有哪两种量成反比例关系？
3、讨论交流：在探索正比例意义的活动中，我们经历了怎样一个学习过程？
4、试一试，下面哪个表格中的两种量成反比例？为什么？
走路时，走的速度和时间情况如下表：
走一段路，每分钟走的米数和所用的时间情况如下表：
以小组为单位探讨交流。
5、正比例与反比例的相同点和不同点。
二、随堂检测
1、自主练习第1题
有一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。
每页字数与页数成反比例吗？为什么？
2、自主练习第3题
判断下列各题中的两种量是不是成反比例，说说你的理由。
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数
（2）长方形的面积一定，它的长和宽
（3）学校计划植500棵树，已植的棵树与未植的棵树
（4）飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间
3、自主练习第4题
印刷厂用6000页纸装订练习本。先填写下表，再思考每本的页数与装订的本数有什么关系？
4、课件练习
5、自主练习第5题
每个表中的两种量成什么关系？
（1）购买同一种商品的数量和总价如下表：
（2）用同样的钱购买不同的商品的单价和数量如下表：
6、课件练习
7、你知道吗
反比例关系也可以用图像表示。如前面研究的每天生产啤酒的吨数和生产天数的关系可以表示为右图。
参考答案
一、预习检测
1、
2、 第一小题成反比例。 每次运走的吨数×运的次数=总吨数（一定）
第二小题不成比例。运走的吨数＋剩下的吨数=总吨数（一定）
二、随堂检测
1、成反比例 每页字数×页数=总字数（一定）
2、
（1）成反比例 每天的烧煤量×烧的天数=煤的总量（一定）
（2）成反比例 长×宽=长方形的面积（一定）
（3）不成比例 已植的棵树+未植的棵树=总棵树（一定）
（4）成反比例 速度×时间=总路程（一定）
3、200 60 50 20 成反比例 每本的页数×装订的本数=装订的本数（一定）
4、略
5、（1）数量变化，总价也随着变化，单价不变，总价和数量的比值一定，总价和数量成正比例关系。
（2）单价变化，数量也随着变化，总价不变，单价和数量的乘积一定，单价和数量成反比例关系。
6、略
7、略