一元一次方程的应用[下学期]
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课件21张PPT。一元一次方程的应用----行程类问题运用方程解决实际问题的一般过程：1、审题：分析题意，找出题中的数量及其关系；2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；3、列方程：根据相等关系列出方程；4、解方程：求出未知数的值；5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案。填空:(1)、一辆汽车每小时行驶50km，则t小时行驶了 km 。 50t (2)、甲乙两地相距s千米，某人由甲地去乙地计划a小时到达，则他的速度为 千米/时; 若需提前2小时到达，则他的速度须为 千米/小时,那么速度加快了 千米/小时。填空:例1： 甲乙两站间的路程为450km,一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km， (1) 两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？ (2) 快车先开30分，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？（1）设两车行驶了x小时相遇，则慢车行驶了 千米，快车行驶了 千米。分析65x85x甲乙例1： 甲乙两站间的路程为450km,一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km， (1) 两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？ (2) 快车先开30分，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？作图65x85x相等关系：相遇处慢车行驶 千米 快车行驶 千米 慢车行程+快车行程=两站路程例1： 甲乙两站间的路程为450km,一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km， (1) 两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？ (2) 快车先开30分，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？解：设两车行驶了x小时相遇，根据题意，得：65x+85x=450解这个方程得 x=3答：两车行驶了3小时相遇。 经检验，符合题意.例1： 甲乙两站间的路程为450km,一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km， (1) 两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？ (2) 快车先开30分，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？相遇处相等关系：85×0.5km65x km85x km慢车行程+快车行程=两站路程例1： 甲乙两站间的路程为450km,一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km， (1) 两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？ (2) 快车先开30分，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？解：设慢车行驶x小时两车相遇，根据题意得：65x+85×0.5+85x=450 解这个方程得： 答：慢车行驶了163/60小时。 经检验，符合题意.例1： 甲乙两站间的路程为450km,一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km (1) 两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？ (2) 快车先开30分，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？ (3) 快车先开30分，两车相向而行，快车 行驶多少小时两车相遇？ (4) 慢车先开30分，两车相向而行,快车行驶了多少小时两车相遇？ 例2、一辆快车和一辆慢车由A地开往B地，快车速度为90千米/时，慢车速度为75千米/时，慢车先开出1小时20分钟，两车同时到达B地，问快车经过多少小时可以追上慢车？AB90千米/时75千米/时ABC先行1小时20分钟90千米/时 例2、一辆快车和一辆慢车由A地开往B地，快车速度为90千米/时，慢车速度为75千米/时，慢车先开出1小时20分钟，两车同时到达B地，问快车经过多少小时可以追上慢车？75千米/时ABC慢车先行
例2、一辆快车和一辆慢车由A地开往B地，快车速度为90千米/时，慢车速度为75千米/时，慢车先开出1小时20分钟，两车同时到达B地，问快车经过多少小时可以追上慢车？1小时20分钟快车行驶的路程 = 慢车行驶的路程ABC例2、一辆快车和一辆慢车由A地开往B地，快车速度为90千米/时，慢车速度为75千米/时，慢车先开出1小时20分钟，两车同时到达B地，问快车经过多少小时可以追上慢车？快车行程慢车先行路程慢车后行路程解:设快车经过x小时追上慢车，依题意得1、AB两地相距416千米,甲车从A地开往B地,每小时行32千米,甲车开半小时后乙车从B地开往A地,它的速度是甲车的1.5倍,问乙车开出几小时后才能与甲车相遇。(填空)解: 设乙车开出X小时后两车相遇,则巩固练习：3232×1.5XX+1/232 × (X+1/2)32 × 1.5X由此可列方程：32（x+1/2)+32×1.5x =416 2、甲骑摩托车，乙骑自行车同时从相距250千米的两地相向而行，经过5小时相遇，已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6千米，求乙骑自行车的速度。（只列方程）巩固练习： 3. 一辆快车和一辆慢车在一环形公路上练车，公路周长为36千米，快车速度为42千米/时，慢车速度为34千米/时，两车从公路上同一地点同时出发：
（1）背向而行，几小时后两车相遇？
（2）同向而行，多长时间两车第一次相遇？4.小明每天要步行到学校上学。一天小明以80米/分的速度出发，5分钟后，爸爸发现他忘带英语书，爸爸立即以180米/分的速度追小明，问爸爸用多长时间能追上小明？小 结列方程解追及问题技巧：1、弄清题意，并设出未知量；2、根据题意画出关系图，并在图上标上各已知条件 3、从关系图找出相等关系（追者是按原路追上去，与被追者同向而行，两者路程相等），列出方程。
数学作文：
展开你想象的翅膀，运用我们今天所学的知识，根据方程:编写一条应用题，并补全它的解题过程。X20=X+3035 两列火车从相距378千米的甲乙两地相向而行，甲每小时行54千米，乙每小时行36千米。
（1）若甲先出发2小时，那么乙出发后几小时两车相遇？
（2）若甲乙两车同时出发，多少小时两车相距60千米？
（3）设两列火车车身均为200米，当两车相遇时，问从两车车头相遇到两车车尾相离，共需多少秒？课后思考：
例2、一辆快车和一辆慢车由A地开往B地，快车速度为90千米/时，慢车速度为75千米/时，慢车先开出1小时20分钟，两车同时到达B地，问快车经过多少小时可以追上慢车？1小时20分钟快车行驶的路程 = 慢车行驶的路程ABC例2、一辆快车和一辆慢车由A地开往B地，快车速度为90千米/时，慢车速度为75千米/时，慢车先开出1小时20分钟，两车同时到达B地，问快车经过多少小时可以追上慢车？快车行程慢车先行路程慢车后行路程解:设快车经过x小时追上慢车，依题意得1、AB两地相距416千米,甲车从A地开往B地,每小时行32千米,甲车开半小时后乙车从B地开往A地,它的速度是甲车的1.5倍,问乙车开出几小时后才能与甲车相遇。(填空)解: 设乙车开出X小时后两车相遇,则巩固练习：3232×1.5XX+1/232 × (X+1/2)32 × 1.5X由此可列方程：32（x+1/2)+32×1.5x =416 2、甲骑摩托车，乙骑自行车同时从相距250千米的两地相向而行，经过5小时相遇，已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6千米，求乙骑自行车的速度。（只列方程）巩固练习： 3. 一辆快车和一辆慢车在一环形公路上练车，公路周长为36千米，快车速度为42千米/时，慢车速度为34千米/时，两车从公路上同一地点同时出发：
（1）背向而行，几小时后两车相遇？
（2）同向而行，多长时间两车第一次相遇？4.小明每天要步行到学校上学。一天小明以80米/分的速度出发，5分钟后，爸爸发现他忘带英语书，爸爸立即以180米/分的速度追小明，问爸爸用多长时间能追上小明？小 结列方程解追及问题技巧：1、弄清题意，并设出未知量；2、根据题意画出关系图，并在图上标上各已知条件 3、从关系图找出相等关系（追者是按原路追上去，与被追者同向而行，两者路程相等），列出方程。
数学作文：
展开你想象的翅膀，运用我们今天所学的知识，根据方程:编写一条应用题，并补全它的解题过程。X20=X+3035 两列火车从相距378千米的甲乙两地相向而行，甲每小时行54千米，乙每小时行36千米。
（1）若甲先出发2小时，那么乙出发后几小时两车相遇？
（2）若甲乙两车同时出发，多少小时两车相距60千米？
（3）设两列火车车身均为200米，当两车相遇时，问从两车车头相遇到两车车尾相离，共需多少秒？课后思考：