1.3公式法（2） 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
八年级数学上册第一章因式分解
知识铺垫
2.把下列各式因式分解：
1.什么是分解因式？分解因式学了哪些方法？
提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)
运用公式法： ①a2-b2=(a+b)(a-b)
x4-16
(2)
(3)
完全平方公式：
2．除了平方差公式外，还学过了哪些公式？
1.理解完全平方公式的特点．
2.能较熟悉地运用完全平方公式分解因式．
3.能灵活应用提公因式法、公式法分解因式．
教学目标
（一）根据乘法公式计算：
①
（二）根据等式的对称性填空
②
④
③
①
②
④
③
＝___________；
＝___________；
＝_______________；
＝_______________；
＝__________；
＝___________；
＝_________；
＝___________；
（三）思考：
１、（二）中四个多项式的变形是因式分解吗？
２、对比（一）和（二）你有什么发现？
合作探究
乘法公式
＝
＝
因式分解
两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的２倍，等于这两个数的和（或差）的平方.
② ③ ④
说出下列多项式哪些可用完全平方公式进行因式分解？
● 思考：因式分解时，完全平方公式
有什么特征？
●完全平方公式的结构特征：
（1）左边是三项式，其中两项完全平方且
同号，另一项是积的2倍可正可负.
（2）右边是两平方项底数和或差的平方.
简记口诀：首平方，尾平方，积的两倍夹中央。
是否是完全平方式 a、b各
表示什么 表示（a+b）2或（a－b）2
否
是
a表示2y,
b表示3x
是
a表示(a+b)，
b表示1
填一填
多项式
是
a表示x，
b表示3
请补上一项，使下列多项式成为完全平方式
把下列各式进行因式分解：
温馨提示：在使用完全平方公式分解因式时要注意：
先把所给的多项式化成 的形式，然后把它与完全平方公式对照, 明确哪个相当于 a , 哪个相当于 b.
例3
例题引领
把下列各式进行因式分解：
后退
继续
知识应用
把下列各式进行因式分解：
例4
.
一提，先观察各项是否含有公因式，如果有公因式，先提取公因式.
二套，观察多项式的项数，如果是两项且符号相反，考虑平方差公式，如果是三项考虑用完全平方公式.
三彻底.因式分解一定要彻底.
因式分解的一般步骤：
1.把下列各式进行因式分解:
知识应用
2.下列运用平方差公式分解因式中，正
确的是( )
A．x2＋y2＝(x＋y)(x－y)
B．x2－y2＝(x＋y)(x－y)
C．－x2＋y2＝(－x＋y)(－x－y)
D．－x2－y2＝－(x＋y)(x－y)
3.下列代数式中，是完全平方式的有( )
③4y2－4y＋1；
①a2－4a＋4；
④6x2＋3x＋1；
②9a2＋16b2－20ab；
⑤x2＋4xy＋2y2.
A．①③
B．②④
C．③④
D．①⑤
2. 观察下列各式:
2×4+1=9=32;
6×8+1=49=72;
14×16+1=225=152;
……
把你发现的规律用含n的等式表示出来.
2n(2n+2) +1
= 4n2+4n+1
=(2n+1)2
能力提升
3.已知(a+2b)2-2a-4b+1=0,求(a+2b)2005的值.
4.已知△ABC的三边分别为a,b,c,且a,b,c满足等式3(a2+b2+c2)=(a+b+c)2,请你说明△ABC是等边三角形.
1.因式分解中的完全平方公式：
系统总结
2.完全平方公式的结构特征：
（1）左边是三项式，其中两项完全平方且
同号，另一项是积的2倍可正可负.
（2）右边是两平方项底数和或差的平方.
.
一提，先观察各项是否含有公因式，如果有公因式，先提取公因式.
二套，观察多项式的项数，如果是两项且符号相反，考虑平方差公式，如果是三项考虑用完全平方公式.
三彻底.因式分解一定要彻底.
3.因式分解的一般步骤：
当堂达标
见导学案上的当堂达标.
布置作业
课本Ｐ13: 习题1.5 1、2题.