1.3公式法（1） 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
八年级数学上册第一章因式分解
1.把下列各式因式分解：
(1)3a3b2－12ab3
(2)
(3)a(m-2)+b(2-m)
(4)
一看系数　 二看字母 三看指数
关键确定公因式
最大公约数
相同字母最低次幂
×
知识铺垫
平方差公式：
完全平方公式：
2.学过的两个最基本的乘法公式
3.什么叫因式分解？我们学过的因式分解的方法是什么
因式分解与整式乘法有什么区别和联系？
1.理解公式法与乘法公式的联系。
2.会用平方差公式进行因式分解。
教学目标
（一）根据乘法公式计算：
①
（二）根据等式的对称性填空
②
④
③
①
②
④
③
＝___________；
＝___________；
＝___________；
＝___________；
＝_______________；
＝___________；
＝_______________；
＝______________；
（三）思考：
１.（二）中四个多项式的变形是因式分解吗？
２.对比（一）和（二）你有什么发现？
合作探究
探究一：平方差公式的结构特征
乘法公式
＝
＝
因式分解
把
　 　　　　　　 　　　 作为公式，就可以把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法。
)
)(
(
b
a
b
a
-
+
=
2
2
b
a
-
)
)(
(
2
2
b
a
b
a
b
a
-
+
=
-
整式乘法
因式分解
两个数的和与两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差。
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.
平方差公式：
说出下列多项式哪些可用平方差公式进行因式分解？
①　　 ② ③ ④ ⑤
● 思考：因式分解时，平方差公式
有什么特征？
●平方差公式的结构特征：
（1）左边是二项式，每项都是平方的形
式，两项的符号相反.
（2）右边是两个多项式的积，一个因式
是两数的和，另一个因式是这两数的差.
.
把下列各式进行因式分解：
温馨提示：在使用平方差公式分解因式时要注意：
先把所给的多项式化成 的形式，然后把它与平方差公式对照, 明确哪个相当于 a , 哪个相当于 b.
例1
知识应用
将下列各式因式分解:
(1)25m2－n2
(2)16a2-9b2
(3)
(4)9(a+b)2-4(a-b)2
把下列各式进行因式分解：
温馨提示：多项式中有公因式时，通常先提出公因式，再因式分解。
例2
探究二：.因式分解的一般步骤
.
一提，先观察各项是否含有公因式，如果有公因式，先提取公因式.
二套，观察多项式的项数，如果是两项且符号相反，考虑平方差公式.
三彻底.因式分解一定要彻底.
因式分解的一般步骤：
1.把下列各式进行因式分解：
后退
(1)a2b2-81 (2)
(3)(a+b)2－64 (4)
知识应用
2.把下列各式进行因式分解：
(1) (2)a3b-ab3
(3) (4)
1、观察下列各式：
32-1=8=8×1
52-32=16=8×2
72-52=24=8×3
......
把你发现的规律用含n的等式表示出来。
2、对于任意的自然数n，(n+7)2-(n-5)2都能被24整除吗？为什么？
能力提升
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.
1.因式分解中的平方差公式：
系统总结
2.平方差公式的结构特征：
（1）左边是二项式，每项都是平方的形
式，两项的符号相反.
（2）右边是两个多项式的积，一个因式
是两数的和，另一个因式是这两数的差.
.
.
一提，先观察各项是否含有公因式，如果有公因式，先提取公因式.
二套，观察多项式的项数，如果是两项且符号相反，考虑平方差公式.
三彻底.因式分解一定要彻底.
3.因式分解的一般步骤：
当堂达标
见导学案上的当堂达标.
布置作业
课本Ｐ11: 习题1.4 2、3题.