有理数的加减混合运算(2)[上学期]

课件19张PPT。有理数的加减混合运算 武原中学初一数学组
复习提问:(1)有理数的加减混合运算统一成加法.
(2)有理数的加法运算律
(-8)+(+10)+(-6)+(-4)在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写。所以可以写成:如:(-8)-（-10）+(-6)-(+4)按减法法则（减去一个数，等于加上它们的相反数）.则有上面的式子可以写成:四个加数(-8)+(+10)+(-6)+(-4)在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写。所以可以写成: -8 +10 -6 -4 也就是-8+10-6-4
按减法法则（减去一个数，等于加上它们的相反数）.则有上面的式子可以写成:如:(-8)-（-10）+(-6)-(+4)有理数加法的运算律加法交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。a+b=b+aa+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)课前热身计算：加法交换律加法结合律运用减法法则例1：计算
（1）-24+3.2-13+2.8-3
解： -24+3.2-13+2.8-3
=（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8）
= -40+6
= -34
例题分析解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。例2：0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6）解： 0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6）
=0-1/2-2/3+3/4-5/6
=（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6）
=（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6）
= 1/4 +（-3/2）
=1/4-6/4
=-5/4
解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）
=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）
=-0.5+0.25+2.75-5.5
=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）
=-6+3
=-3
解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数有理数加减混合运算步骤：
第一步：写成省略加号的形式；
第二步：运用加法交换律，交换加法的位置；
第三步：适当运用加法结合律进行运算。注意：在有理数加减混合运算过程中，要强调：
在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。（1）10-24-15+26-24+18-20（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）（3）14-28-32-16+18+32课堂练习计算：（1）10-24-15+26-24+18-20解： 10-24-15+26-24+18-20
=（10+26+18）+（-24-15-24-20）
=54-83
=-29
（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）
=（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6）
=1/2-1/3-1/4-1/6
=（1/2-1/4）+（-1/3-1/6）
=1/4-1/2
=-1/4
（3）14-28-32-16+18+32解：原式
=（14+18）+（32-32）+（-28-16）
=32+0-44
=-12有理数运算技巧总结：
（1）运用加法运算律将正负数分别相加。
也就是把符号相同的数放在一起；
（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。
（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数
统一成分数或把分数统一成小数。
（4）互为相反数的两数可先相加。
（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。课堂小结作业
（1） 1-a的相反数是什么？ （1+a）与什么是互为相反数？ -(-3)的相反数是什么？答： 1-a的相反数是- (1-a) 。 （1+a）与-（1+a）是互为相反数。
-(-3)的相反数是-[-(-3)]=-3,也就有
-(-3)的相反数是-3。
因为在一个数的前面添上“-”号就表示这个数的相反数。（2）若a﹥0，则| a|是多少？ 若a﹤0，则| a|是多少？ （4）如果a﹤0，那么| a| +a是多少？答：（3）若a﹥0，则| a|是a 。 若a﹤0，则| a|是- a 。 （4）如果a﹤0，那么| a| +a是0。不管有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0。即对任意的有理数a，总有谢谢大家再见