2014年北师大版高一数学下学期期末试题（三）（无答案）

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北师大版高一下学期期末试题（三）
一 选择题
1、直线m过点（2,1）且它的的方向向量（1,2），则直线的方程为（ ）
A、 B、 C、 D、
2、全集，集合A=，B=，则图中阴影部分表示的集合为( )A、 B、C、 D、
3、给出下列三个等式：，， ，下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ）
A． B． C． D．
4、若数据的平均数=5，方差，则数据的平均数和方差分别为（ ）
A．5，2 B．16，2　　　C．16，18　　　D．16，9
5、 若向量且，则（ ）
A、 B、 C、 D、
6、设则等于（ ）
A、 B、 C、 D、4
7、函数是 （ ）
A、周期为的非奇非偶函数 B、周期为的非奇非偶函数
C、周期为的奇函数 D、周期为的偶函数
8、某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内应填入的是 （ ）
A、 k＞4 B、k＞5 C、 k＞6 D、k＞7
9．掷两颗骰子，设正面出现点数之和为12，11，10的概率依次为，则（ ）
A. B. C. D.
10、方程的实数根的个数是 （ ）
A、2 B、3 C、4 D、无数个
二、填空题（每小题5分，共25分）
11、计算：
12、圆心为且与直线相切的圆的标准方程为
13、已知样本容量为30，在样本频率分布直方图中，各小长方形的高的比从左到右依次为，
则第2组的频数是___________________
14、如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱平面,正视图如图所示，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的侧视图面积为___________________21世纪教育网版权所有
15、　①两直线平行，则斜率相等；②两个互相垂直的平面，一个平面内的任一直线必垂直于另一平面内的无数条直线；③要得到得图像，只需要将的图像向右平移个单位；④若两变量满足线性相关关系，则它们间的回归直线方程必过点；⑤
以上说法正确的有___________________
三、解答题
16、（本题满分12分）已知，
（1）求的值；
（2）求 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 的值。
17、（本题满分12分）某车间将10名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：21教育网
组别\个数\技工编号 1号 2号 3号 4号 5号
甲组 4 5 7 9 10
乙组 5 6 7 8 9
（1）分别求出甲乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数和方差，并由此分析他们的技术水平；
（2）质检部门从该车间甲、乙两组中各随机 ( http: / / www.21cnjy.com )抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成的合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率.
18、（本题满分12分）已知函数f(x)=2sinxcos(x+)+sin(+x)cosx+sin(x+)cosx－
（1）求函数f(x)的最大值及此时自变量x的取值集合；
（2）求出函数f(x)的单调递增区间。
19、（本题满分12分）已知，是同一平面内的三个向量，其中=（1,2）.
（1）若求的坐标及；
（2）若垂直，求与的夹角。
20、（本题满分13分）如图，多面体AED-BFC的直观图和三视图如图所示，M、N分别为AF、BC的中点。
（1）求证：MN//平面CDEF；（2）求多面体A-CDEF的体积；（3）求证：。
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21、 （本题满分14分）已知函数.
（1）求证：不论为何实数总是为增函数；
（2）确定的值，使为奇函数；
（3）当为奇函数时，求的值域。
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