1.2提公因式法（2） 课件（共14张PPT）

(共14张PPT)
八年级数学上册第一章因式分解
1.对公因式是多项式的式子进行因式分解。
2.熟练运用提公因式法进行因式分解。
教学目标
知识铺垫
1.利用提公因式法将下列各式进行因式分解
（1）ma2+na2 （2）5y3+20y2
（3） （4）6ab3-2a2b2+4a3b
2.确定公因式的方法：
定系数：各项系数的最大公约数
定字母：各项都含有的相同的字母
定指数：相同字母的指数取其最低次幂
3.把下列各式进行因式分解：
(1)
(2)2ab-4b2
(3)
(4)6ab3-2a2b2+4a3b
4.已知ab=7,a+b=6,求多项式a2b+ab2的值
合作探究
把下列各式因式分解
例2
(1)a(x-3)+2b(x-3)
(2)y(x+1)+y2(x+1)2
如何找多项式的公因式？
注意：公因式不仅仅可以是单项式，也可以
是一个多项式.
知识应用
把下列各式因式分解
（1）a(m-6)+b(m-6)
（2）
（3）
（4）mn(m-n)-m(m-n)3
（5）(a-b)3-(a-b)2
（6）2(a-3)2-a+3
合作探究
请在下列各式等号右边的括号前填入“+”、“-”，
使等式成立：
(1)2-a=_____(a-2) (2)y-x=_____(x-y)
(3)b+a=_____(a+b) (4)(b-a)2=_____(a-b)2
(5)-m-n=_____(m+n) (6)-s2+t2=______(s2-t2)
-
-
+
+
-
-
你发现什么规律？与同伴进行交流。
括号前面添上正号，括到括号里面的各项符号都不变，
括号前面添上负号，括到括号里面的各项符号都改变。
当n是正整数时，（a-b)2n=(b-a)2n;
(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1
例题引领
例3
把-4m2+12m2-6m因式分解：
知识应用：把下列各式因式分解。
(1)-6ab3-2a2b2+4a3b (2)
温馨提示：
当多项式的第一项的系数是负数时，通常先
提出“-”，使括号内的第一项的系数成为正数，
在提出“-”时，多项式的各项都要变号.
例4
把下列各式因式分解：
(1)
(2)6(m-n)2-12(n-m)2
●用提公因式法分解因式应注意什么问题？
（1）公因式要提尽.（2）小心漏项.
（3）当多项式的第一项为负数时，则公因式
符号取负号，注意括号内的各项都要变号.
小试牛刀
1.把下列各式因式分解：
(1)
(2)4(a-1)-x(1-a)
(3)6(m-n)2+3(n-m)
2.先因式分解，再求值
(1) ,其中 =3,y=1
(2)(m-2)2+4(2-m),其中m=-2
拓展延伸
2.已知实数a、b满足ab=3,a-b=2,求代数式
的值.
1.先分解因式，再求值：
，其中a=-5, =3.
系统总结
定系数：多项式各项系数的最大公因数.（当系数是整数时）
定字母：多项式各项中都含有的相同的字母。
定指数：相同字母的指数取各项中字母的最
低次幂。
1.如何确定多项式各项的公因式？
（1）公因式要提尽。（2）小心漏项。
（3）当多项式的第一项为负数时，则公因式
符号取负号，注意括号内的各项都要变号.
3.提公因式法中应注意什么？
2.提公因式法分解因式的步骤？
（1）找公因式（2）提公因式
当堂达标
见导学案上的当堂达标.
布置作业
课本Ｐ8: 习题1.3 2、3题.