人教版数学八年级下册 第17章勾股定理练习 （无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册 第17章勾股定理练习 （无答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 115.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-24 00:00:00 | ||
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文档简介
第17章 勾股定理（章节综合习题）- 人教版数学八年级下册
一．选择题
1．如图，在3×3的方格纸中，已知点A，B在方格顶点上（也称格点），若点C也是格点，且使得△ABC为直角三角形，则满足条件的C点有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．△ABC在下列条件下不是直角三角形的是（ ）
A．b2＝a2﹣c2 B．a2：b2：c2＝1：2：3
C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．∠A＝∠B﹣∠C
3．如图有一个水池，水面BE的宽为16尺，在水池的中央有一根芦苇，它高出水面2尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个芦苇的高度是（ ）
A．26尺 B．24尺 C．17尺 D．15尺
4．下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（ ）
A．2，3，4 B．1，2， C．5，8，11 D．5，11，13
5．如图，由两个直角三角形和三个大正方形组成的图形，其中阴影部分面积是（ ）
A．16 B．25 C．144 D．169
6．如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC＝12，BC＝7，将四个直角三角形中边长为12的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）
A．148 B．100 C．196 D．144
7．△ABC的三边长分别为a，b，c．下列条件，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（ ）
①∠A＝∠B﹣∠C
②a2＝（b+c）（b﹣c）
③∠A：∠B：∠C＝3：4：5
④a：b：c＝5：12：13
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．四边形ABCD中，△ACD是边长为10的等边三角形，△ABC是以AC为斜边的直角三角形，则对角线BD最大值是（ ）
A．10 B． C． D．
9．在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，a＝3，b＝5，则c的长为（ ）
A．2 B． C．4 D．4或
10．直角三角形的两条直角边为a、b，斜边为c，斜边上的高为h，下列结论：①a2+b2＝c2；②ab＝ch；其中正确的是（ ）
A．①正确 B．②正确 C．①②都正确 D．①②都不正确
11．如图，阴影部分是两个正方形，图中还有一个直角三角形和一个空白的正方形，阴影部分的面积为25cm2，直角三角形①中较长的直角边长12cm，则直角三角形 ①的面积是（ ）
A．16cm2 B．25cm2 C．30cm2 D．169cm2
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE∥BC交AB于点E，∠ABC＝30°，DC＝2．动点P从点B出发，沿着B→C→A运动，当S△PBE＝4时，则∠PEB度数是（ ）
A．105° B．75°或105° C．150° D．75°或150°
二．填空题
13．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，AD⊥BC交BC于点D，AD＝12，BE⊥AC于点E，则BE的长度为 ．
14．如图，某校A距离笔直的公路l为3km，与该公路上某车站D的距离为5km，现要在公路旁建一个小商店C，使之与学校A及车站D的距离相等，则BC＝ ．
15．如图，图中的所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，正方形A的边长为4，另外四个正方形中的数字4，x，y分别表示该正方形面积，则y与x的数量关系是 ．
16．如图所示的两个滑块A，B（可分别看成一个点）由一个连杆连接，分别可以在竖直和水平的滑道上滑动，开始时，滑块A与点O的距离为20cm，滑块B与点O的距离为15cm．当滑块A向下滑到点O时，滑块B滑动了 cm．
17．在Rt△ABC中，a＝3，b＝4，则c2＝ ．
三．解答题
18．如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，点P从点A出发，在△ABC的边上以2cm/秒的速度沿A→C→B→A运动一周，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）如图，点P运动到BC边上，且AP恰好平分∠BAC，求t的值；
（2）在点P运动过程中，当△CBP是以CB为腰的等腰三角形时，求t的值．
19．如图，在△ABC中，AD、AE分别是高和角平分线．
（1）若∠BAC＝86°，∠C＝32°，求∠DAE的度数；
（2）若AB＝15，AC＝20，AD＝12．
①求证：∠BAC是直角；
②求AE的长度．
20．同学们，学习了无理数之后，我们已经把数的领域扩大到了实数的范围，这说明我们的知识越来越丰富了．可是，无理数究竟是一个什么样的数呢？下面让我们在几个具体的图形中认识一下无理数．
（1）如图①△ABC是一个直角边长为2的等腰直角三角形，它的面积是2，把它沿着斜边的高线剪开拼成如图②的正方形ABDC，则这个正方形的面积也就等于等腰直角三角形的面积即为2，则这个正方形的边长就是，它是一个无理数．
（2）如图，直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周，圆上的一点（滚动时与点O重合）由原点到达点O′，则OO′的长度就等于圆的周长π，所以数轴上点O′代表的实数就是 ，它是一个无理数．
（3）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，根据已知可求得AB＝ ，它是一个无理数．好了，相信大家对无理数是不是有了更具体的认识了，那么你分别在①②图形中作出两个无理数吧：
①你能在6×8的网格图中（每个小正方形边长均为1），画出一条长为的线段吗？
②学习了实数后，我们知道数轴上的点与实数是一一对应的关系，那么你能在数轴上找到表示﹣﹣1的
点吗？
一．选择题
1．如图，在3×3的方格纸中，已知点A，B在方格顶点上（也称格点），若点C也是格点，且使得△ABC为直角三角形，则满足条件的C点有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．△ABC在下列条件下不是直角三角形的是（ ）
A．b2＝a2﹣c2 B．a2：b2：c2＝1：2：3
C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．∠A＝∠B﹣∠C
3．如图有一个水池，水面BE的宽为16尺，在水池的中央有一根芦苇，它高出水面2尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个芦苇的高度是（ ）
A．26尺 B．24尺 C．17尺 D．15尺
4．下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（ ）
A．2，3，4 B．1，2， C．5，8，11 D．5，11，13
5．如图，由两个直角三角形和三个大正方形组成的图形，其中阴影部分面积是（ ）
A．16 B．25 C．144 D．169
6．如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC＝12，BC＝7，将四个直角三角形中边长为12的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）
A．148 B．100 C．196 D．144
7．△ABC的三边长分别为a，b，c．下列条件，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（ ）
①∠A＝∠B﹣∠C
②a2＝（b+c）（b﹣c）
③∠A：∠B：∠C＝3：4：5
④a：b：c＝5：12：13
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．四边形ABCD中，△ACD是边长为10的等边三角形，△ABC是以AC为斜边的直角三角形，则对角线BD最大值是（ ）
A．10 B． C． D．
9．在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，a＝3，b＝5，则c的长为（ ）
A．2 B． C．4 D．4或
10．直角三角形的两条直角边为a、b，斜边为c，斜边上的高为h，下列结论：①a2+b2＝c2；②ab＝ch；其中正确的是（ ）
A．①正确 B．②正确 C．①②都正确 D．①②都不正确
11．如图，阴影部分是两个正方形，图中还有一个直角三角形和一个空白的正方形，阴影部分的面积为25cm2，直角三角形①中较长的直角边长12cm，则直角三角形 ①的面积是（ ）
A．16cm2 B．25cm2 C．30cm2 D．169cm2
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE∥BC交AB于点E，∠ABC＝30°，DC＝2．动点P从点B出发，沿着B→C→A运动，当S△PBE＝4时，则∠PEB度数是（ ）
A．105° B．75°或105° C．150° D．75°或150°
二．填空题
13．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，AD⊥BC交BC于点D，AD＝12，BE⊥AC于点E，则BE的长度为 ．
14．如图，某校A距离笔直的公路l为3km，与该公路上某车站D的距离为5km，现要在公路旁建一个小商店C，使之与学校A及车站D的距离相等，则BC＝ ．
15．如图，图中的所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，正方形A的边长为4，另外四个正方形中的数字4，x，y分别表示该正方形面积，则y与x的数量关系是 ．
16．如图所示的两个滑块A，B（可分别看成一个点）由一个连杆连接，分别可以在竖直和水平的滑道上滑动，开始时，滑块A与点O的距离为20cm，滑块B与点O的距离为15cm．当滑块A向下滑到点O时，滑块B滑动了 cm．
17．在Rt△ABC中，a＝3，b＝4，则c2＝ ．
三．解答题
18．如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，点P从点A出发，在△ABC的边上以2cm/秒的速度沿A→C→B→A运动一周，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）如图，点P运动到BC边上，且AP恰好平分∠BAC，求t的值；
（2）在点P运动过程中，当△CBP是以CB为腰的等腰三角形时，求t的值．
19．如图，在△ABC中，AD、AE分别是高和角平分线．
（1）若∠BAC＝86°，∠C＝32°，求∠DAE的度数；
（2）若AB＝15，AC＝20，AD＝12．
①求证：∠BAC是直角；
②求AE的长度．
20．同学们，学习了无理数之后，我们已经把数的领域扩大到了实数的范围，这说明我们的知识越来越丰富了．可是，无理数究竟是一个什么样的数呢？下面让我们在几个具体的图形中认识一下无理数．
（1）如图①△ABC是一个直角边长为2的等腰直角三角形，它的面积是2，把它沿着斜边的高线剪开拼成如图②的正方形ABDC，则这个正方形的面积也就等于等腰直角三角形的面积即为2，则这个正方形的边长就是，它是一个无理数．
（2）如图，直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周，圆上的一点（滚动时与点O重合）由原点到达点O′，则OO′的长度就等于圆的周长π，所以数轴上点O′代表的实数就是 ，它是一个无理数．
（3）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，根据已知可求得AB＝ ，它是一个无理数．好了，相信大家对无理数是不是有了更具体的认识了，那么你分别在①②图形中作出两个无理数吧：
①你能在6×8的网格图中（每个小正方形边长均为1），画出一条长为的线段吗？
②学习了实数后，我们知道数轴上的点与实数是一一对应的关系，那么你能在数轴上找到表示﹣﹣1的
点吗？