6.1 函数 课件（共17张PPT）
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(共17张PPT)
1.初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可被看作函数关系.
2.根据两个变量间的关系式，给定其中一个量的值，相应地会求出另一个量的值.
3.会对一个具体实例进行抽象概括使之成为数学问题.
想一想
问题一：
你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈自己的感受.
t/分 0 1 2 3 4 5 …
h/米 …
11
37
45
37
3
11
1.完成表格：
2.对于给定的时间 t ，相应的高度 h是 唯一确定的吗？
展示一
●
●
●
●
●
●
●
做一做
问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放.想一想：
1、随着层数的增加，物体的总数和将如何变化的？
2、请填写下表：
层数n 1 2 3 4 5 …… n
总数y ……
3
6
10
15
1
展示二
2、请填写下表：
层数n 1 2 3 4 5 ……
n
总数y ……
3
6
10
15
3、其中对于给定的每一个层数n ，物体总数 y的值是不是唯一确定的？
1
层数1
1
层数2
3
层数3
层数4
层数n
6
10
S=1+2+3+4+5+…+n
1+2+3+..+99+100
=101×
=101×50=5050
=(1+n)×
=1+2
=1+2+3
=1+2+3+4
=1
合作探究
S=1+2+3+4+5+…+n
上题中对于给定的每一个层数n ，物体总数 S的值有没有一般的公式呢？
（2）给定一个v值，你能求出相应的s值吗？
滑行距离s
汽车速度v
（1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？
：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式
其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）
问题三
概念：函数
在上述问题中都有两个变量，某一变量取一个值时，另外一个变量也有一个值和它对应.因此，在某一变化过程中，有两个变量（如x、y），给定一个变量x，相应的就有唯一个变量y和它对应，我们称y是x的函数，其中x是自变量，y 是因变量.
一个x值
一个y值
y就是x的函数
唯一对应
根据图象填表：
t/分 0 1 2 3 4 5 ……
h/米 ……
11
11
37
45
37
3
问题一：
图象法、
列表法
函数的表示法：
函数的表示法
请填写下表：
层数n 0 1 2 3 4 5 ……
n
物体总数y ……
0
3
6
10
15
1
列表法
函数的表示法：
问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：
问题三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式 ，
其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）
函数的表示法：
解析式法（关系式法）
即：函数的表达式
注：这三种表达形式
都可以相互转化
回顾摩天轮，h是t的函数吗
引伸：t是h的函数
吗？
每个时间t都只有一个h和它对应，h就是t的函数
当高度h为30时，对应的时间t多个。所以t不是h的函数
判断甲变量（因变量）是否是乙变量（自变量）的函数，就看乙变量取一个值时，甲变量是否只有唯一值和它对应.
讨论：
达标测试
见导学案
一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量， y是因变量.
1、函数
2、函数的表示法：
可以用三种方法
①图象法、
②列表法、
③解析式法（关系式法）
课本P146
习题6.1必做第1、2题，选作第4题
谢谢，再见！
1.初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可被看作函数关系.
2.根据两个变量间的关系式，给定其中一个量的值，相应地会求出另一个量的值.
3.会对一个具体实例进行抽象概括使之成为数学问题.
想一想
问题一：
你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈自己的感受.
t/分 0 1 2 3 4 5 …
h/米 …
11
37
45
37
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1.完成表格：
2.对于给定的时间 t ，相应的高度 h是 唯一确定的吗？
展示一
●
●
●
●
●
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●
做一做
问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放.想一想：
1、随着层数的增加，物体的总数和将如何变化的？
2、请填写下表：
层数n 1 2 3 4 5 …… n
总数y ……
3
6
10
15
1
展示二
2、请填写下表：
层数n 1 2 3 4 5 ……
n
总数y ……
3
6
10
15
3、其中对于给定的每一个层数n ，物体总数 y的值是不是唯一确定的？
1
层数1
1
层数2
3
层数3
层数4
层数n
6
10
S=1+2+3+4+5+…+n
1+2+3+..+99+100
=101×
=101×50=5050
=(1+n)×
=1+2
=1+2+3
=1+2+3+4
=1
合作探究
S=1+2+3+4+5+…+n
上题中对于给定的每一个层数n ，物体总数 S的值有没有一般的公式呢？
（2）给定一个v值，你能求出相应的s值吗？
滑行距离s
汽车速度v
（1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？
：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式
其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）
问题三
概念：函数
在上述问题中都有两个变量，某一变量取一个值时，另外一个变量也有一个值和它对应.因此，在某一变化过程中，有两个变量（如x、y），给定一个变量x，相应的就有唯一个变量y和它对应，我们称y是x的函数，其中x是自变量，y 是因变量.
一个x值
一个y值
y就是x的函数
唯一对应
根据图象填表：
t/分 0 1 2 3 4 5 ……
h/米 ……
11
11
37
45
37
3
问题一：
图象法、
列表法
函数的表示法：
函数的表示法
请填写下表：
层数n 0 1 2 3 4 5 ……
n
物体总数y ……
0
3
6
10
15
1
列表法
函数的表示法：
问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：
问题三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式 ，
其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）
函数的表示法：
解析式法（关系式法）
即：函数的表达式
注：这三种表达形式
都可以相互转化
回顾摩天轮，h是t的函数吗
引伸：t是h的函数
吗？
每个时间t都只有一个h和它对应，h就是t的函数
当高度h为30时，对应的时间t多个。所以t不是h的函数
判断甲变量（因变量）是否是乙变量（自变量）的函数，就看乙变量取一个值时，甲变量是否只有唯一值和它对应.
讨论：
达标测试
见导学案
一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量， y是因变量.
1、函数
2、函数的表示法：
可以用三种方法
①图象法、
②列表法、
③解析式法（关系式法）
课本P146
习题6.1必做第1、2题，选作第4题
谢谢，再见！