福建省四校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（扫描版含答案）

安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学
2022-2023年高二下学期期中考试联考试卷
考试科目：数学
满分：150分
考试时间：120分钟
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求的，请把答案填在答题卡的相应位置。
1.已知点A(,武)在函数y=八)的图象上，若函数f)在[，]上的平均变化奉为3，则下面
叙述正确的是()
A.直线AB的倾斜角为吾
B。直线AD的倾斜角为号
C.直线AB的斜率为-√5
D直线AB的斜率为-
2.我因古代数学著作《算法统宗》中有如下问题：“今有善走者，日增等里，首日行走一百里，九日共行一千二
百六十里，问日增几何？”其大意是：现有一位善于步行的人，第一天行走了一百里，以后每天比前一天多走d
里，九天他共行走了一千二百六十里，求d的值.关于该问题，下列结论错误的是()
A.d=10
B.此人第三天行走了一百三十里
C.此人前七天共行走了九百一十里
D.此人前八天共行走了一千零八十里
3.抛物线矿=2π绕其顶点逆时针旋转90之后，得到的图象正好对应抛物线y=2正，则p=()
A.
B.
C.1
D.-1
4.若fa)=号+33)，则曲线fa)在x=3处的切线方程为(）
A.3z+2y+9=0
B.3z+2y-9=0
C.3z-2y+9=0
D.3z-2y-9=0
5.某停车场行两排空车位，每排4个，现有甲、乙、丙、丁4辆车需要泊车，若每排都有车辆停泊，且甲、乙两
车不停泊在同一排，则不同的停车方案有()
A.288种
B.336种
C.384种
D.960种
6.如图，ABCD-EFGH是棱长为1的正方体，若P∈平面BDE,且满足A=A店+21A而+（号-AA正，
则P到AB的距离为(
A.
B.③
4
D.9
D
7.2022卡塔尔世界杯比赛场地是在卡塔尔的8座体育馆举办，将甲、乙、丙、丁4名裁判随机派往卢赛尔，
贾努布，阿图玛玛三座体有馆进行执法，每座体育馆至少派1名裁判，A表示事件“裁判甲派往卢赛尔体有
馆”：B表示事件“裁判乙派往卢赛尔体有馆”：C表示事件“裁判乙派往贾努布体有馆”，则()
A.事件A与B相互独立
B.事件A与C为互斥京件
C.PCA=号
D.P(EA)=吉
8。己知双曲线C兰-希=1a>0b>0)的上下焦点分别为R.B,点M在C的下支上，过点M作C的一条
渐近线的垂线，垂足为D,若|MD>F-MR恒成立，则C的离心率的取值范围为()
A.(1,号)
B.(52
C.(1,2)
D.(停+m)
二、多项选择题：本小题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求的，全部答对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。请把答案填在答题
卡的相应位置
9.己知数列{a}是公差不为0的等差数列，其前n项和为S。,且a1,,a成等比数列，则下列命题正确的是
()
A.若a>0,则5>a
B.若a>0,则S,≤as
C.若a1<0,则S,>as
D.若a<0,则S,a
10.已知(3x-1)5=a+4证+a,z2+…+amz8,则(）
A.an=-1
B.4+2a+30+…+2023aa=2023×2m
C.al+lal+a2+…+laa=2
D.号+学++…+器=2
11.如图，在棱长为6的正方体ABCD一A,B,C,D,中，E,F,G分别为AB,BC,CC的中点，点P是正方形
DCCD面内（包含边界）动点，则()
A.D,C与EF所成角为30°
B,平面EFG截正方体所得截面的面积为27
C.AD∥平面EFG
D.若∠APD=∠FPC,则三棱锥P-BCD的体积最大值是12w3
12.己知a>0b>0abe0+1nb-1=0,则(）
A.Inb
,R.e>}
C.a+Inb<1 D.ab<1
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。请把答案写在答题卡的相应位置，
13.己知随机变量X-B(9,3),随机变量Y=2X+1,则随机变量Y的方差D(Y)=
14.设某批产品中，甲，乙、丙三个车间生产的产品分别占45%、35%、20%，甲.乙车间生产的产品的次品率
分别为2%和3%.现从中任取一件，若取到的是次品的概率为2.5%，则推测丙车问的次品率为
15.已知函数f(x)=lx-x一xe-k有零点，则实数k的取值范围是
16.已知一族双曲线E,r-=22gn∈N,n≤2023)，设A(小为E.在第一象限内的点，过点A,分别
作E,的两条新近线的垂线，垂足分别为B,C。,记△ABCn的面积为a,则a1+a2++a=
四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17.已知函数f(x)=(z-2)e
(1)求函数f(x)的单调区间：
(2)求fx)在【-1,2]上的最值