一元一次方程[下学期]
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复习第六章 一元一次方程
本章教学要求：
1． 了解方程、方程的解、解方程的概念，掌握方程的两个同解原理：
（1） 方程两边都加上或减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。
（2）方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变。
方程的解是使方程左右两边的值相等的未知数的值。求方程的解的过程叫解方程。会检验一个数是不是某个方程的解。
2．掌握一元一次方程及解的概念，熟练地求一元一次方程的解。
解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项合并同类项、最后将未知数的系数化为1.
3．能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
列一元一次方程解应用题的步骤：
（1） 审题。弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示出题目中的一个未知数。
（2） 找准等量关系。这是关键的一步，有时还要借助图表等手段帮助发现等量关系。
（3） 列方程。根据找出的等量关系，用含未知数的代数式表示出题是的数量关系，列出方程 。
（4） 解方程
（5） 检验后答题 。首先要检验所求得的解是否是所列方程的解；另外能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。
一、选择题：（本题共有10道小题，每题3分，满分30分）
1. 下列说法中正确的是（ ）
A. 是一元一次方程 B. 方程的解是x1
C. 3x-5=4-5x 在自然数范围内无解 D. xy=2只有两组解
2. 下列方程中一元一次方程的个数是（ ）
2y10 ， ， x22x , m4, 2x2=1-2x2
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 若方程(2a+1)+x=-x-(3a+2)的解是0,则a的值是（ ）
A. B. C. - D. -
4.若代数式比大1，则x的值为（ ）
A. 1 B. 1 C. D.
5. 把方程的分母化成整数后，可得方程（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列变形错误的是（ ）
A如果a>b,c≠0,则
B 若ax=2ay (a≠0) 则x=2y
C 若 则6(x-1)=1-3x
D 若 则2(2x-1)=3x
7. 某超市所售燕麦片每斤6.5元，提子干每斤9元，要使混合后每斤售价7.5元，燕麦片与提子干的重量之比为（ ）
A 1：2 B 2：3 C 3：2 D 1：1
8.一个一元一次方程的两边都乘以同一个整式后，得到一个方程，那么这两个方程（ ）
A.不相同 B.解一定不相同 C. 解一定相同 D. 解不一定相同
9. 已知 (x1)5ax5bx4cx3dx2ex，则 abcde 的值为（ ）
A. 2 B. 0 C. 不确定 D. -32
10.有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43 人，则只有1 人不能上车，小明列出了四个方程，①40m+10=43m-1② ③ ④ 40m+10=43m+1
其中正确的是( )
A. ① ② B. ②④ C. ① ② D. ③④
二、填空题 (每空3分，满分18分)
11． 已知方程，则代数式的值是
12．如果方程的解也是方程的解，则b=
13. 已知是关于x的一元一次方程 ，则这个方程的解是
14.某班举办了一次集邮展览，展出的邮票若平均每人3张多24张，若平均每人4张少26张，设全班有x人,可列方程
这个班共展出邮票 张。
15．购买一本书，打八折比打九折少花1元钱，则这本书的原价是 元
三．解方程：（本题共有4道小题，每题5分，满分20分）
16. -7x+3=5x-3 17. x
18. 19. 8(1-2x)-2(4+x)=1-(x-1)
四．解答题：（本题共有2道小题，每题6分，满分12分）
20．已知y=3是的解，那么关于x的方程2m(x-1)=(m+1)(3x-4) 的解是多少？
21. 当时，解关于x的方程axb0．
五．列方程解应用题：（本题共有3道小题，满分23分）
22．(6分)一辆公共汽车共载客50人，长途车票每张3元，短途车票每张1元，售票员统计长途车票的收入比短途车票的收入多30元，购买长途车票的有多少人？
23．(7分) 一个商店以每双6.5元的价格购进一批凉鞋，售价这每双8.7元,当卖剩时,不仅收回购进这批凉鞋所付出的款项,而且已获利20元,这批凉鞋共多少双
24．(7分) 张师傅加工一批零件，若每小时5个，就可以在预定时间内完成，当他加工完成10个零件后，由于改进了切削方法，工效提高了60%，这样他不但提前3小时完成任务，还多加工了6个．
(1) 试求原计划加工多少个零件？
(2) 原计划几个小时加工完？
(3) 如果张师傅需要提前3.5个小时完成任务，且还能比原计划多加工5个零件，请你帮助张师傅推算一下，按原计划他只能做多少个？
参考答案：
一. C,C,D,A,D,C,C,D,B,D
二. 11. 0 12. 3 13. x=4
14. 3x+24=4x-26 174
15. 10
三． 16. x=0.5 17. 18. 19.
四． 20. 21. x=0.25
五． 22. 购买长途车票的有20人
23. 800 设这批凉鞋共x双
x=800
24. 60个，12小时， 3
(1)~(2). 设原计划t小时加工完成
6+5t=10+5(1+60%)(t—3-)
t=12
5t=60
(3). 设按原计划他只做了m个, 工效就提高了60%
m+5(1+60%)(12--3.5)=60+5
m=5
按原计划他只做了5个
本章教学要求：
1． 了解方程、方程的解、解方程的概念，掌握方程的两个同解原理：
（1） 方程两边都加上或减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。
（2）方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变。
方程的解是使方程左右两边的值相等的未知数的值。求方程的解的过程叫解方程。会检验一个数是不是某个方程的解。
2．掌握一元一次方程及解的概念，熟练地求一元一次方程的解。
解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项合并同类项、最后将未知数的系数化为1.
3．能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
列一元一次方程解应用题的步骤：
（1） 审题。弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示出题目中的一个未知数。
（2） 找准等量关系。这是关键的一步，有时还要借助图表等手段帮助发现等量关系。
（3） 列方程。根据找出的等量关系，用含未知数的代数式表示出题是的数量关系，列出方程 。
（4） 解方程
（5） 检验后答题 。首先要检验所求得的解是否是所列方程的解；另外能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。
一、选择题：（本题共有10道小题，每题3分，满分30分）
1. 下列说法中正确的是（ ）
A. 是一元一次方程 B. 方程的解是x1
C. 3x-5=4-5x 在自然数范围内无解 D. xy=2只有两组解
2. 下列方程中一元一次方程的个数是（ ）
2y10 ， ， x22x , m4, 2x2=1-2x2
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 若方程(2a+1)+x=-x-(3a+2)的解是0,则a的值是（ ）
A. B. C. - D. -
4.若代数式比大1，则x的值为（ ）
A. 1 B. 1 C. D.
5. 把方程的分母化成整数后，可得方程（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列变形错误的是（ ）
A如果a>b,c≠0,则
B 若ax=2ay (a≠0) 则x=2y
C 若 则6(x-1)=1-3x
D 若 则2(2x-1)=3x
7. 某超市所售燕麦片每斤6.5元，提子干每斤9元，要使混合后每斤售价7.5元，燕麦片与提子干的重量之比为（ ）
A 1：2 B 2：3 C 3：2 D 1：1
8.一个一元一次方程的两边都乘以同一个整式后，得到一个方程，那么这两个方程（ ）
A.不相同 B.解一定不相同 C. 解一定相同 D. 解不一定相同
9. 已知 (x1)5ax5bx4cx3dx2ex，则 abcde 的值为（ ）
A. 2 B. 0 C. 不确定 D. -32
10.有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43 人，则只有1 人不能上车，小明列出了四个方程，①40m+10=43m-1② ③ ④ 40m+10=43m+1
其中正确的是( )
A. ① ② B. ②④ C. ① ② D. ③④
二、填空题 (每空3分，满分18分)
11． 已知方程，则代数式的值是
12．如果方程的解也是方程的解，则b=
13. 已知是关于x的一元一次方程 ，则这个方程的解是
14.某班举办了一次集邮展览，展出的邮票若平均每人3张多24张，若平均每人4张少26张，设全班有x人,可列方程
这个班共展出邮票 张。
15．购买一本书，打八折比打九折少花1元钱，则这本书的原价是 元
三．解方程：（本题共有4道小题，每题5分，满分20分）
16. -7x+3=5x-3 17. x
18. 19. 8(1-2x)-2(4+x)=1-(x-1)
四．解答题：（本题共有2道小题，每题6分，满分12分）
20．已知y=3是的解，那么关于x的方程2m(x-1)=(m+1)(3x-4) 的解是多少？
21. 当时，解关于x的方程axb0．
五．列方程解应用题：（本题共有3道小题，满分23分）
22．(6分)一辆公共汽车共载客50人，长途车票每张3元，短途车票每张1元，售票员统计长途车票的收入比短途车票的收入多30元，购买长途车票的有多少人？
23．(7分) 一个商店以每双6.5元的价格购进一批凉鞋，售价这每双8.7元,当卖剩时,不仅收回购进这批凉鞋所付出的款项,而且已获利20元,这批凉鞋共多少双
24．(7分) 张师傅加工一批零件，若每小时5个，就可以在预定时间内完成，当他加工完成10个零件后，由于改进了切削方法，工效提高了60%，这样他不但提前3小时完成任务，还多加工了6个．
(1) 试求原计划加工多少个零件？
(2) 原计划几个小时加工完？
(3) 如果张师傅需要提前3.5个小时完成任务，且还能比原计划多加工5个零件，请你帮助张师傅推算一下，按原计划他只能做多少个？
参考答案：
一. C,C,D,A,D,C,C,D,B,D
二. 11. 0 12. 3 13. x=4
14. 3x+24=4x-26 174
15. 10
三． 16. x=0.5 17. 18. 19.
四． 20. 21. x=0.25
五． 22. 购买长途车票的有20人
23. 800 设这批凉鞋共x双
x=800
24. 60个，12小时， 3
(1)~(2). 设原计划t小时加工完成
6+5t=10+5(1+60%)(t—3-)
t=12
5t=60
(3). 设按原计划他只做了m个, 工效就提高了60%
m+5(1+60%)(12--3.5)=60+5
m=5
按原计划他只做了5个