湘教版 七年级数学上册第一学段（1.1-1.6）综合测试题 （含解析）

湘教版七年级数学上册第一学段（1.1-1.6）综合测试题（附答案）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．﹣2022的相反数是（　　）
A．﹣2022 B．2022 C． D．﹣
2．在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）
A． B． C． D．
3．下列说法不正确的是（　　）
A．0既不是正数，也不是负数
B．0的绝对值是0
C．一个有理数不是整数就是分数
D．1是绝对值最小的正数
4．在数﹣，0，4.5，|﹣9|，﹣6.79中，属于正数的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（　　）
A．5 B．1 C．5或1 D．5或﹣1
6．若|a|＝﹣a，a一定是（　　）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
7．大于﹣2.2的最小整数是（　　）
A．﹣2 B．﹣3 C．﹣1 D．0
8．若|x|＝4，且x+y＝0，那么y的值是（　　）
A．4 B．﹣4 C．±4 D．无法确定
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．若上升15米记作+15米，则﹣8米表示　 　．
10．计算：|﹣4|×|+2.5|＝　 　．
11．绝对值等于2的数是　 　．
12．最小的正整数是　 　，最大的负整数是　 　．
13．比较下面两个数的大小（用“＜”，“＞”，“＝”）
（1）1　 　﹣2；（2）　 　﹣0.3；（3）|﹣3|　 　﹣（﹣3）．
14．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有　 　个．
15．如果点A表示+3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是　 　．
16．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，
﹣；；﹣；；　 　；　 　；…；第2013个数是　 　．
三、解答题（共72分）
17．把下列各数的序号填在相应的数集内：
①1，②，③+3.2，④0，⑤，⑥﹣6.5，⑦+108，⑧﹣4，⑨﹣6．
（1）正整数集合{　 　…}；
（2）正分数集合{　 　…}；
（3）负分数集合{　 　…}；
（4）负数集合{　 　…}；
（5）非负整数集合{　 　…}．
18．在数轴上把下列各数表示出来，并用从小到大排列出来
2.5，﹣2，|﹣4|，﹣（﹣1），0，﹣（+3）
19．计算：
（1）2﹣5+4﹣（﹣7）+（﹣6）；
（2）（﹣2）×3×4×（﹣1）；
（3）﹣1+5﹣4+2．
20．用简便方法运算．
①1.4+（﹣0.2）+0.6+（﹣1.8）；
②．
21．（1）已知a是最大的负整数，b是﹣4的相反数，c与d互为倒数，计算：a﹣b﹣cd的值．
（2）已知|m|＝3，n的相反数是它本身，计算：m+n的值．
22．已知a，b为有理数，如果规定一种新运算a b＝ab﹣1，根据运算符号的意义完成下列各题：
（1）2 3的值．
（2）求2 4 0的值．
（3）据以上方法，设a，b，c为有理数，请与其他同学交流a （b+c）与a b+a c的关系，并用式子把他们表示出来．
23．云云的爸爸驾驶一辆汽车从A地出发，且以A为原点，向东为正方向．他先向东行驶15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，再向西行驶40千米，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升，问这辆汽车这次消耗了多少升汽油？
24．某体育用品公司通过公开招标，接到一批生产比赛用的篮球业务，而比赛用的篮球质量有严格规定，其中误差±5g符合要求，现质检员从中抽取6个篮球进行检查，检查结果如下表：单位：g
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
+3 ﹣2 +4 ﹣6 +1 ﹣3
（1）有几个篮球符合质量要求？
（2）其中质量最接近标准的是几号球？为什么？
参考答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．解：﹣2022的相反数是2022．
故选：B．
2．解：∵|0.5|＜|﹣1.0|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，
∴0.5最接近标准，
故选：B．
3．解：A、0既不是正数，也不是负数，说法正确；
B、0的绝对值是0，说法正确；
C、一个有理数不是整数就是分数，说法正确；
D、没有绝对值最小的正数，原来的说法错误．
故选：D．
4．解：|﹣9|＝9，
∴大于0的数有4.5，|﹣9|，共2个．
故选：A．
5．解：把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为5或﹣1．
故选：D．
6．解：∵非正数的绝对值等于他的相反数，|a|＝﹣a，
a一定是非正数，
故选：C．
7．解：∵﹣3＜﹣2.2＜﹣2，
∴大于﹣2.2的最小整数是﹣2．
故选：A．
8．解：∵|x|＝4，
∴x＝±4，
∵x+y＝0，
∴当x＝4时，y＝﹣4，
当x＝﹣4时，y＝4，
故选：C．
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．解：“正”和“负”是相对的，
∵上升15米记作+15米，
∴﹣8米表示下降8米．
10．解：|﹣4|×|+2.5|＝4×2.5＝10．故应填10．
11．解：∵|2|＝2，|﹣2|＝2，
∴绝对值等于2的数为±2．
故答案为±2．
12．解：最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1．
13．解：（1）1为正数，﹣2为负数，故1＞﹣2．
（2）可将两数进行分母有理化，﹣＝﹣，﹣0.3＝﹣，则﹣＜﹣0.3．
（3）|﹣3|＝3，﹣（﹣3）＝3，则|﹣3|＝﹣（﹣3）．
14．解：∵﹣和2之间的整数有3个：﹣1、0、1，
∴墨迹遮盖住的整数共有3个．
故答案为：3．
15．解：依题意得该数为：3﹣7+3＝﹣1．
故答案为：﹣1．
16．解：﹣；；﹣；；﹣；；
…，
第2023个数是﹣．
故答案为：﹣；；﹣．
三、解答题（共72分）
17．解：（1）正整数集合{1，+108…}；
故答案为：①⑦；
（2）正分数集合{+3.2，…}；
故答案为：③⑤；
（3）负分数集合{，﹣6.5…}；
故答案为：②⑥；
（4）负数集合{，﹣6.5，﹣4，﹣6…}；
故答案为：②⑥⑧⑨；
（5）非负整数集合{1，0，+108…}；
故答案为：①④⑦．
18．解：|﹣4|＝4，﹣（﹣1）＝1，﹣（+3）＝﹣3，
﹣（+3）＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜2.5＜|﹣4|．
19．解：（1）2﹣5+4﹣（﹣7）+（﹣6）
＝2﹣5+4+7﹣6
＝2；
（2）（﹣2）×3×4×（﹣1）＝24；
（3）﹣1+5﹣4+2
＝4﹣4+2
＝0+2
＝2．
20．解：①原式＝（1.4+0.6）+（﹣0.2﹣1.8）
＝2+（﹣2）
＝0；
②原式＝（﹣）﹣（）+
＝0﹣1+
＝﹣．
21．解：（1）根据题意得：a＝﹣1，b＝4，cd＝1，
∴a﹣b﹣cd＝﹣1﹣4﹣1＝﹣6；
（2）∵|m|＝3，
∴m＝±3，
∵n的相反数是它本身，
∴n＝0，
当m＝3，n＝0时，m+n＝3+0＝3，
当m＝﹣3，n＝0时，m+n＝﹣3+0＝﹣3，
∴m+n的值为：3或﹣3．
22．解：（1）2 3＝2×3﹣1＝5；
（2）2 4 0
＝（2×4﹣1） 0
＝7 0
＝7×0﹣1
＝﹣1；
（3）∵a （b+c）＝a×（b+c）﹣1＝ab+ac﹣1；
a b+a c＝a×b﹣1+a×c﹣1＝ab+ac﹣2；
∴a （b+c）﹣1＝a b+a c．
23．解：（1）+15﹣25+20﹣40＝﹣30（千米），
答：在A地西30千米处；
②15+|﹣25|+20+|﹣40|＝100（千米），
8.9×＝8.9（升）．
答：本次耗油为8.9升．
24．解：（1）|+3|＝3，|﹣2|＝2，|﹣4|＝4，|﹣6|＝6，|+1|＝1，|﹣3|＝3；
只有第④个球的质量，绝对值大于5，不符合质量要求，其它都符合，所以有5个篮球符合质量要求．
（2）因|+1|＝1在6个球中，绝对值最小，所以⑤号球最接近标准质量．