6.3一次函数（1） 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
6.3 一次函数的图像（一）
1.掌握正比例函数的图象的画法.
2.理解并掌握正比例函数的图象和性质：
学习目标
复习回顾
在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.
1.什么叫函数
若两个变量x ,y间的关系式可以表示成_________(k,b为_____且k _____)形式,则称y是x的一次函数(x为_______,y为_______)
特别地,当b=___时,称y是x的正比例函数.
y=kx+b
常数
自变量
因变量
0
≠0
2.一次函数的定义
一次函数有 ，
正比例函数有 .
(1)(2)(5)(6)
(2)
3、下列函数中，
时间/t
气温变化折线图
气温/°C
观察图片
时间/s
速度/km/s
110
15
某汽车加速的图象
0
认真阅读课本P152-154的内容，思考并完成下列问题：
1.什么叫函数图象？
2.如何作函数图象？
基本步骤是：1. ; 2. ; 3. .
3. 自变量和因变量的对应值只有表中这些吗？还有多少对？
4.一次函数y=2x的图象是什么图形？它经过哪几个象限？
自学指导1：
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.
描点
连线
列表
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph）
函数图象的概念
例题讲解
例1 画出正比例函数y=2x的图象．
解：列表：
x
y
1
0
0
-1
2
-2
…
…
…
…
2
4
-2
-4
关系式法
列表法
描点
x
y
1
0
0
-1
2
-2
…
…
…
…
2
4
-2
-4
连线
画函数图象的一
般步骤有哪些？
列表：
动手操作，深化探索 （做一做 ）
（1）画出正比例函数y=-3x的图象．
（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-3x．
(1)满足关系式y=-3x的x，y所对应的点
(x，y)都在正比例函数y=-3x的图象上吗？
(2) 正比例函数y=-3x的图象上的
点(x，y)都满足关系式y=-3x吗？
(3)正比例函数y=kx的图象有何特点？你是怎样理解的？
归纳小结
正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线
因此，画正比例函数图象时，只要再确定一个点，过这点与原点画直线就可以了.
两点法
动手操作，深化探索 （做一做 ）
在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x,
y=- x,y=-4x的图象．
x 0 1
y=x 0 1
y=3x 0 3
y=-x 0 -1
y=-4x 0 -4
解：列表
动手操作，深化探索
动手操作，深化探索 （议一议 ）
上述四个函数中,随着自变量x值的增大,
y的值分别如何变化
在正比例函数y=kx中，
当k>0时，y的值随着x值得增大而增大;
当k<0时，y的值随着x值得增大而减小;
动手操作，深化探索 （议一议 ）
（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？
（2）正比例函数y=- x和y=-4x中，随着x值的增
大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？
1、函数与图象之间是一一对应的关系；
2、正比例函数的图象是一条经过原点的直线；
3、作正比例函数图象时，只取原点外的另一个点，就能很快作出；
达标测试
见导学案