苏教版高二下学期数学期末试题（一）含答案

苏教版高二下学期数学期末试题（一）
一、填空题：
1.复数的值是　_　
2．在中，则外接圆的半径，运用类比方法，三棱锥的三条侧棱两两垂直且长度分别为则其外接球的半径为等于　_　　
3．已知矩阵可逆，则的取值范围为
4．某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有　_　　
5．已知,则( 的值等于　_　　
6．将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是 ；
7．从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，则=
8．若的二项展开式中的系数为，则　　　（用数字作答）．
9．参数方程 ( http: / / www.21cnjy.com )，化成普通方程是
10．复数，且，若是实数，则有序实数对可以是 ．（写出一个有序实数对即可）
11．已知 ，且,则=
12．如右图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，
每个格子涂一种颜色，要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有　　　　种（用数字作答）．
13.若直线 x + y = m 与圆 (φ为参数，m>0)相切，则m为 ．
14.将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图1所示的0—1三角数表．从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，第次全行的数都为1的是第 __ 行；
第1行　　　　　 1 1
第2行 1 0 1
第3行 1 1 1 1
第4行 1 0 0 0 1
第5行 1 1 0 0 1 1
…… ………………………………………
二、解答题：
15．（1）已知,求的值；
（2）设复数满足,且是纯虚数,求.
16.若矩阵有特征向量，且它们所对应的一个特征值为
（1）求矩阵及其逆矩阵；
（2）求的特征值及特征向量；
（3）对任意的向量，求。
17．某部队进行射击训练，每个学员最多只能射击4次，学员如有2次命中目标，那么就不再继续射击。假设某学员每次命中目标的概率都是，每次射击互相独立。
（1）求该学员在前两次射击中至少有一次命中目标的概率；
（2）记该学员射击的次数为，求的分布列及数学期望。
18．（1）在的展开式中，若第项与第项系数相等，则等于多少？
（2）的展开式奇数项的二项式系数之和为，则求展开式中二项式系数最大的项
（3）已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,求展开式中的系数最大的项和系数最小的项
19．已知曲线：，直线：。
（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点在曲线上，求点到直线距离的最小值。
20．如图所示，设动点在棱长为1的正方体的对角线上，记。当为钝角时，求的取值范围。
参考答案
1，0；2，；3，；4，；5，；6，；7，；
8，；9，；10，；11，；12，；13，；14，；
15.
16， ( http: / / www.21cnjy.com )（2）
（3）
17.（1）（2），
18.（1）n=7（2）n=8，（3）n=8，
19.（1）