6.3一次函数（3） 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
教学目标
１．理解一次函数的图象间的位置关系．
２．理解并掌握一次函数的图象及性质.
温故而知新
1、一次函数的图象是______________．
2、在画函数图象时，一般分___、___、____三个步骤．画一次函数图时可采用____法，即确定两个点进行连线.
3、正比例函数图象有什么特点？
既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线. 它们图象之间有什么关系 一次函数的又有什么性质呢
做一做： 在同一坐标系内分别作出下列一次函数的图象.
你正确吗？
合作探究： 在同一坐标系内分别作出下列一次函数的图象.
（2）观察每组三个函数图象，随着 x 值的变化，y 的值在怎样变化？
（3）从以上观察中，你发现了什么规律？
（1）观察函数图象，它们分别分布在哪些象限？
一次函数
图象
性质 时 随 的增大而 ，图象必经过 象限
时 随 的增大而 ，图象必经过 象限
x
y
x
y
o
x
y
o
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
减小
增大
一,三
二,四
你知道吗？
b
b
b
b
b
b
常数项 决定一次函数图象与 轴交点的位置.
b
y
1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象.
x … -2 -1 0 1 2 …
y=x … …
y=x+2 … …
y=x-2 … …
-2
0
-4
-1
1
-3
0
2
-2
1
3
-1
2
4
0
x
y
3
2
-3
0
.
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y=x
.
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.
.
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y=x+2
y=x-2
议一议：正比例函数y=x与一次函数y=x+2 、y=x-2图象有什么异同点.
2、观察与比较
x
y
3
2
-3
0
.
.
.
.
.
y=x
.
.
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.
y=x+2
y=x-2
归纳：这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=x向 平移 个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=x向 平移 个单位长度而得到．
3.探究
（1）、比较它们函数的解析式与图象，你能解释这是为什么吗？
直线
相同
（0，2）
上
2
（0，－2）
下
2
（2）你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？它与直线y=3x有什么关系？
（3）那么一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx图象有什么关系？
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.
（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）
合作探究
从中你发现了与x轴正方向所成的
锐角的大小由什么决定？
（1）作出一次函数 和 的图象，观察图象，x从0开始逐渐增大，哪一个函数的值先到达6？
直线 和 哪个与 轴正方向所成的锐角最大？
的值决定了直线与 轴正方向所成锐角的大小.
当 时， 值越大，直线与 轴正方向所成的锐角越大.
（2）直线 的位置关系如何？
当k值相等时，两直线平行；反之，若两直线平行，则k值相等
（3）直线 的位置关系如何？
当k不相等时，两直线相交；反之，两直线相交，则k不相等.
当 时，两直线平行；
你清楚了吗？
一次函数 的图象是一条直线，一次项系数 确定直线的倾斜程度.
当 时，两直线相交.
同一平面内，不重合的两直线：
一次函数 的图象如图所示，你能画出一次函数 和 ，的图象吗？
比一比，看谁画得快
一次函数
图象
性质 k>0时，y随x的增大而
图象必经过 象限
k<0时，y随x的增大而
图象必经过 象限
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
减小
增大
一、三
二、四
课堂小结
x
y
o
课堂小结
当 时，两直线平行；
当 时，两直线相交.
同一平面内，不重合的两直线：
达标测试
见导学案