有理数的乘方[上学期]

课件19张PPT。有理数的乘方 棋盘上的学问 古时候,有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米？”，国王哈哈大笑。这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”
你认为国王的国库里有这么多米吗？ 国际象棋棋盘16粒32粒… …64格 某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。5小时后要分裂 次，10可以分裂成多少个？10个21024（个）2×2 ×2 × …… × 2×2= 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。读作a的n次幂（或a的n次方）a叫做底数，n 叫做指数，乘方的结果叫做幂。练一练745-54比一比（-5）4 与 - 541.填空.
(1)(-3)2的意义是＿＿＿＿, -32的意义是___________.
(2)4的平方是___,-4的平方是____.
(3)平方得81的数有____个, _____(填”有”或”没有”)平方得-81的有理数; 立方得8的数有_____个, _____(填”有”或”没有”)立方得-8的有理数.
(4)把(-2.1) ×(-2.1) ×(-2.1) ×(-2.1) ×(-2.1) 写成幂的形式是______.
把 43写成乘方运算的形式是________.
(5) (-2)4=____, -24 =_____,
│-2│4=_____, -(-2)4 =_______-3的平方3的平方的相反数两没有一有(-2.1)４16164×4×416-1616-16解:(1)34 =3×3×3×3=81 (2)(-4)3= (-4) × (-4) ×(-4)= -64

(3)　 = × × × × =
课堂练习2.计算下列各题:
(1) 34 (2) (-4)3 (3) 说明:表示负数或分数的乘方,书写时一定要把
整个负数或分数(连同符号)用括号括起来,
如(-４) ×(-４) ×(-４)= (-４)3=-64
3.填空:
(1) 正数的任何次幂是_______.
负数的偶数次幂是_______,
负数的奇数次幂是_______.
(4) 0的任何次幂等于________,
(5) 1的任何次幂等于________.01正数 正数负数-1的任何次幂呢？4.回答下列问题:
2×32和(2×3)2 有什么区别?各等于什么?答:(1)2×32表示2与3的平方之积,等于18; 而(2×3)2 表示2与3的积的平方,等于36.
(注意:没有括号时应按先乘方,再乘除,
后加减的顺序运算.)(2) 32与23有什么区别?各等于什么?(2)32表示3的2次,而23表示2的3次幂,它们分别等于9和8.(3) -34与(-3)4有什么区别?各等于什么?(3)-34表示4个3相乘的积的相反数
或3的4次幂的相反数;
而(-3)4则表示4个(-3)相乘的积
或(-3)的4次幂,结果分别是-81和81.试一试计算下列各式：（1）（2）（3）（4）（5）- 63-233练习
1.已知 求 的值.
2.若有理数 x,y满足
求 的值.
试验： 一张厚度是0.1毫米的纸，
将它对折1次后,厚度为2×0.1毫米。
（1） 对折2次后，厚度为多少米？
（2）?对折20次后，厚度为多少米？
假设每层楼房平均高度为3米，这张纸对折20次后有多少层楼高？
试一试：给你一张纸，你能对折20次吗？解:(1)2×2×0.1=22×0.1=0.4(毫米) (2)220×0.1=104857.6×0.1=104857.6(毫米)
对折20次后的纸有: 104857.6÷1000÷3=34.95≈35 (层)
楼那么高。
?
不可思议的数学回答故事：同学现在可以估计国王的国库有没
有这么多米粒？（小组讨论）放满64格子一共需要：
1+2+22+23+…+263
同学们知道264-1 = 18 446 744 073 709 551 615
有多大吗？
这些米粒有多少千克？
=264-1
=18 446 744 073 709 551 615探索与研究
已知：
1+3=4=22 ， 1+3+5=9=32
1+3+5+7=42 1+3+5+7+9=25=52
…… 根据各式前面的规律，猜测：
1+3+5+7+9+11 = .
1+3+5+7…+(2n+1)= .（其中n是自然数）