小升初数学真题汇编6（全国通用版含答案）
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小升初数学真题汇编6（全国通用版)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．（2022·河北保定·统考小升初真题）几个人握手，每两人之间都握手一次，其中小明一共握了5次，大家一共握了（ ）次。
A．25 B．20 C．15
2．（2022·湖南娄底·统考小升初真题）下列和成正比例关系的是（ ）。
A． B． C．（＞0） D．
3．（2022·湖南岳阳·统考小升初真题）从A地到B地，甲车要行小时，乙车要行1小时，甲车与乙车的速度比是（ ）。
A．∶1 B．1∶ C．4∶5 D．5∶4
4．（2022·黑龙江哈尔滨·统考小升初真题）下面的说法不正确的是（ ）。
A．2∶3和0.6∶0.9能组成比例。
B．圆柱的侧面积一定，底面周长和高成正比例。
C．如果甲在乙的东偏南30°方向，则乙在甲的西偏北30°方向。
5．（2022·云南昆明·统考小升初真题）0.5这个数，在下面生活场景中使用最合适的是（ ）。
A．两本数学书的质量 B．一个书包的价钱
C．一本数学书封面的大小 D．昆明到大理的路程
6．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）用、、三张数字卡片，一共可以组成（ ）个不同的三位数。
A．4 B．6 C．8
7．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）某小区中心花园四种树木棵数统计如表。能正确表示表中信息的扇形统计图是（ ）。
树木类别 柳树 槐树 松树 银杏树
棵数 120 60 30 30
A． B． C．
8．（2022·四川巴中·统考小升初真题）一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了3200千米，返回时飞机要向（ ）。
A．南偏东40°方向飞行3200千米 B．西偏北40°方向飞行3200千米
C．南偏西40°方向飞行3200千米 D．北偏西40°方向飞行3200千米
9．（2022·黑龙江齐齐哈尔·统考小升初真题）周长相等的正方形和圆，它们的面积相比，（ ）。
A．圆的面积大 B．面积一样大 C．正方形的面积大 D．不确定
10．（2022·广西百色·统考小升初真题）一件商品现在的价格比原来降低了15%，也就是说这件商品按（ ）折出售。
A．一五 B．八五 C．五 D．十五
11．（2022·贵州铜仁·统考小升初真题）下图不能用“的”来表示的是（ ）。
①②
③④
A．①② B．②④ C．④ D．②③
12．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）A、B、C各代表一个数，已知A－B＝8，A＋B＝14，C＝A＋A＋B，则A、B、C分别等于（ ）。
A．10、2、22 B．11、3、25 C．11、8、30 D．12、2、26
13．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆柱的底面积是28.26cm2，圆锥的底面积是（ ）cm2。
A．9 B．9.42 C．14.13 D．84.78
14．（2022·广东梅州·统考小升初真题）下列说法正确的是（ ）。
A．一批水果重160%吨 B．一条射线长2.2m C．1的倒数是1
15．（2022·云南曲靖·统考小升初真题）当b＝（ ）时，（36－4b）÷8＝0。
A．9 B．7 C．8 D．6
16．（2022·湖南怀化·统考小升初真题）一项工程，6天完成工程的，照这样计算，完成余下的工程还需要（ ）天。
A．24 B．20 C．5
17．（2022·湖南怀化·统考小升初真题）三个连续偶数，第一个是a，最后一个是（ ）。
A．a＋2 B．a＋3 C．a＋4
18．（2022·辽宁沈阳·统考小升初真题）将如图中的纸环，沿虚线剪开，可以得到（ ）个纸环。
A．1 B．2 C．3
19．（2022·辽宁沈阳·统考小升初真题）在“用长方形纸卷圆柱”的实践活动中，我们发现用面积相等的长方形卷成不同的圆柱，（ ）。
A．侧面积相等，体积也相等
B．底面半径越小，体积越小
C．底面半径越小，体积越大
20．（2022·陕西安康·统考小升初真题）把一个棱长2分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）。
A．18.84平方分米 B．6.28平方分米 C．3.14平方分米 D．12.56平方分米
21．（2022·河北唐山·统考小升初真题）用三根以下长度的小棒不能围成三角形的是（ ）。
A．2cm、3cm、4cm B．2cm、2cm、3cm C．2cm、2cm、2cm D．2cm、2cm、4cm
22．（2022·河北唐山·统考小升初真题）小军想用计算器验算567×39的结果是否正确，但计算器的按键9坏掉了。以下几种方法不能正确验算的是（ ）。
A．567×3×13 B．567×40－40 C．567×40－567 D．567×38＋567
23．（2022·江西赣州·统考小升初真题）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多6.4立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．1.6 B．3.2 C．6.4 D．9.6
24．（2022·吉林白山·统考小升初真题）如果m和n都是非0自然数，m÷n＝23，那么m和n的最小公倍数是（ ）。
A．m B．n C．23 D．无法确定
25．（2022·河南驻马店·校考小升初真题）如图，转盘中有8个数字，现在淘气将飞镖投向转盘，投中（ ）情况的可能性最大。
A．2的倍数 B．不是3的倍数 C．大于5的数 D．不大于5的数
26．（2022·山东临沂·统考小升初真题）用一块长是8厘米，宽是6厘米的长方形厚纸板，剪出一个最大的正方形，剩下图形的面积是（ ）平方厘米。
A．12 B．36 C．48
27．（2022·甘肃庆阳·统考小升初真题）花店在银行的北偏西30°方向200m处，那么银行就在花店的（ ）方向200m处。
A．东偏南30° B．南偏东30° C．西偏北30° D．北偏西30°
28．（2022·甘肃庆阳·统考小升初真题）要反映牛奶中水、蛋白质、脂肪等含量，用（ ）更合适。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表
29．（2022·辽宁大连·统考小升初真题）下面四个图形都是由6个同样大的小正方形组成的，不能折叠成正方体的是（ ）。
A． B． C． D．
30．（2022·甘肃平凉·统考小升初真题）2022年平凉市的银行年利率为4.6%，李华的妈妈在2022年初存了30000元为了给她的儿子在2025年高考结束后旅游使用，则在2025年共取（ ）元。
A．1980 B．34600 C．31380 D．34140
31．（2022·湖南邵阳·统考小升初真题）把25克盐溶入200克水中制成盐水，盐和盐水质量的比是（ ）。
A．1∶8 B．1∶9 C．1∶10 D．1∶11
32．（2022·湖南邵阳·统考小升初真题）在下面的图形中，有4条对称轴的是（ ）。
A．三角形 B．长方形 C．正方形 D．圆形
33．（2022·广东深圳·统考小升初真题）已知三角形一个角是30°，另外两个内角的度数比是1∶4，那么这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．钝角三角形
34．（2022·广东深圳·统考小升初真题）13.6%去掉百分号后，这个数就（ ）。
A．扩大为原来的100倍 B．缩小为原来的
C．大小不变 D．无法确定
35．（2022·广东深圳·统考小升初真题）大于0而小于1的数（ ）。
A．一个也没有 B．无数个 C．有10个 D．以上都不是
36．（2022·广东深圳·统考小升初真题）如图，已知OA＝AB＝BC＝1cm，那么点P在点O的（ ）处。
A．北偏西30°，20km B．北偏西60°，20km
C．北偏西30°，40km D．北偏西60°，40km
37．（2022·山东枣庄·统考小升初真题）科学家将新冠病毒疫苗检测器按照10∶1的比例尺画在图上，它在图纸上的长度为4厘米，它的实际长度是（ ）毫米。
A．400 B．40 C．4 D．0.4
38．（2022·山东枣庄·统考小升初真题）用小棒搭房子，搭一间用5根，搭三间用13根，如图，照这样子搭504间房子要用（ ）根小棒。
A．2015 B．2016 C．2017 D．2018
39．（2022·河南鹤壁·统考小升初真题）体育课上，老师喊的口令是“向后转”，你的身体应该（ ）。
A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90°
C．顺时针旋转180° D．逆时针旋转180°
40．（2022·陕西汉中·统考小升初真题）下面各数中，与最接近的是（ ）。
A．0.374 B．0.6 C．0.63 D．65%
41．（2022·四川广安·统考小升初真题）用9个相同的铁圆锥可以熔铸成（ ）个与其等底等高的圆柱。
A．3 B．6 C．12 D．27
42．（2022·黑龙江鸡西·统考小升初真题）一个角的两条边是两条（ ）。
A．直线 B．射线 C．线段 D．以上都对
43．（2022·黑龙江鸡西·统考小升初真题）下面属于方程的是（ ）。
A．x＋5 B．5＋6＝11 C．x－10＝3 D．x÷12＞20
44．（2022·辽宁鞍山·统考小升初真题）如图，一个圆锥体酒杯，倒入一些红酒，红酒深为圆锥高的一半，满杯红酒的体积是现在杯中红酒体积的（ ）倍。
A．2 B．3 C．4 D．8
45．（2022·河北石家庄·统考小升初真题）有30个小球，其中有一个是次品比其它小球轻一些。用天平称重的方法至少（ ）次一定能找出次品。
A．3 B．4 C．5
46．（2022·江苏南京·统考小升初真题）小明所在班级学生平均身高是1.41米，小强所在班级学生平均身高是1.4米，小明和小强相比（ ）。
A．小明高 B．小强高 C．一样高 D．无法确定谁高
47．（2022·河南商丘·统考小升初真题）有一串彩色珠子，按2红3黄1黑的顺序排列，第48颗珠子是（ ）色。
A．红 B．黄 C．黑
48．（2022·河南商丘·统考小升初真题）如果＝（x、y都不为0），那么x和y（ ），如果9∶x＝y∶2.3，那么x和y（ ）。
A．成正比例；成反比例 B．成反比例；成正比例 C．不成比例；成正比例
49．（2022·河北邯郸·统考小升初真题）一条绳子剪去米，还剩，那么剪去部分和剩下部分相比，（ ）。
A．剪去的长 B．一样长 C．剩下的长 D．无法确定
50．（2022·山西晋中·统考小升初真题）有一个平衡支架，（如图）在支架左右两边各挂一个质量相同的袋子，右边袋子里放（ ）kg的物体，支架才能保持平衡。
A．4 B．6 C．8
参考答案：
1．C
【分析】每两人握一次手，小明一共握了5次，即每人都要和其他5人握一次手，那么一共有6个人，共握手（5×6）次，握手是在两人之间进行的，要去掉重复计算的次数，最后结果除以2，据此解答。
【详解】5＋1＝6（人）
5×6÷2
＝30÷2
＝15（次）
所以，大家一共握了15次。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查搭配问题，解题时也可以用枚举法解答，注意去掉重复计算的情况是解答题目的关键。
2．B
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例；如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【详解】A．，和一定，与不成比例；
B．，则，比值一定，与成正比例关系；
C．，则，乘积一定，与成反比例关系；
D．，差一定，与不成比例。
故答案为：B
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
3．D
【分析】把甲、乙两地的路程看成“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别写出甲、乙两车的速度，再根据比的意义，即可写出甲车与乙车的速度比，并化成最简整数比。
【详解】（1÷）∶（1÷1）
＝∶1
＝5∶4
故答案为：D
【点睛】此题是考查比的意义与化简。关键是根据路程、时间、速度三者之间的关系，分别求出甲、乙两车的速度。
4．B
【分析】（1）根据比例的意义：表示两个比相等的式子，分别化简每一组比，再看它们的比值是否相等即可；
（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，即可解答；
（3）根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，据此解答。
【详解】A．2∶3＝，0.6∶0.9＝，比值相等，2∶3和0.6∶0.9能组成比例，原题说法正确；
B．圆柱的底面周长×高＝侧面积（一定），乘积一定，所以它的底面周长和高成反比例，原题说法错误；
C．如果甲在乙的东偏南30°方向，则乙在甲的西偏北30°方向，原题的说法正确。
故答案为：B
【点睛】判断成正反比例是本题的一个难点，需要熟悉其中的数量关系，以及正反比例的辨识方法。
5．A
【分析】根据生活经验以及对质量单位、长度单位、人民币单位和数据大小的认识，结合实际情况进行选择即可，据此解答。
【详解】两本数学书的质量可以为0.5kg。
故答案为：A
【点睛】解决本题要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活选择。
6．A
【分析】0不能在最高位，先排百位有2种选择，再排十位有2种选择，然后排个位有1种选择，然后根据乘法原理解答即可。
【详解】2×2×1＝4（个）
故答案为：A
【点睛】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
7．C
【分析】把四种树木棵数的总数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，分别求出四种树所占的分率，然后与下面3幅统计图进行比较即可。
【详解】120＋60＋30＋30＝240（课）
柳树：120÷240×100%＝50%
槐树：60÷240×100%＝25%
松树：30÷240×100%＝12.5%
银杏树：30÷240×100%＝12.5%
据此可知；柳树要占一半，而松树和银杏数是相等的，只有C选项符合题意。
故答案为：C
【点睛】考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
8．D
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了3200千米，返回时飞机要向北偏西40°方向飞行3200千米。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图可以帮助理解。
9．A
【分析】假设出它们的周长，根据它们的周长求出正方形的边长和圆的半径，最后利用“”“”求出正方形和圆的面积，并比较大小。
【详解】假设它们的周长为6.28。
正方形的面积：（6.28÷4）×（6.28÷4）
＝1.57×1.57
＝2.4649
圆的面积：3.14×（6.28÷3.14÷2）2
＝3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14
因为3.14＞2.4649，所以圆的面积大。
故答案为：A
【点睛】掌握正方形和圆的周长和面积的计算公式是解答题目的关键。
10．B
【分析】把原价看成单位“1”，比原来降低了15%，也就是按（1﹣15%）出售的，根据折扣与百分数的关系：几折就表示百分之几十，据此解答。
【详解】1－15%＝85%
85%也就是八五折，所以这件商品按八五折出售。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是理解百分数与折扣的关系。
11．B
【分析】①把长方形平均分成5份，涂其中的3份，表示；然后再把，平均分成3份，涂其中的1份，表示为的，用分数表示为×；
②把整条线段看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份，表示，然后再把平均分成5份，取其中的3份，表示为“的”，用分数表示为×；
③把所有图形看作单位“1”，平均分成5份，涂其中的3份，表示；然后再把，平均分成3份，涂其中的1份，表示为的，用分数表示为；
④把整个长方形看作单位“1”，平均分成10份，涂其中的2份，表示；约分后是，但并不能用表示。
【详解】根据分析得，不能用“的”来表示的是②④。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数乘法的意义及作图，关键是分清平均分成的份数及取的份数。
12．B
【分析】根据A－B＝8，可得A＝B＋8，将其代入A＋B＝14中，可得到B的值，进而求出A和C的值。
【详解】根据分析得，把A＝B＋8代入A＋B＝14中
可得：B＋8＋B＝14
2B＝14－8
2B＝6
B＝3
A＝8＋3＝11；
C＝11＋11＋3＝25。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了简单的等量代换问题，要熟练掌握。再运用等式的性质求出A、B、C的值。
13．D
【分析】圆柱体体积公式V＝sh，圆锥体体积公式V＝sh，当圆柱体和圆锥体的体积和高都相等时，圆锥体的底面积是圆柱体底面积的3倍。
【详解】28.26×3＝84.78（cm2）
故答案为：D
【点睛】解答此题主要根据等底等高的圆锥体的体积是圆柱体体积的，当圆柱体与圆锥体等高等体积时，圆锥体的底面积是圆柱体底面积的3倍。
14．C
【分析】百分数是表示一个数占另一个数的百分比，不能加单位；射线向一端无限延长，不能测量长度；1的倒数是1，据此选择。
【详解】A．百分数后面不能加单位，原题说法错误；
B．射线不能测量长度，原题说法错误；
C．1的倒数是1，原题说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查了百分数的意义、倒数的意义及射线的特征。
15．A
【分析】根据题意，可列出方程（36－4b）÷8＝0，解方程即可得出结论。
【详解】（36－4b）÷8＝0
解：（36－4b）÷8×8＝0×8
36－4b＝0
36－4b＋4b＝0＋4b
4b＝36
4b÷4＝36÷4
b＝9
故答案为：A
【点睛】本题考查的是解方程，要利用等式的性质。
16．A
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，用6天除以，可以计算出完成这项工程共需要多少天，再用完成这项工程共需要的天数减去6，可以计算出完成余下的工程还需要多少天。
【详解】
＝30－6
＝24（天）
故答案为：A
【点睛】本题解题关键是把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据分数除法的意义，先计算出完成这项工程共需要多少天，再用减法计算出完成余下的工程还需要多少天。
17．C
【分析】根据2的倍数叫做偶数，又叫做双数即可解答。
【详解】三个连续偶数，第一个是a，最后一个是a＋4。
故答案为：C
【点睛】本题考查偶数的概念，2的倍数叫偶数，相邻偶数的差是2。
18．A
【分析】莫比乌斯带：拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一个身，粘成一个莫比乌斯带，用剪刀沿纸带的中央把它剪开。纸带不仅没有一分为二，反而剪出一个两倍长的纸环；由此求解。
【详解】将图中的纸环，沿虚线剪开，可以得到一个两倍长的纸环。
故答案为：A
【点睛】熟知莫比乌斯带的特点是解决本题的关键。
19．B
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，在“用长方形纸卷圆柱”的实践活动中，我们发现用面积相等的长方形卷成不同的圆柱，底面半径越小，体积就越小。据此解答即可。
【详解】根据分析可知，在“用长方形纸卷圆柱”的实践活动中，我们发现用面积相等的长方形卷成不同的圆柱，底面半径越小，体积就越小。
故答案为：B
【点睛】本题考查的目的是理解掌握圆柱体积的意义及应用。
20．D
【分析】根据题意，棱长是2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，则它的直径为2分米，高也为2分米，根据圆柱的侧面积公式S＝Ch，计算即可解答。
【详解】3.14×2×2
＝6.28×2
＝12.56（平方分米）
故答案为：D
【点睛】根据题意，把正方体削成一个最大的圆柱，则它的直径为原来的正方体的棱长，高也为正方体的棱长，再根据圆柱的侧面积公式计算即可。
21．D
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【详解】A．2cm＋3cm＞4cm，能围成三角形；
B．2cm＋2cm＞3cm，能围成三角形；
C．2cm＋2cm＞2cm，能围成三角形；
D．2cm＋2cm＝4cm，不能围成三角形。
故答案为：D
【点睛】本题考查了三角形的三边关系的应用。
22．B
【分析】用计算器验算“567×39”，可是计算器中“9”的按键坏了，那么可以把39分解成两个数的和或差，用乘法分配律进行转换，或者把39分解成两个数的积，再运用乘法结合律把算式转换，从而解决问题。
【详解】A．根据乘法结合律可得：
567×39
＝567×3×13
本选项能算出正确答案；
B．567×40－40
＝40×（567－1）
＝40×566
本选项不能算出正确答案；
C．根据乘法分配律可得：
567×39
＝567×（40－1）
＝567×40－567
本选项能算出正确答案；
D．根据乘法分配律可得：
567×39
＝567×（38＋1）
＝567×38＋567
本选项能算出正确答案。
故答案为：B
【点睛】解决本题关键是熟练掌握乘法结合律和乘法分配律。
23．D
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则圆柱的体积看作3份，圆锥的体积看作1份，相差2份，正好是6.4立方分米，据此求出一份是多少，再乘圆柱对应的份数即可。
【详解】6.4÷2×3
＝3.2×3
＝9.6（立方分米）
故答案为：D
【点睛】熟练掌握等底等高的圆柱的体积和圆锥体积的倍数关系，是解答此题的关键。
24．A
【分析】由m和n都是非0自然数，m÷n＝23，可知m和n是倍数关系，根据倍数关系的最小公倍数是较大数，据此解答。
【详解】m÷n＝23，可知m和n是倍数关系，所以m和n的最小公倍数是m。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查求两个数的最小公倍数的方法，注意倍数关系的最小公倍数是较大数。
25．B
【分析】可逐项列举出每种情况的数字各有多少个，根据个数的具体情况做选择。
【详解】A．2的倍数：2、4、6、8，共有4个；
B．不是3的倍数：1、2、4、5、7、8，共有6个；
C．大于5的数：6、7、8，共有3个；
D．不大于5的数：1、2、3、4、5，共有5个；
6＞5＞4＞3，即投中不是3的倍数这种情况的可能性最大。
故答案为：B
【点睛】在等可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，我们就说该事件发生的可能性较大。
26．A
【分析】根据题意可知，在这块长方形的纸板，剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，剩下图形的长是6厘米，宽是（8－6）厘米，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】6×（8－6）
＝6×2
＝12（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】此题主要考查长方形的分割，关键是熟记公式有关长方形、正方形的面积公式。
27．B
【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【详解】花店在银行的北偏西30°方向200m处，那么银行就在花店的南偏东30°方向200m处。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
28．C
【分析】条形统计图和统计表能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】要反映牛奶中水、蛋白质、脂肪等含量，用扇形统计图更合适。
故答案为：C
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图、统计表各自的特点进行解答。
29．A
【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能折叠成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能折叠成正方体。
【详解】所给四个图形都是由6个同样大的小正方形组成的，不能折叠成正方体的是。
故答案为：A
【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
30．D
【分析】根据本息和＝本金＋本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【详解】30000＋30000×4.6%×（2025－2022）
＝30000＋4140
＝34140（元）
故答案为：D
【点睛】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金＋本金×利率×存期。
31．B
【分析】把25克盐溶入200克水中制成盐水，则盐水的质量是（25＋200）克，根据比的意义，即可写出盐和盐水的质量比，并化成最简整数比。
【详解】25∶（25＋200）
＝25∶225
＝1∶9
故答案为：B
【点睛】此题是考查比的意义及化简，两数相除又叫两个数的比，化简比根据比的基本性质。
32．C
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【详解】A．等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，一般三角形没有对称轴；
B．长方形有2条对称轴；
C．正方形有4条对称轴；
D．圆有无数条对称轴。
故答案为：C
【点睛】此题考查了轴对称的意义及在实际图形当中的运用。
33．D
【分析】先根据三角形的内角和求出剩下的两个角的度数和，再按照比例分配求出另外两个角，即可解答。
【详解】180°－30°＝150°
150°×
＝150°×
＝30°
150°×
＝150°×
＝120°
90°＜120°＜180°
这个三角形是钝角三角形。
故答案为：D
【点睛】利用三角形内角和180°，三角形的分类以及按比例分配问题的知识进行解答。
34．A
【分析】13.6%化成小数是0.136，它的小数点向右移动2位是13.6，就是扩大100倍，据此解答。
【详解】13.6%去掉百分号后，这个数就扩大到原来的100倍。
故答案为：A
【点睛】一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小到原来的；一个百分数去掉百分号，这个数就扩大到原来的100倍。
35．B
【分析】大于0而小于1的一位小数有0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9；
大于0小于1的两位小数有：0.11、0.12、0.13、0.14、0.15、0.16、0.17、0.18、0.19、…0.91、0.92、0.93、0.94、0.95、0.96、0.97、0.98、0.99；
大于0小于1的三位小数有：0.101、0.102、…0.997、0.998、0.999；
以此类推，还有符合条件的四位小数、五位小数……。
【详解】根据分析可知：大于0而小于1的数有无数个。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解小数的意义，掌握小数大小比较的方法。
36．D
【分析】圆上的点到圆心的距离处处相等，90°的角被平分成3个相等的角，则每个角为30°。
用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【详解】OP＝OB＝20×2＝40（千米）
90°÷3×2
＝30°×2
＝60°
点P在点O的北偏西60°，40km处。
故答案为：D
【点睛】本题考查圆的特征，图上距离和实际距离的换算，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
37．C
【分析】图上距离和比例尺已知，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得它的实际距离。
【详解】4÷10＝0.4（厘米）
0.4（厘米）＝4（毫米）
它的实际长度是4毫米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
38．C
【分析】搭1间房子用5根小棒，即4×1＋1；
搭2间房子用9根小棒，即4×2＋1；
搭3间房子用13根小棒，即4×3＋1；
……
搭504间房子用的小棒数为：4×504＋1。
【详解】4×504＋1
＝2016＋1
＝2017（根）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，找出规律是解题的关键。
39．C
【分析】旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，由此并结合实际可知：向左或向右转都是旋转了90°，向后转是旋转了180°；向左是逆时针，向右是顺时针，据此解答即可。
【详解】体育课上，老师喊的口令是“向后转”，你的身体应该顺时针旋转180°。
故答案为：C。
【点睛】解答此题的关键是明白：向左或向右转都是旋转了90°，向后转是旋转了180°。
40．C
【分析】将化为小数，再求出与各选项中的数相差多少，找出相差最小的选项。
【详解】＝0.625
0.625－0.374＝0.251
0.625－0.6＝0.025
0.63－0.625＝0.005
65%－0.625＝0.025
0.005＜0.025＜0.251
可见各选项的数中，与最接近的是0.63。
故选：C
【点睛】解答此题需要掌握分数、百分数化小数的方法以及比较小数大小的方法。
41．A
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可。
【详解】9÷3＝3（个）
用9个相同的铁圆锥可以熔铸成3个与其等底等高的圆柱。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握等底等高的圆柱的体积和圆锥体积的倍数关系，是解答此题的关键。
42．B
【详解】从一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角，所以一个角的两条边是两条射线。
故答案为：B
43．C
【分析】含有未知数的等式叫做方程；由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此逐项分析后再选择。
【详解】A．x＋5，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程；
B．5＋6＝11，虽然是等式，但它没含有未知数，所以不是方程；
C．x－10＝3，既含有未知数，又是等式，符合方程需要满足的两个条件，所以是方程；
D．x÷12＞20，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程。
故答案为：C
【点睛】此题主要根据方程需要满足的条件来辨识方程，明确只有含有未知数的等式才是方程。
44．D
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，设大圆锥的底面半径为r，高为h，则小圆锥的底面半径为r，高为h，把数据代入公式求出大小圆锥的体积，再根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答。
【详解】解：设大圆锥的底面半径为r，高为h，则小圆锥的底面半径为r，高为h；
πr2h÷[π×（r）2×h]
＝πr2h÷[π×r2×h]
＝πr2h÷[π×r2h]
＝8
故答案为：D
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
45．B
【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【详解】第一次，把30个小球平均分成3份：10，10，10，任取两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的那个小球在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取较轻的一份10个小球分成三份，3，3，4，取3个小球的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的那个小球在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第三次，取较轻的一份（3或4），取2个小球分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的那个是未取的那个小球或在未取的一份中，若天平不平衡，较轻一端是要找的那个小球；
第四次，取较轻的一份2个分别放在天平两侧，较轻一端是略轻的那个小球；
所以用天平称重的方法至少4次一定能找出次品。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
46．D
【分析】要判断小明和小强的高矮，根据“平均数＝总身高÷全班总人数”，平均身高和总身高、总人数有关，并不能代表一个人的身高，由此可得，两个人的身高都不确定，故不能进行比较。
【详解】小明所在班级学生平均身高是1.41米，并不能代表小明的具体身高是1.41米；
小强所在班级学生平均身高是1.4米，并不能代表小强的平均身高是1.4米；
所以小明和小强相比，无法确定谁高。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查对平均数的基础知识的掌握情况，做题时一定要弄清题意，认真审题，然后做出选择。
47．C
【分析】根据题干可知，2红3黄1黑6个珠子一循环，要想知道第48颗珠子是什么颜色，只要知道48÷6后的余数是几，然后分析即可。
【详解】48÷6＝8（个）
第48颗珠子是第8组最后一个黑色；
故答案为：C
【点睛】本题主要考查简单周期现象中的规律，找到2红3黄1黑6个珠子一循环是解题的关键。
48．A
【分析】两种相关联的量，如果它们的比值一定，两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，两种量成反比例关系。
【详解】如果＝（x、y都不为0），则＝，x与y的比值一定，x与y成正比例关系；
如果9∶x＝y∶2.3，则xy＝20.7，x与y的乘积一定，x与y成反比例关系。
故答案为：A
【点睛】辨识两种量成正比例关系还是成反比例关系，就看它们是比值一定还是乘积一定。
49．C
【分析】将绳长看作单位“1”，已知还剩，则用去了（1－），据此解答即可。
【详解】1－＝
＞，所以剩下的长。
故答案为：C
【点睛】解决本题需区分两个分数的含义：米是具体的数量，是分率，表示的意义不同。
50．C
【分析】根据“左面砝码数量×砝码位置到中间的距离＝右面砝码的数量×砝码位置到中间的距离”，带入数据计算即可。
【详解】4×4÷2
＝16÷2
＝8（kg）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了杠杆原理的应用，要熟练掌握。
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小升初数学真题汇编6（全国通用版)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．（2022·河北保定·统考小升初真题）几个人握手，每两人之间都握手一次，其中小明一共握了5次，大家一共握了（ ）次。
A．25 B．20 C．15
2．（2022·湖南娄底·统考小升初真题）下列和成正比例关系的是（ ）。
A． B． C．（＞0） D．
3．（2022·湖南岳阳·统考小升初真题）从A地到B地，甲车要行小时，乙车要行1小时，甲车与乙车的速度比是（ ）。
A．∶1 B．1∶ C．4∶5 D．5∶4
4．（2022·黑龙江哈尔滨·统考小升初真题）下面的说法不正确的是（ ）。
A．2∶3和0.6∶0.9能组成比例。
B．圆柱的侧面积一定，底面周长和高成正比例。
C．如果甲在乙的东偏南30°方向，则乙在甲的西偏北30°方向。
5．（2022·云南昆明·统考小升初真题）0.5这个数，在下面生活场景中使用最合适的是（ ）。
A．两本数学书的质量 B．一个书包的价钱
C．一本数学书封面的大小 D．昆明到大理的路程
6．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）用、、三张数字卡片，一共可以组成（ ）个不同的三位数。
A．4 B．6 C．8
7．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）某小区中心花园四种树木棵数统计如表。能正确表示表中信息的扇形统计图是（ ）。
树木类别 柳树 槐树 松树 银杏树
棵数 120 60 30 30
A． B． C．
8．（2022·四川巴中·统考小升初真题）一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了3200千米，返回时飞机要向（ ）。
A．南偏东40°方向飞行3200千米 B．西偏北40°方向飞行3200千米
C．南偏西40°方向飞行3200千米 D．北偏西40°方向飞行3200千米
9．（2022·黑龙江齐齐哈尔·统考小升初真题）周长相等的正方形和圆，它们的面积相比，（ ）。
A．圆的面积大 B．面积一样大 C．正方形的面积大 D．不确定
10．（2022·广西百色·统考小升初真题）一件商品现在的价格比原来降低了15%，也就是说这件商品按（ ）折出售。
A．一五 B．八五 C．五 D．十五
11．（2022·贵州铜仁·统考小升初真题）下图不能用“的”来表示的是（ ）。
①②
③④
A．①② B．②④ C．④ D．②③
12．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）A、B、C各代表一个数，已知A－B＝8，A＋B＝14，C＝A＋A＋B，则A、B、C分别等于（ ）。
A．10、2、22 B．11、3、25 C．11、8、30 D．12、2、26
13．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆柱的底面积是28.26cm2，圆锥的底面积是（ ）cm2。
A．9 B．9.42 C．14.13 D．84.78
14．（2022·广东梅州·统考小升初真题）下列说法正确的是（ ）。
A．一批水果重160%吨 B．一条射线长2.2m C．1的倒数是1
15．（2022·云南曲靖·统考小升初真题）当b＝（ ）时，（36－4b）÷8＝0。
A．9 B．7 C．8 D．6
16．（2022·湖南怀化·统考小升初真题）一项工程，6天完成工程的，照这样计算，完成余下的工程还需要（ ）天。
A．24 B．20 C．5
17．（2022·湖南怀化·统考小升初真题）三个连续偶数，第一个是a，最后一个是（ ）。
A．a＋2 B．a＋3 C．a＋4
18．（2022·辽宁沈阳·统考小升初真题）将如图中的纸环，沿虚线剪开，可以得到（ ）个纸环。
A．1 B．2 C．3
19．（2022·辽宁沈阳·统考小升初真题）在“用长方形纸卷圆柱”的实践活动中，我们发现用面积相等的长方形卷成不同的圆柱，（ ）。
A．侧面积相等，体积也相等
B．底面半径越小，体积越小
C．底面半径越小，体积越大
20．（2022·陕西安康·统考小升初真题）把一个棱长2分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）。
A．18.84平方分米 B．6.28平方分米 C．3.14平方分米 D．12.56平方分米
21．（2022·河北唐山·统考小升初真题）用三根以下长度的小棒不能围成三角形的是（ ）。
A．2cm、3cm、4cm B．2cm、2cm、3cm C．2cm、2cm、2cm D．2cm、2cm、4cm
22．（2022·河北唐山·统考小升初真题）小军想用计算器验算567×39的结果是否正确，但计算器的按键9坏掉了。以下几种方法不能正确验算的是（ ）。
A．567×3×13 B．567×40－40 C．567×40－567 D．567×38＋567
23．（2022·江西赣州·统考小升初真题）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多6.4立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．1.6 B．3.2 C．6.4 D．9.6
24．（2022·吉林白山·统考小升初真题）如果m和n都是非0自然数，m÷n＝23，那么m和n的最小公倍数是（ ）。
A．m B．n C．23 D．无法确定
25．（2022·河南驻马店·校考小升初真题）如图，转盘中有8个数字，现在淘气将飞镖投向转盘，投中（ ）情况的可能性最大。
A．2的倍数 B．不是3的倍数 C．大于5的数 D．不大于5的数
26．（2022·山东临沂·统考小升初真题）用一块长是8厘米，宽是6厘米的长方形厚纸板，剪出一个最大的正方形，剩下图形的面积是（ ）平方厘米。
A．12 B．36 C．48
27．（2022·甘肃庆阳·统考小升初真题）花店在银行的北偏西30°方向200m处，那么银行就在花店的（ ）方向200m处。
A．东偏南30° B．南偏东30° C．西偏北30° D．北偏西30°
28．（2022·甘肃庆阳·统考小升初真题）要反映牛奶中水、蛋白质、脂肪等含量，用（ ）更合适。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表
29．（2022·辽宁大连·统考小升初真题）下面四个图形都是由6个同样大的小正方形组成的，不能折叠成正方体的是（ ）。
A． B． C． D．
30．（2022·甘肃平凉·统考小升初真题）2022年平凉市的银行年利率为4.6%，李华的妈妈在2022年初存了30000元为了给她的儿子在2025年高考结束后旅游使用，则在2025年共取（ ）元。
A．1980 B．34600 C．31380 D．34140
31．（2022·湖南邵阳·统考小升初真题）把25克盐溶入200克水中制成盐水，盐和盐水质量的比是（ ）。
A．1∶8 B．1∶9 C．1∶10 D．1∶11
32．（2022·湖南邵阳·统考小升初真题）在下面的图形中，有4条对称轴的是（ ）。
A．三角形 B．长方形 C．正方形 D．圆形
33．（2022·广东深圳·统考小升初真题）已知三角形一个角是30°，另外两个内角的度数比是1∶4，那么这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．钝角三角形
34．（2022·广东深圳·统考小升初真题）13.6%去掉百分号后，这个数就（ ）。
A．扩大为原来的100倍 B．缩小为原来的
C．大小不变 D．无法确定
35．（2022·广东深圳·统考小升初真题）大于0而小于1的数（ ）。
A．一个也没有 B．无数个 C．有10个 D．以上都不是
36．（2022·广东深圳·统考小升初真题）如图，已知OA＝AB＝BC＝1cm，那么点P在点O的（ ）处。
A．北偏西30°，20km B．北偏西60°，20km
C．北偏西30°，40km D．北偏西60°，40km
37．（2022·山东枣庄·统考小升初真题）科学家将新冠病毒疫苗检测器按照10∶1的比例尺画在图上，它在图纸上的长度为4厘米，它的实际长度是（ ）毫米。
A．400 B．40 C．4 D．0.4
38．（2022·山东枣庄·统考小升初真题）用小棒搭房子，搭一间用5根，搭三间用13根，如图，照这样子搭504间房子要用（ ）根小棒。
A．2015 B．2016 C．2017 D．2018
39．（2022·河南鹤壁·统考小升初真题）体育课上，老师喊的口令是“向后转”，你的身体应该（ ）。
A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90°
C．顺时针旋转180° D．逆时针旋转180°
40．（2022·陕西汉中·统考小升初真题）下面各数中，与最接近的是（ ）。
A．0.374 B．0.6 C．0.63 D．65%
41．（2022·四川广安·统考小升初真题）用9个相同的铁圆锥可以熔铸成（ ）个与其等底等高的圆柱。
A．3 B．6 C．12 D．27
42．（2022·黑龙江鸡西·统考小升初真题）一个角的两条边是两条（ ）。
A．直线 B．射线 C．线段 D．以上都对
43．（2022·黑龙江鸡西·统考小升初真题）下面属于方程的是（ ）。
A．x＋5 B．5＋6＝11 C．x－10＝3 D．x÷12＞20
44．（2022·辽宁鞍山·统考小升初真题）如图，一个圆锥体酒杯，倒入一些红酒，红酒深为圆锥高的一半，满杯红酒的体积是现在杯中红酒体积的（ ）倍。
A．2 B．3 C．4 D．8
45．（2022·河北石家庄·统考小升初真题）有30个小球，其中有一个是次品比其它小球轻一些。用天平称重的方法至少（ ）次一定能找出次品。
A．3 B．4 C．5
46．（2022·江苏南京·统考小升初真题）小明所在班级学生平均身高是1.41米，小强所在班级学生平均身高是1.4米，小明和小强相比（ ）。
A．小明高 B．小强高 C．一样高 D．无法确定谁高
47．（2022·河南商丘·统考小升初真题）有一串彩色珠子，按2红3黄1黑的顺序排列，第48颗珠子是（ ）色。
A．红 B．黄 C．黑
48．（2022·河南商丘·统考小升初真题）如果＝（x、y都不为0），那么x和y（ ），如果9∶x＝y∶2.3，那么x和y（ ）。
A．成正比例；成反比例 B．成反比例；成正比例 C．不成比例；成正比例
49．（2022·河北邯郸·统考小升初真题）一条绳子剪去米，还剩，那么剪去部分和剩下部分相比，（ ）。
A．剪去的长 B．一样长 C．剩下的长 D．无法确定
50．（2022·山西晋中·统考小升初真题）有一个平衡支架，（如图）在支架左右两边各挂一个质量相同的袋子，右边袋子里放（ ）kg的物体，支架才能保持平衡。
A．4 B．6 C．8
参考答案：
1．C
【分析】每两人握一次手，小明一共握了5次，即每人都要和其他5人握一次手，那么一共有6个人，共握手（5×6）次，握手是在两人之间进行的，要去掉重复计算的次数，最后结果除以2，据此解答。
【详解】5＋1＝6（人）
5×6÷2
＝30÷2
＝15（次）
所以，大家一共握了15次。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查搭配问题，解题时也可以用枚举法解答，注意去掉重复计算的情况是解答题目的关键。
2．B
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例；如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【详解】A．，和一定，与不成比例；
B．，则，比值一定，与成正比例关系；
C．，则，乘积一定，与成反比例关系；
D．，差一定，与不成比例。
故答案为：B
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
3．D
【分析】把甲、乙两地的路程看成“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别写出甲、乙两车的速度，再根据比的意义，即可写出甲车与乙车的速度比，并化成最简整数比。
【详解】（1÷）∶（1÷1）
＝∶1
＝5∶4
故答案为：D
【点睛】此题是考查比的意义与化简。关键是根据路程、时间、速度三者之间的关系，分别求出甲、乙两车的速度。
4．B
【分析】（1）根据比例的意义：表示两个比相等的式子，分别化简每一组比，再看它们的比值是否相等即可；
（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，即可解答；
（3）根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，据此解答。
【详解】A．2∶3＝，0.6∶0.9＝，比值相等，2∶3和0.6∶0.9能组成比例，原题说法正确；
B．圆柱的底面周长×高＝侧面积（一定），乘积一定，所以它的底面周长和高成反比例，原题说法错误；
C．如果甲在乙的东偏南30°方向，则乙在甲的西偏北30°方向，原题的说法正确。
故答案为：B
【点睛】判断成正反比例是本题的一个难点，需要熟悉其中的数量关系，以及正反比例的辨识方法。
5．A
【分析】根据生活经验以及对质量单位、长度单位、人民币单位和数据大小的认识，结合实际情况进行选择即可，据此解答。
【详解】两本数学书的质量可以为0.5kg。
故答案为：A
【点睛】解决本题要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活选择。
6．A
【分析】0不能在最高位，先排百位有2种选择，再排十位有2种选择，然后排个位有1种选择，然后根据乘法原理解答即可。
【详解】2×2×1＝4（个）
故答案为：A
【点睛】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
7．C
【分析】把四种树木棵数的总数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，分别求出四种树所占的分率，然后与下面3幅统计图进行比较即可。
【详解】120＋60＋30＋30＝240（课）
柳树：120÷240×100%＝50%
槐树：60÷240×100%＝25%
松树：30÷240×100%＝12.5%
银杏树：30÷240×100%＝12.5%
据此可知；柳树要占一半，而松树和银杏数是相等的，只有C选项符合题意。
故答案为：C
【点睛】考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
8．D
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了3200千米，返回时飞机要向北偏西40°方向飞行3200千米。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图可以帮助理解。
9．A
【分析】假设出它们的周长，根据它们的周长求出正方形的边长和圆的半径，最后利用“”“”求出正方形和圆的面积，并比较大小。
【详解】假设它们的周长为6.28。
正方形的面积：（6.28÷4）×（6.28÷4）
＝1.57×1.57
＝2.4649
圆的面积：3.14×（6.28÷3.14÷2）2
＝3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14
因为3.14＞2.4649，所以圆的面积大。
故答案为：A
【点睛】掌握正方形和圆的周长和面积的计算公式是解答题目的关键。
10．B
【分析】把原价看成单位“1”，比原来降低了15%，也就是按（1﹣15%）出售的，根据折扣与百分数的关系：几折就表示百分之几十，据此解答。
【详解】1－15%＝85%
85%也就是八五折，所以这件商品按八五折出售。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是理解百分数与折扣的关系。
11．B
【分析】①把长方形平均分成5份，涂其中的3份，表示；然后再把，平均分成3份，涂其中的1份，表示为的，用分数表示为×；
②把整条线段看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份，表示，然后再把平均分成5份，取其中的3份，表示为“的”，用分数表示为×；
③把所有图形看作单位“1”，平均分成5份，涂其中的3份，表示；然后再把，平均分成3份，涂其中的1份，表示为的，用分数表示为；
④把整个长方形看作单位“1”，平均分成10份，涂其中的2份，表示；约分后是，但并不能用表示。
【详解】根据分析得，不能用“的”来表示的是②④。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数乘法的意义及作图，关键是分清平均分成的份数及取的份数。
12．B
【分析】根据A－B＝8，可得A＝B＋8，将其代入A＋B＝14中，可得到B的值，进而求出A和C的值。
【详解】根据分析得，把A＝B＋8代入A＋B＝14中
可得：B＋8＋B＝14
2B＝14－8
2B＝6
B＝3
A＝8＋3＝11；
C＝11＋11＋3＝25。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了简单的等量代换问题，要熟练掌握。再运用等式的性质求出A、B、C的值。
13．D
【分析】圆柱体体积公式V＝sh，圆锥体体积公式V＝sh，当圆柱体和圆锥体的体积和高都相等时，圆锥体的底面积是圆柱体底面积的3倍。
【详解】28.26×3＝84.78（cm2）
故答案为：D
【点睛】解答此题主要根据等底等高的圆锥体的体积是圆柱体体积的，当圆柱体与圆锥体等高等体积时，圆锥体的底面积是圆柱体底面积的3倍。
14．C
【分析】百分数是表示一个数占另一个数的百分比，不能加单位；射线向一端无限延长，不能测量长度；1的倒数是1，据此选择。
【详解】A．百分数后面不能加单位，原题说法错误；
B．射线不能测量长度，原题说法错误；
C．1的倒数是1，原题说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查了百分数的意义、倒数的意义及射线的特征。
15．A
【分析】根据题意，可列出方程（36－4b）÷8＝0，解方程即可得出结论。
【详解】（36－4b）÷8＝0
解：（36－4b）÷8×8＝0×8
36－4b＝0
36－4b＋4b＝0＋4b
4b＝36
4b÷4＝36÷4
b＝9
故答案为：A
【点睛】本题考查的是解方程，要利用等式的性质。
16．A
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，用6天除以，可以计算出完成这项工程共需要多少天，再用完成这项工程共需要的天数减去6，可以计算出完成余下的工程还需要多少天。
【详解】
＝30－6
＝24（天）
故答案为：A
【点睛】本题解题关键是把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据分数除法的意义，先计算出完成这项工程共需要多少天，再用减法计算出完成余下的工程还需要多少天。
17．C
【分析】根据2的倍数叫做偶数，又叫做双数即可解答。
【详解】三个连续偶数，第一个是a，最后一个是a＋4。
故答案为：C
【点睛】本题考查偶数的概念，2的倍数叫偶数，相邻偶数的差是2。
18．A
【分析】莫比乌斯带：拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一个身，粘成一个莫比乌斯带，用剪刀沿纸带的中央把它剪开。纸带不仅没有一分为二，反而剪出一个两倍长的纸环；由此求解。
【详解】将图中的纸环，沿虚线剪开，可以得到一个两倍长的纸环。
故答案为：A
【点睛】熟知莫比乌斯带的特点是解决本题的关键。
19．B
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，在“用长方形纸卷圆柱”的实践活动中，我们发现用面积相等的长方形卷成不同的圆柱，底面半径越小，体积就越小。据此解答即可。
【详解】根据分析可知，在“用长方形纸卷圆柱”的实践活动中，我们发现用面积相等的长方形卷成不同的圆柱，底面半径越小，体积就越小。
故答案为：B
【点睛】本题考查的目的是理解掌握圆柱体积的意义及应用。
20．D
【分析】根据题意，棱长是2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，则它的直径为2分米，高也为2分米，根据圆柱的侧面积公式S＝Ch，计算即可解答。
【详解】3.14×2×2
＝6.28×2
＝12.56（平方分米）
故答案为：D
【点睛】根据题意，把正方体削成一个最大的圆柱，则它的直径为原来的正方体的棱长，高也为正方体的棱长，再根据圆柱的侧面积公式计算即可。
21．D
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【详解】A．2cm＋3cm＞4cm，能围成三角形；
B．2cm＋2cm＞3cm，能围成三角形；
C．2cm＋2cm＞2cm，能围成三角形；
D．2cm＋2cm＝4cm，不能围成三角形。
故答案为：D
【点睛】本题考查了三角形的三边关系的应用。
22．B
【分析】用计算器验算“567×39”，可是计算器中“9”的按键坏了，那么可以把39分解成两个数的和或差，用乘法分配律进行转换，或者把39分解成两个数的积，再运用乘法结合律把算式转换，从而解决问题。
【详解】A．根据乘法结合律可得：
567×39
＝567×3×13
本选项能算出正确答案；
B．567×40－40
＝40×（567－1）
＝40×566
本选项不能算出正确答案；
C．根据乘法分配律可得：
567×39
＝567×（40－1）
＝567×40－567
本选项能算出正确答案；
D．根据乘法分配律可得：
567×39
＝567×（38＋1）
＝567×38＋567
本选项能算出正确答案。
故答案为：B
【点睛】解决本题关键是熟练掌握乘法结合律和乘法分配律。
23．D
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则圆柱的体积看作3份，圆锥的体积看作1份，相差2份，正好是6.4立方分米，据此求出一份是多少，再乘圆柱对应的份数即可。
【详解】6.4÷2×3
＝3.2×3
＝9.6（立方分米）
故答案为：D
【点睛】熟练掌握等底等高的圆柱的体积和圆锥体积的倍数关系，是解答此题的关键。
24．A
【分析】由m和n都是非0自然数，m÷n＝23，可知m和n是倍数关系，根据倍数关系的最小公倍数是较大数，据此解答。
【详解】m÷n＝23，可知m和n是倍数关系，所以m和n的最小公倍数是m。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查求两个数的最小公倍数的方法，注意倍数关系的最小公倍数是较大数。
25．B
【分析】可逐项列举出每种情况的数字各有多少个，根据个数的具体情况做选择。
【详解】A．2的倍数：2、4、6、8，共有4个；
B．不是3的倍数：1、2、4、5、7、8，共有6个；
C．大于5的数：6、7、8，共有3个；
D．不大于5的数：1、2、3、4、5，共有5个；
6＞5＞4＞3，即投中不是3的倍数这种情况的可能性最大。
故答案为：B
【点睛】在等可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，我们就说该事件发生的可能性较大。
26．A
【分析】根据题意可知，在这块长方形的纸板，剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，剩下图形的长是6厘米，宽是（8－6）厘米，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】6×（8－6）
＝6×2
＝12（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】此题主要考查长方形的分割，关键是熟记公式有关长方形、正方形的面积公式。
27．B
【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【详解】花店在银行的北偏西30°方向200m处，那么银行就在花店的南偏东30°方向200m处。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
28．C
【分析】条形统计图和统计表能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】要反映牛奶中水、蛋白质、脂肪等含量，用扇形统计图更合适。
故答案为：C
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图、统计表各自的特点进行解答。
29．A
【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能折叠成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能折叠成正方体。
【详解】所给四个图形都是由6个同样大的小正方形组成的，不能折叠成正方体的是。
故答案为：A
【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
30．D
【分析】根据本息和＝本金＋本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【详解】30000＋30000×4.6%×（2025－2022）
＝30000＋4140
＝34140（元）
故答案为：D
【点睛】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金＋本金×利率×存期。
31．B
【分析】把25克盐溶入200克水中制成盐水，则盐水的质量是（25＋200）克，根据比的意义，即可写出盐和盐水的质量比，并化成最简整数比。
【详解】25∶（25＋200）
＝25∶225
＝1∶9
故答案为：B
【点睛】此题是考查比的意义及化简，两数相除又叫两个数的比，化简比根据比的基本性质。
32．C
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【详解】A．等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，一般三角形没有对称轴；
B．长方形有2条对称轴；
C．正方形有4条对称轴；
D．圆有无数条对称轴。
故答案为：C
【点睛】此题考查了轴对称的意义及在实际图形当中的运用。
33．D
【分析】先根据三角形的内角和求出剩下的两个角的度数和，再按照比例分配求出另外两个角，即可解答。
【详解】180°－30°＝150°
150°×
＝150°×
＝30°
150°×
＝150°×
＝120°
90°＜120°＜180°
这个三角形是钝角三角形。
故答案为：D
【点睛】利用三角形内角和180°，三角形的分类以及按比例分配问题的知识进行解答。
34．A
【分析】13.6%化成小数是0.136，它的小数点向右移动2位是13.6，就是扩大100倍，据此解答。
【详解】13.6%去掉百分号后，这个数就扩大到原来的100倍。
故答案为：A
【点睛】一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小到原来的；一个百分数去掉百分号，这个数就扩大到原来的100倍。
35．B
【分析】大于0而小于1的一位小数有0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9；
大于0小于1的两位小数有：0.11、0.12、0.13、0.14、0.15、0.16、0.17、0.18、0.19、…0.91、0.92、0.93、0.94、0.95、0.96、0.97、0.98、0.99；
大于0小于1的三位小数有：0.101、0.102、…0.997、0.998、0.999；
以此类推，还有符合条件的四位小数、五位小数……。
【详解】根据分析可知：大于0而小于1的数有无数个。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解小数的意义，掌握小数大小比较的方法。
36．D
【分析】圆上的点到圆心的距离处处相等，90°的角被平分成3个相等的角，则每个角为30°。
用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【详解】OP＝OB＝20×2＝40（千米）
90°÷3×2
＝30°×2
＝60°
点P在点O的北偏西60°，40km处。
故答案为：D
【点睛】本题考查圆的特征，图上距离和实际距离的换算，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
37．C
【分析】图上距离和比例尺已知，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得它的实际距离。
【详解】4÷10＝0.4（厘米）
0.4（厘米）＝4（毫米）
它的实际长度是4毫米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
38．C
【分析】搭1间房子用5根小棒，即4×1＋1；
搭2间房子用9根小棒，即4×2＋1；
搭3间房子用13根小棒，即4×3＋1；
……
搭504间房子用的小棒数为：4×504＋1。
【详解】4×504＋1
＝2016＋1
＝2017（根）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，找出规律是解题的关键。
39．C
【分析】旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，由此并结合实际可知：向左或向右转都是旋转了90°，向后转是旋转了180°；向左是逆时针，向右是顺时针，据此解答即可。
【详解】体育课上，老师喊的口令是“向后转”，你的身体应该顺时针旋转180°。
故答案为：C。
【点睛】解答此题的关键是明白：向左或向右转都是旋转了90°，向后转是旋转了180°。
40．C
【分析】将化为小数，再求出与各选项中的数相差多少，找出相差最小的选项。
【详解】＝0.625
0.625－0.374＝0.251
0.625－0.6＝0.025
0.63－0.625＝0.005
65%－0.625＝0.025
0.005＜0.025＜0.251
可见各选项的数中，与最接近的是0.63。
故选：C
【点睛】解答此题需要掌握分数、百分数化小数的方法以及比较小数大小的方法。
41．A
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可。
【详解】9÷3＝3（个）
用9个相同的铁圆锥可以熔铸成3个与其等底等高的圆柱。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握等底等高的圆柱的体积和圆锥体积的倍数关系，是解答此题的关键。
42．B
【详解】从一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角，所以一个角的两条边是两条射线。
故答案为：B
43．C
【分析】含有未知数的等式叫做方程；由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此逐项分析后再选择。
【详解】A．x＋5，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程；
B．5＋6＝11，虽然是等式，但它没含有未知数，所以不是方程；
C．x－10＝3，既含有未知数，又是等式，符合方程需要满足的两个条件，所以是方程；
D．x÷12＞20，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程。
故答案为：C
【点睛】此题主要根据方程需要满足的条件来辨识方程，明确只有含有未知数的等式才是方程。
44．D
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，设大圆锥的底面半径为r，高为h，则小圆锥的底面半径为r，高为h，把数据代入公式求出大小圆锥的体积，再根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答。
【详解】解：设大圆锥的底面半径为r，高为h，则小圆锥的底面半径为r，高为h；
πr2h÷[π×（r）2×h]
＝πr2h÷[π×r2×h]
＝πr2h÷[π×r2h]
＝8
故答案为：D
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
45．B
【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【详解】第一次，把30个小球平均分成3份：10，10，10，任取两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的那个小球在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取较轻的一份10个小球分成三份，3，3，4，取3个小球的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的那个小球在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第三次，取较轻的一份（3或4），取2个小球分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的那个是未取的那个小球或在未取的一份中，若天平不平衡，较轻一端是要找的那个小球；
第四次，取较轻的一份2个分别放在天平两侧，较轻一端是略轻的那个小球；
所以用天平称重的方法至少4次一定能找出次品。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
46．D
【分析】要判断小明和小强的高矮，根据“平均数＝总身高÷全班总人数”，平均身高和总身高、总人数有关，并不能代表一个人的身高，由此可得，两个人的身高都不确定，故不能进行比较。
【详解】小明所在班级学生平均身高是1.41米，并不能代表小明的具体身高是1.41米；
小强所在班级学生平均身高是1.4米，并不能代表小强的平均身高是1.4米；
所以小明和小强相比，无法确定谁高。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查对平均数的基础知识的掌握情况，做题时一定要弄清题意，认真审题，然后做出选择。
47．C
【分析】根据题干可知，2红3黄1黑6个珠子一循环，要想知道第48颗珠子是什么颜色，只要知道48÷6后的余数是几，然后分析即可。
【详解】48÷6＝8（个）
第48颗珠子是第8组最后一个黑色；
故答案为：C
【点睛】本题主要考查简单周期现象中的规律，找到2红3黄1黑6个珠子一循环是解题的关键。
48．A
【分析】两种相关联的量，如果它们的比值一定，两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，两种量成反比例关系。
【详解】如果＝（x、y都不为0），则＝，x与y的比值一定，x与y成正比例关系；
如果9∶x＝y∶2.3，则xy＝20.7，x与y的乘积一定，x与y成反比例关系。
故答案为：A
【点睛】辨识两种量成正比例关系还是成反比例关系，就看它们是比值一定还是乘积一定。
49．C
【分析】将绳长看作单位“1”，已知还剩，则用去了（1－），据此解答即可。
【详解】1－＝
＞，所以剩下的长。
故答案为：C
【点睛】解决本题需区分两个分数的含义：米是具体的数量，是分率，表示的意义不同。
50．C
【分析】根据“左面砝码数量×砝码位置到中间的距离＝右面砝码的数量×砝码位置到中间的距离”，带入数据计算即可。
【详解】4×4÷2
＝16÷2
＝8（kg）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了杠杆原理的应用，要熟练掌握。
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