有理数的乘法[上学期]

课件23张PPT。欢迎老师听课指导2.9 有理数的乘法 1.有理数的乘法法则自主学习成果汇报汇报要点1.你学会了什么？
2.你是否知道要学什么，但还没有学会？
3.你认为要学的都已学会了吗？
4.你所做的课本中的练习与习题的答案有把握吗?为什么？
5.你们现在最关心的是什么问题？
6.什么问题还需要老师帮助你解决？
注：每位同学向学习小组汇报30秒，合作学习小组长向全班汇报时间1分钟以内.学习本节要解决以下几个为什么
⑴有理数的乘法是什么？
⑵为什么要学习有理数的乘法？
⑶为什么要学习有理数乘法法则？
⑷有理数的乘法法则是什么？它是如何得出？它又是如何运用的？
⑸有理数乘法的性质是什么？它如何得出？⑴有理数的乘法是什么？⑵为什么要学习有理数的乘法？①3+3+3+3=12，
②3+3+3+3=3×4=12.
几个相同加数的和的简便运算叫做乘法运算.
③（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=-12
④（-3）+（-3）+（-3）+（-3）
=（-3）×4=-12
科学发现的规律之一：简单性原则
检测1 计算：
⑴ 3×2= ；
⑵（-3）×2= ；
⑶ 3×（-2）= ；
⑷（-3）×（-2）= ；
⑸（-3）×0= ；
⑹ 0×2= ；
由分类讨论和归纳概括得⑴正有理数： 3×(-1)=-3, (-1) × 3=-3;
⑵负有理数：(-5)×(-1)=5,(-1) × (-5)=5;
⑶零: 0×(-1)=0, (-1) × 0=0.
一个数与（-1）相乘，积是这个数的相反数.
由分类讨论和归纳概括得⑴正有理数： 3×1=3, 1×3=3;
⑵负有理数： (-5)×1 =-5,1×(-5) =-5;
⑶零: 0×1=0, 1×0=0.
一个数与1相乘，积仍是这个数.
有理数乘法的性质一个数与（-1）相乘，积是这个数的相反数.
一个数与1相乘，积仍是这个数.
数学思想1 分类讨论思想
问题1 一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的那个方向？相距多少米？ 由问题可知，用乘法运算
3×2=6 ⑴
即小虫位于原来位置的东方6米处.
用数轴表示这一事实
问题2 一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的速度向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的那个方向？相距多少米？ 由问题可知，用乘法运算
（-3）×2=-6 ⑵
即小虫位于原来位置的西方6米处.
用数轴表示这一事实
数学思想2：数形结合思想 3×2=6 ⑴
（-3）×2=-6 ⑵
你能从形式上比较⑴⑵的区别，并用语言表达如何从⑴式变为⑵式吗？
规律2： 两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数.提出问题（用分类讨论的思想） 正有理数、负有理数、零.我们进行乘法组合，并约定正有理数简记为正、负有理数简记为负.有以下乘法组合 ：


提出问题（用分类讨论的思想）1.无零因数的有理数乘法⑴正有理数×正有理数 如：3×2=6 ⑴
⑵负有理数×正有理数
如：（-3）×2=-6 ⑵
⑶正有理数×负有理数
如：3 ×（-2）= ⑶
⑷负有理数×负有理数
如：（-3）×（-2）= ⑷
分析： 未知→已知3×2=6 ⑴ → |3|×|2|=3×2=6
（-3）×2=-6 ⑵ → |-3|×|2|=3×2=6
3 ×（-2）=-6 ⑶ → |3|×|-2|=3×2=6
（-3）×（-2）=6 ⑷ → |-3|×|-2|=3×2=6
归纳概括： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
数学思想3 转化思想2.有零因数的有理数乘法⑴零×正有理数
如：0×3=？
⑵正有理数×零
如：3×0=？
⑶零×负有理数
如：0 ×（-3）=？
⑷负有理数×零
如：（-3）×0=？
⑸零×零
0 ×0=？
归纳概括： 任何数与零相乘，都得零
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与零相乘，都得零.

例1 计算
学习反思：1.体验有理数乘法法则的探究过程；
2.学会怎样探究数学规律
2.1学会转化、分类讨论、数形结合的数学思想，它是指导发现数学规律的思想.
2.2学会观察、比较、分析、综合、归纳、抽象和概括的思维方法，它是发现数学规律的方法.
3.数学规律的探究与数学规律的运用和应用是数学学习的两个方面，要并重不能偏废.
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与零相乘，都得零.
有理数乘法的性质：
一个数与（-1）相乘，积是这个数的相反数.一个数与1相乘，积仍是这个数.
4. 学会学后反思
提高1.同步练习册：2.9有理数的乘法（1）2.延伸拓展：每课一练，27页 10题
3.自主学习： 2.9有理数的乘法
2.有理数乘法的运算律
学后反思的参考问题：1.学完本节课后，你有什么收获和启发？2.下节课的自主学习该如何调节，提高学习效率？
3.什么内容还需要回家继续弄懂或巩固提高？