近似数和有效数字 [上学期]

课件13张PPT。 我们在小学学过在实际运算时，可以 根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出近似值。请根据下列各题的要求，求数2.953的近似值： (1)2.953(保留整数)
(2)2.953 (保留一位小数)
(3)2.953 (保留两位小数)解： (1)2.953 ≈
(2)2.953 ≈
(3)2.953 ≈ 3 3.02.95请同学们出示收集的数据我们常会遇到这样的问题：(1)初一(4)班有56名同学；
(2)每个三角形都有3个内角.这里的54、3都是与实际完全符合的准确数.这里的960万、49是准确数吗? 我国的领土面积约为960万平方千米，表示我国的领土面积大于或等于959.5万平方千米而小于960.5万平方千米. 王强的体重约为49千克，表示他的体重大于或等于48.5千克而小于49.5千克.我们还会遇到这样的问题：(3)我国的领土面积约为960万平方千米；
(4)王强的体重是约49千克. 这里的960万、49都不是准确数，而是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.§2.14 近似数和有效数字 我们把像960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数. 在实际问题中，我们经常要用近似数.使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题. 我们都知道，?＝3.1415926···.我们对这个数取近似数： 如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位； 如果结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)； 如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)；···························.概括 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 这时，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字. 象上面?我们取3.142得到的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字3、1、4、2.例1 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?（你能回答我吗？）
(1)132.4；(2)0.0572；解：(1)132.4精确到十分位(精确到0.1)，(2)0.0572精确到万分位(精确到0.0001)，注意 ：由于2.40万的单位是万，所以不能说它精确到百分位.(3)2.40万精确到百位，共有4个有效数字1、3、2、4；共有3个有效数字5、7、2；共有3个有效数字2、4、0.(3)2.40万；(4)3.5×104(4)3.5×104精确到千位，共有2个有效数字3、5.(5)40万呢?(6) 4.15×102呢?例2 你能用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似值吗?(试一试)
(1)0.34082(精确到千分位)
(2)64.8 (精确到个位)
(3)1.5046(精确到0.01)
(4)0.0692 (保留2个有效数字)
(5)30542 (保留3个有效数字)
(6)604920(保留2个有效数字)≈≈ ≈≈≈0.341651.500.0693.05×104≈6.0×105注意 (1)例2的(3)中，由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同，不能随便把后面的0去掉； (2)例2的(5)中，如果把结果写成30500，就看不出哪些是保留的有效数字，所以我们用科学记数法，把结果写成3.05×104.这节课你学到了什么？有什么收获?2.关于有效数字的意义，要注意两点：（1）从左边第一个不是零的数字起；（2）从左边第一个不是零的数字起，到精确到的位数（即最后一位四舍五入所得到的数字）止，所有的数字.1.近似数的精确度有两种形式： 一是精确到哪一位，二是保留几个有效数字。3.对于用科学记数法表示的近似数如何确定它的有效数字？4.对于一个绝对值较大的数，如何按要求取近似值？ 用科学记数法表示的近似数的有效数字位数，只看“×”号前的部分。 先用科学记数法表示成a×10n 的形式，再把“×”号前的部分按题目要求的有效数字个数取近似值。课本第74页: 1、2、 3、 4题作业