有理数复习（二）[下学期]

第一轮复习讲义
第2章 有理数（二）
一、知识梳理
1、有理数的混合运算：
（1）加、减、乘、除等运算的运算法则。
乘除：同号得 ；异号的 。
（2）运算顺序。
先算 ，再算 ，后算 ；同级运算，按从 到 的
顺序进行；如果有括号，先算 ，再算 ，最后算 。
2、乘方：求几个 因数的 的运算。乘方的结果叫做 。
（1）在中，被称为 ，叫做 。
（2）正数的任何次幂是 ，负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 。
3、科学记数法：绝对值大雨10的数，都可以写成形如的形式，其中
的取值范围是 ，是 。这种记数方法叫科学记数法。
4、有效数字：一个近似数，从 第一个 的数字起，到 为
止，所有的数字叫做这个数的有效数字。
二、典型例题
例1：计算：
例2：计算：
三、课堂巩固练习
（一）选择题
1、一个数的倒数是它本身，则这个数是 （ ）
A、 0 B、 1 C、 －1 D、 1或－1
2、下列各式计算正确的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
3、一个有理数的平方等于，则是 （ ）
A、 负数 B、 正数 C、 非正数 D、 非负数
4、如果五个有理数的积为负数，那么其中负因数的个数为是 （ ）
A、 1 B、 3 C、 5 D、 1或3或5
5、若，则 （ ）
A、 B、 C、 D、
6、用三位有效数字表示0.021446为 （ ）
A、 0.0215 B、 0.021 C、 0.0214 D、 0.022
7、我国新疆乌鲁木齐有比较丰富的水资源，素有“天然固体水库”之称，境内天山冰川和永久性积雪面积达到164000000平方米，将这个面积用科学记数法表示正确的是 （ ）
A、平方米 B、平方米 C、平方米 D、平方米
8、某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并且死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，……，6小时后细胞存活的个数为 （ ）
A、 63 B、 65 C、 67 D、 71
9、下列计算正确的是 （ ）
A、 B、
C、 D、
10、质量检查员抽查零件的质量，超过规定尺寸的记为正数，不足规定尺寸的记为负数，结果第一个为－0.15㎜，第二个为0.09㎜，第三个为－0.18㎜，第四个为0.14㎜，则质量较好的零件是 （ ）
A、 第一个 B、 第二个 C、 第三个 D、 第四个
11、若，则（ ）
A、 －1 B、 1 C、 0 D、 2003
12、某班毕业考试数学平均成绩约为83.7分（满分为100分），则该班平均成绩的范围是 （ ）
A、 大于83.65且小于83.75 B、 不小于83.65且小于83.75
C、 大于83且小于84 D、 大于83且小于或等于84
（二）填空题
13、计算：。
14、的相反数是 ，5的相反数是 ，的相反数是 ，的相反数是 。
15、若，用“”号将，，连接起来为： 。
16、某次数学竞赛，成绩80分以上（80分）为优秀，现将参加数学竞赛的同学成绩简记为：12，－4，0，+9，－5这五名同学的平均成绩是 分。
17、用四舍五入法，对7450031取近似值（精确到千位），7450031≈ 。
18、资料表明，到2000年底，某省省级自然保护区的面积为35.03万公顷，这个近似数有 个有效数字。
※19、用科学记数法表示的数3.18×10的整数位有 位。
※20、已知下列等式：① ；② ；③ ；
④ ，……，则第⑤个等式是 。
四、课后作业
（一）计算：
1、 2、
3、（用计算器计算）（1） （2）
4、用计算器求高为0.88m，底面半径为0.38m的圆柱体的体积（取3.14，结果保留3个有效数字）
※ 5、观察下列等式：；，，，……，由此请你推断的个位数是多少？
6、一个服装厂将一捆100尺长的布用来做上衣，若每件上衣需要6尺布，则最多可做多少件上衣（不计损耗）？现在要做35件上衣，需要准备多少捆100尺长的布？
※ 7、已知有理数，，满足，求的值。
※ 8、计算：
※9、若，，求的值。
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