一元一次方程的简单应用[下学期]
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课件14张PPT。6.３一元一次方程的应用 雅典奥运会的会徽是一个由橄榄树枝叶围成的花环，在古代奥林匹克盛会上，桂冠代表的是冠军的荣耀。而另一层含义则是，橄榄树被尊为雅典的“圣树”。 你知道我们国家运动员代表队在这次奥运会上共获得几枚金牌吗？ 我国运动员代表队在本届奥运会上共获得金牌３２枚，共获几枚银牌？是银牌数的２倍少２枚。请问大家，我国运动员代表队共获银牌多少枚？
例6 如图6.2.4，天平的两个盘内分别盛有51 g、45 g盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两者所盛盐的质量相等？
解 设应从盘A内拿出盐x g放到盘B内，则根据题意，得
51－ x ＝45＋ x ．
解这个方程，得 x ＝3．
经检验，符合题意．
答： 应从盘A内拿出3 g盐放到盘B内,才能使两者所盛盐的质量相等．
例6 如图6.2.4，天平的两个盘内分别盛有51 g、45 g盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两者所盛盐的质量相等？
例2、 甲煤矿有煤432吨。乙煤矿有煤96吨，为了使甲煤矿存煤数是乙煤矿的2倍。应从甲煤矿运多少吨煤到乙煤矿？分析：数量关系可用表来表示，看得更清楚，更直观。煤 矿 甲 矿 乙 矿涉及的量43296 - x+ x432 - x96 + x调后甲矿存煤量=2×调后乙矿存煤量
解：设应从甲煤矿调运 x 吨煤到乙煤矿，那么调运后甲煤矿有煤（432- x )吨，
乙煤矿有煤（96 + x )吨，根据题意得：
432-x = 2(96+x)
得这个方程：432-x = 192+2x,
3x = 240
x = 80
答:应从甲煤矿调运80吨煤到乙煤矿。 学校组织植树活动，已知甲队植树的有23人，乙队植树的有17人。现调20人去甲,乙两队支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？2317x20-x23+x17+20-x调派前（人）调派（人）调派后（人）甲队乙队学校团委组织65名新团员为学校建 花坛搬砖．女同学每人搬6块，男同学每人搬8块，每人搬了4次，共搬了1800块．问这些新团员中有多少名男同学？ 65-x8X48X4x6X4(65-x)解 设新团员中有x名男同学，则根据题意，得
32x＋24（65－x）＝1800．
解这个方程，得
x＝30．
经检验，符合题意．
答： 新团员中有30名男同学． ５位教师和一群学生一起去公园，教师门票按全票每人７元，学生只收半价。如果门票总价计235元，那么学生有多少人？课堂练习1 解:设学生有x人,依题意得:
5×7+0.5x=235
解得:x=400
经检验，符合题意．
答：学生有400名．
运用方程解决实际问题的一般过程是：１、审题：分析题意，找出题中的数量及其关系；
２、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；
３、列方程：根据相等关系列出方程；
４、解方程：求出未知数的值；
５、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案。你认为哪一步最关键？1. 学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米/秒的速度跑完了大部分路程,最后以8米/秒的速度冲刺到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺阶段花了多少时间? 古希腊数学家丢番图被人们称为代数之父．对于他的生平事迹，人们知道得很少，但在一本《希腊诗文选》中，收录了他的墓志铭：
“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路。上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父亲之半，便进入冰冷的墓。悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。”
你知道丢番图活了多少岁吗？探索与思考：
例6 如图6.2.4，天平的两个盘内分别盛有51 g、45 g盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两者所盛盐的质量相等？
解 设应从盘A内拿出盐x g放到盘B内，则根据题意，得
51－ x ＝45＋ x ．
解这个方程，得 x ＝3．
经检验，符合题意．
答： 应从盘A内拿出3 g盐放到盘B内,才能使两者所盛盐的质量相等．
例6 如图6.2.4，天平的两个盘内分别盛有51 g、45 g盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两者所盛盐的质量相等？
例2、 甲煤矿有煤432吨。乙煤矿有煤96吨，为了使甲煤矿存煤数是乙煤矿的2倍。应从甲煤矿运多少吨煤到乙煤矿？分析：数量关系可用表来表示，看得更清楚，更直观。煤 矿 甲 矿 乙 矿涉及的量43296 - x+ x432 - x96 + x调后甲矿存煤量=2×调后乙矿存煤量
解：设应从甲煤矿调运 x 吨煤到乙煤矿，那么调运后甲煤矿有煤（432- x )吨，
乙煤矿有煤（96 + x )吨，根据题意得：
432-x = 2(96+x)
得这个方程：432-x = 192+2x,
3x = 240
x = 80
答:应从甲煤矿调运80吨煤到乙煤矿。 学校组织植树活动，已知甲队植树的有23人，乙队植树的有17人。现调20人去甲,乙两队支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？2317x20-x23+x17+20-x调派前（人）调派（人）调派后（人）甲队乙队学校团委组织65名新团员为学校建 花坛搬砖．女同学每人搬6块，男同学每人搬8块，每人搬了4次，共搬了1800块．问这些新团员中有多少名男同学？ 65-x8X48X4x6X4(65-x)解 设新团员中有x名男同学，则根据题意，得
32x＋24（65－x）＝1800．
解这个方程，得
x＝30．
经检验，符合题意．
答： 新团员中有30名男同学． ５位教师和一群学生一起去公园，教师门票按全票每人７元，学生只收半价。如果门票总价计235元，那么学生有多少人？课堂练习1 解:设学生有x人,依题意得:
5×7+0.5x=235
解得:x=400
经检验，符合题意．
答：学生有400名．
运用方程解决实际问题的一般过程是：１、审题：分析题意，找出题中的数量及其关系；
２、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；
３、列方程：根据相等关系列出方程；
４、解方程：求出未知数的值；
５、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案。你认为哪一步最关键？1. 学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米/秒的速度跑完了大部分路程,最后以8米/秒的速度冲刺到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺阶段花了多少时间? 古希腊数学家丢番图被人们称为代数之父．对于他的生平事迹，人们知道得很少，但在一本《希腊诗文选》中，收录了他的墓志铭：
“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路。上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父亲之半，便进入冰冷的墓。悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。”
你知道丢番图活了多少岁吗？探索与思考：