4.3求图上距离 导学案 六年级数学下册-青岛版（含答案）

4.3求图上距离
预习案
一、预习目标及范围
1、在具体的情境中，根据比例尺和实际距离求图上距离。
2、掌握求图上距离的一般方法和步骤。
3、结合实际，经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学的思维方式。
二、预习要点：
1、根据信息窗的信息，解决问题一A点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？
整理一下条件和问题
2、10号队员在蓝色区域A处(距底线15米、右边线25米处)起脚，射进第一个球。
你会求图上距离吗？试试看！你有几种算法？
三、预习检测
1、一个精密零件长4毫米，宽2.4毫米。按10：1的比例尺画在图纸上，长和宽各应画多长？
2、在比例尺是1:25000的地图上量得甲、乙两地之间的距离是20厘米，如果把它改画在比例尺为1:20000的地图上，甲、乙两地的图上距离应画多长？
探究案
一、合作探究
1、10号队员在蓝色区域A处(距底线15米、右边线25米处)起脚，射进第一个球。
求图上距离。
合作交流。
方法一：
根据 =比例尺，可以列比例式解答。
方法二：
根据比例尺的意义，在这幅图上，实际距离是图上距离的1000倍。
你能在图中标出10号队员起脚的位置吗？
2、根据刚才的经验自主解决问题：
B点距底线的图上距离是多少厘米？距左边线呢？
3、说说求图上距离的方法和步骤。
二、随堂检测
1、自主练习第1题
一块长方形草坪长40米，宽25米。请用1∶1000的比例尺画出这块草坪的平面图。
2、自主练习第3题
3、自主练习第6题
（1）客厅实际长多少米？
（2）小卧室的实际面积是多少平方米？
（3）如果阳台宽1.2米，画在图上应是多少厘米？
（4）你还能提出什么问题？
4、自主练习第7题。
在比例尺是1∶20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长6厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的车每小时行125千米，从乙地开出的车每小时行115千米，几小时后两车能相遇？
参考答案
一、预习检测
1、根据比例尺的意义，在这幅图上，图上距离是实际距离的10倍。
4×10=40（毫米)
2.4 ×10=24（毫米
答：图纸上长是40毫米，宽是24毫米。
2、解：设甲、乙两地之间的实际距离为χ厘米。
1:25000 = 20:χ
χ = 20×25000
χ = 500000
解：设甲、乙两地之间的图上距离为y厘米。
1:20000 = y:500000
2000y = 500000
y = 25
二、随堂检测
1、
2、6厘米 4毫米 1:500000
3、 （1）根据比例尺的意义，在这幅图上，实际距离是图上距离的100倍。
5×100 = 500 （厘米）
500厘米= 5米
（2）3×100 = 300 （厘米）
300厘米 = 3米
4×100 = 400 （厘米）
400厘米 = 4米
4×3 = 12平方米
（3）1.2米 = 120 厘米
120÷100 = 1.2厘米
（4）厨房的实际宽是多少米？
2.5×100 = 250 （厘米）
250厘米 = 2.5米
4、根据比例尺的意义，在这幅图上，实际距离是图上距离的20000000倍。
6×20000000 = 120000000 （厘米）
120000000 厘米 = 1200千米
1200÷（125+115）= 5（小时）