2014年北师大版高一数学下学期期末试题（一）（无答案）

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北师大版高一下学期期末试题（一）
考试时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（每小题5分，共50分）
1、在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，则A等于（ ）
A．30° B．60° C．60°或120° D． 30°或150°
2．不等式的解集是，则的值是（ ）。
A. B. C. D.
3．与，两数的等比中项是（ ）
A．1 B． C． D．
4．若成等差数列，则的值等于（ ）
A．1 B．0或32 C．32 D．
5．设,则下列不等式中恒成立的是 ( )
A． B． C． D．
6.已知是等差数列，且a2+ a3+ a8+ a11=48，则a6+ a7= ( )
A．12 B．16 C．20 D．24
7．设是等差数列的前n项和，若（ ）
A． B． C． D．
8、在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列结论：
① ②
③ ④
其中成立的个数是 ( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9. 某算法的程序框图如图1所示，
若输如x=—3，则输出结果为（ ）
A． —1 B.1 C. D. —5 图1
10.在中已知，且2cosAsinB=sinC,则三角形为（ ）
A.直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D.等腰直角三角形
二、填空题（每小题5分，共25分）
11.应用分层抽样方法对某校高中三个年级 ( http: / / www.21cnjy.com )学生的健康状况进行调查，抽取的样本容量为87，已知高三年级人数为1500，被抽到30人，该校高中生总人数为
12．在由1，3，5，7组成的四位数中任取一个，该数大于400的概率是
13.阅读下列算法：
输入x；
If x>2 Then
y=4x
Else
If x<2 Then
y=0
Else
y=5x
End If
End If
输出y.
则当输入的x值为3时，程序的输出结果为
14.等差数列中，则
15.已知等比数列｛an｝中，a1＋a2=9，a1a2a3=27,则｛an｝的前n项和Sn= __________。
三、解答题（16—19每题8分，20题13分）
16.如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出 ( http: / / www.21cnjy.com )60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题： 21世纪教育网版权所有
（1）79.5---89.5这一组的频数、频率分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）
17．已知，在△ABC中，,b=6,，求该三角形面积
18．已知集合A={x|，其中}，B={x|}，且AB = R，求实数的取值范围。
19．已知数列的前项和。
（1）求数列的通项公式； （2）求的最大或最小值。
20．设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.
（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。
（2）求数列的前n项和.
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