湘教版七年级数学上册第一学段(1.1-1.6)综合测试题(附答案)
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.﹣2022的相反数是( )
A.﹣2022 B.2022 C. D.﹣
2.在检测一批足球时,随机抽取了4个足球进行检测,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看,最接近标准的是( )
A. B. C. D.
3.下列说法不正确的是( )
A.0既不是正数,也不是负数
B.0的绝对值是0
C.一个有理数不是整数就是分数
D.1是绝对值最小的正数
4.在数﹣,0,4.5,|﹣9|,﹣6.79中,属于正数的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
5.把数轴上表示数2的点移动3个单位后,表示的数为( )
A.5 B.1 C.5或1 D.5或﹣1
6.若|a|=﹣a,a一定是( )
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
7.大于﹣2.2的最小整数是( )
A.﹣2 B.﹣3 C.﹣1 D.0
8.若|x|=4,且x+y=0,那么y的值是( )
A.4 B.﹣4 C.±4 D.无法确定
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.若上升15米记作+15米,则﹣8米表示 .
10.计算:|﹣4|×|+2.5|= .
11.绝对值等于2的数是 .
12.最小的正整数是 ,最大的负整数是 .
13.比较下面两个数的大小(用“<”,“>”,“=”)
(1)1 ﹣2;(2) ﹣0.3;(3)|﹣3| ﹣(﹣3).
14.小红在写作业时,不慎将一滴墨水滴在数轴上,根据图中的数据,请确定墨迹遮盖住的整数共有 个.
15.如果点A表示+3,将A向左移动7个单位长度,再向右移动3个单位长度,则终点表示的数是 .
16.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数,
﹣;;﹣;; ; ;…;第2013个数是 .
三、解答题(共72分)
17.把下列各数的序号填在相应的数集内:
①1,②,③+3.2,④0,⑤,⑥﹣6.5,⑦+108,⑧﹣4,⑨﹣6.
(1)正整数集合{ …};
(2)正分数集合{ …};
(3)负分数集合{ …};
(4)负数集合{ …};
(5)非负整数集合{ …}.
18.在数轴上把下列各数表示出来,并用从小到大排列出来
2.5,﹣2,|﹣4|,﹣(﹣1),0,﹣(+3)
19.计算:
(1)2﹣5+4﹣(﹣7)+(﹣6);
(2)(﹣2)×3×4×(﹣1);
(3)﹣1+5﹣4+2.
20.用简便方法运算.
①1.4+(﹣0.2)+0.6+(﹣1.8);
②.
21.(1)已知a是最大的负整数,b是﹣4的相反数,c与d互为倒数,计算:a﹣b﹣cd的值.
(2)已知|m|=3,n的相反数是它本身,计算:m+n的值.
22.已知a,b为有理数,如果规定一种新运算a b=ab﹣1,根据运算符号的意义完成下列各题:
(1)2 3的值.
(2)求2 4 0的值.
(3)据以上方法,设a,b,c为有理数,请与其他同学交流a (b+c)与a b+a c的关系,并用式子把他们表示出来.
23.云云的爸爸驾驶一辆汽车从A地出发,且以A为原点,向东为正方向.他先向东行驶15千米,再向西行驶25千米,然后又向东行驶20千米,再向西行驶40千米,问汽车最后停在何处?已知这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升,问这辆汽车这次消耗了多少升汽油?
24.某体育用品公司通过公开招标,接到一批生产比赛用的篮球业务,而比赛用的篮球质量有严格规定,其中误差±5g符合要求,现质检员从中抽取6个篮球进行检查,检查结果如下表:单位:g
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
+3 ﹣2 +4 ﹣6 +1 ﹣3
(1)有几个篮球符合质量要求?
(2)其中质量最接近标准的是几号球?为什么?
参考答案
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.解:﹣2022的相反数是2022.
故选:B.
2.解:∵|0.5|<|﹣1.0|<|+2.5|<|﹣3.5|,
∴0.5最接近标准,
故选:B.
3.解:A、0既不是正数,也不是负数,说法正确;
B、0的绝对值是0,说法正确;
C、一个有理数不是整数就是分数,说法正确;
D、没有绝对值最小的正数,原来的说法错误.
故选:D.
4.解:|﹣9|=9,
∴大于0的数有4.5,|﹣9|,共2个.
故选:A.
5.解:把数轴上表示数2的点移动3个单位后,表示的数为5或﹣1.
故选:D.
6.解:∵非正数的绝对值等于他的相反数,|a|=﹣a,
a一定是非正数,
故选:C.
7.解:∵﹣3<﹣2.2<﹣2,
∴大于﹣2.2的最小整数是﹣2.
故选:A.
8.解:∵|x|=4,
∴x=±4,
∵x+y=0,
∴当x=4时,y=﹣4,
当x=﹣4时,y=4,
故选:C.
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.解:“正”和“负”是相对的,
∵上升15米记作+15米,
∴﹣8米表示下降8米.
10.解:|﹣4|×|+2.5|=4×2.5=10.故应填10.
11.解:∵|2|=2,|﹣2|=2,
∴绝对值等于2的数为±2.
故答案为±2.
12.解:最小的正整数是1,最大的负整数是﹣1.
13.解:(1)1为正数,﹣2为负数,故1>﹣2.
(2)可将两数进行分母有理化,﹣=﹣,﹣0.3=﹣,则﹣<﹣0.3.
(3)|﹣3|=3,﹣(﹣3)=3,则|﹣3|=﹣(﹣3).
14.解:∵﹣和2之间的整数有3个:﹣1、0、1,
∴墨迹遮盖住的整数共有3个.
故答案为:3.
15.解:依题意得该数为:3﹣7+3=﹣1.
故答案为:﹣1.
16.解:﹣;;﹣;;﹣;;
…,
第2023个数是﹣.
故答案为:﹣;;﹣.
三、解答题(共72分)
17.解:(1)正整数集合{1,+108…};
故答案为:①⑦;
(2)正分数集合{+3.2,…};
故答案为:③⑤;
(3)负分数集合{,﹣6.5…};
故答案为:②⑥;
(4)负数集合{,﹣6.5,﹣4,﹣6…};
故答案为:②⑥⑧⑨;
(5)非负整数集合{1,0,+108…};
故答案为:①④⑦.
18.解:|﹣4|=4,﹣(﹣1)=1,﹣(+3)=﹣3,
﹣(+3)<﹣2<0<﹣(﹣1)<2.5<|﹣4|.
19.解:(1)2﹣5+4﹣(﹣7)+(﹣6)
=2﹣5+4+7﹣6
=2;
(2)(﹣2)×3×4×(﹣1)=24;
(3)﹣1+5﹣4+2
=4﹣4+2
=0+2
=2.
20.解:①原式=(1.4+0.6)+(﹣0.2﹣1.8)
=2+(﹣2)
=0;
②原式=(﹣)﹣()+
=0﹣1+
=﹣.
21.解:(1)根据题意得:a=﹣1,b=4,cd=1,
∴a﹣b﹣cd=﹣1﹣4﹣1=﹣6;
(2)∵|m|=3,
∴m=±3,
∵n的相反数是它本身,
∴n=0,
当m=3,n=0时,m+n=3+0=3,
当m=﹣3,n=0时,m+n=﹣3+0=﹣3,
∴m+n的值为:3或﹣3.
22.解:(1)2 3=2×3﹣1=5;
(2)2 4 0
=(2×4﹣1) 0
=7 0
=7×0﹣1
=﹣1;
(3)∵a (b+c)=a×(b+c)﹣1=ab+ac﹣1;
a b+a c=a×b﹣1+a×c﹣1=ab+ac﹣2;
∴a (b+c)﹣1=a b+a c.
23.解:(1)+15﹣25+20﹣40=﹣30(千米),
答:在A地西30千米处;
②15+|﹣25|+20+|﹣40|=100(千米),
8.9×=8.9(升).
答:本次耗油为8.9升.
24.解:(1)|+3|=3,|﹣2|=2,|﹣4|=4,|﹣6|=6,|+1|=1,|﹣3|=3;
只有第④个球的质量,绝对值大于5,不符合质量要求,其它都符合,所以有5个篮球符合质量要求.
(2)因|+1|=1在6个球中,绝对值最小,所以⑤号球最接近标准质量.