一元一次方程的简单变形[下学期]
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课件30张PPT。6.2-1
方程的简单变形
当天平处于平衡状态时，你
能由图列出一个一元一次方程吗?4x= 3x +50x+2=5 x+2 =5 -1 -1 x+1 =4 x+2 =5 -2 -2 ∴ x =3 x+3 =4 -3 -3 ∴ x =1 如果我们在两边盘内同时添取下相同质量的物体，可以发现天平依然平衡 2x = x+3 -x -x ∴ x =3 3x = 2x+1 -2x -2x ∴ x =1 如果我们在两边盘内同时添取下相同质量的物体，可以发现天平依然平衡 2x = 4 __ _
2 2 ∴x =2 解:x+2 =5 -2 -2 x =3 -2x -2x x =1 解:3x = 2x+1 x+2 =5 3x = 2x+1 方程两边都加上或都减去同一个数
或同一个整式，方程的解不变。你发现了 什么?2x = 4 __ _
2 2 ∴x =2 如果我们将两边盘内物体的质量同时扩大到原来相同的倍数（或同时缩小到原来的几分之一），也会看到天平依然平衡． 下列方程该怎样变形才较快求解?
（1） x－5＝7
（2） 4x＝3x－4
（3）x-6=6
（4）7x=6x-4
（5）-5x=60
（6）
你会解吗 4x= 3x +504x－3x=3x+50 －3x4x－3x =50x=50 注意:“过桥”要变号! 比较:这两个方程
发生了什么变化 一般地，把方程中的项改变符号后，
从方程的一边移到另一边，这种变形
叫做移项（transposition of terms）。 （等式性质1）解方程 3x + 50 = 1103x + 50 = 1103x = 110 - 50你发现了什么？观察 4x = 3x + 50
4x - 3x = 50解方程4x = 3x + 50
观察你发现了什么？解： x –7 = 5 x = 5 +7
x = 12解方程: x–7=5解方程:7x = 6x–4 解: 7x = 6x – 4 合并同类项,得
x=–4 7x – 6x = – 4 ⑴ 6+x=8，移项得 x =8+6
（2）3x=8－2x，移项得3x+2x=－8
(3) 5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2错 x=8-6 错3x+2x=8错5x－3x=7+2慧眼找错 将含未知数的项放在方程的一边，常数项放在方程的另一边，对方程进行移项变形。(2) 5x=3x-1(1) 2x-3= 6(3) 2.4y+2= -2y ⑷ 8- 5x=x+2 2x = 6 + 35x -3x = -1 2.4y+2y = -2 -5x-x=2-8 抢答练习：下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正?
(1)从7+x=13,得到x=13+7
(2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8 ?改:从7+x=13,得到x=13–7?练习：通过移项解下列方程
(1) x+12=34 (2) x–15=74
(3) 3x=2x+5 (4) 7x–3=6xx=22 x=89x=5x=3练习：小明在解方程x–4=7时，是这样写解的过程的:
x–4=7=x=7+4=x=11
(1)小明这样写对不对？
(2)应该怎样写？× 解：x–4=7
移项，得
x=7+4
合并同类项，得
x=11解方程 5+2x = 1
-10x+2 = -9x+8
8-x = 3x+2
2.当x=________时,代数式5x-2与3x+18值互为相反数?3.已知x=4是方程2ax+7= - 2-x的解,求a的值.-21.请写出一个解为y = 2的方程。已知方程
-3x+2 = 2x+12与x+2t =6
有相同的解,求t的值.谈一谈这节课你有什么收获?移项应注意:1. 移项时要改变符号后再移.2.往往将含未知数的项移到等号的一边,常数项移到另一边.50110如图：天 平两边承载物体的质量相
等，天平保持平衡。若三个小方
块的质量相等，设每个小方块质量
为x，列出方程并求出小方块的质量x。？作业:
(1)P7习题6.2.1第1题
(2)预习P6-7,完成全部习题
(3)练习册P2
方程的简单变形
当天平处于平衡状态时，你
能由图列出一个一元一次方程吗?4x= 3x +50x+2=5 x+2 =5 -1 -1 x+1 =4 x+2 =5 -2 -2 ∴ x =3 x+3 =4 -3 -3 ∴ x =1 如果我们在两边盘内同时添取下相同质量的物体，可以发现天平依然平衡 2x = x+3 -x -x ∴ x =3 3x = 2x+1 -2x -2x ∴ x =1 如果我们在两边盘内同时添取下相同质量的物体，可以发现天平依然平衡 2x = 4 __ _
2 2 ∴x =2 解:x+2 =5 -2 -2 x =3 -2x -2x x =1 解:3x = 2x+1 x+2 =5 3x = 2x+1 方程两边都加上或都减去同一个数
或同一个整式，方程的解不变。你发现了 什么?2x = 4 __ _
2 2 ∴x =2 如果我们将两边盘内物体的质量同时扩大到原来相同的倍数（或同时缩小到原来的几分之一），也会看到天平依然平衡． 下列方程该怎样变形才较快求解?
（1） x－5＝7
（2） 4x＝3x－4
（3）x-6=6
（4）7x=6x-4
（5）-5x=60
（6）
你会解吗 4x= 3x +504x－3x=3x+50 －3x4x－3x =50x=50 注意:“过桥”要变号! 比较:这两个方程
发生了什么变化 一般地，把方程中的项改变符号后，
从方程的一边移到另一边，这种变形
叫做移项（transposition of terms）。 （等式性质1）解方程 3x + 50 = 1103x + 50 = 1103x = 110 - 50你发现了什么？观察 4x = 3x + 50
4x - 3x = 50解方程4x = 3x + 50
观察你发现了什么？解： x –7 = 5 x = 5 +7
x = 12解方程: x–7=5解方程:7x = 6x–4 解: 7x = 6x – 4 合并同类项,得
x=–4 7x – 6x = – 4 ⑴ 6+x=8，移项得 x =8+6
（2）3x=8－2x，移项得3x+2x=－8
(3) 5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2错 x=8-6 错3x+2x=8错5x－3x=7+2慧眼找错 将含未知数的项放在方程的一边，常数项放在方程的另一边，对方程进行移项变形。(2) 5x=3x-1(1) 2x-3= 6(3) 2.4y+2= -2y ⑷ 8- 5x=x+2 2x = 6 + 35x -3x = -1 2.4y+2y = -2 -5x-x=2-8 抢答练习：下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正?
(1)从7+x=13,得到x=13+7
(2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8 ?改:从7+x=13,得到x=13–7?练习：通过移项解下列方程
(1) x+12=34 (2) x–15=74
(3) 3x=2x+5 (4) 7x–3=6xx=22 x=89x=5x=3练习：小明在解方程x–4=7时，是这样写解的过程的:
x–4=7=x=7+4=x=11
(1)小明这样写对不对？
(2)应该怎样写？× 解：x–4=7
移项，得
x=7+4
合并同类项，得
x=11解方程 5+2x = 1
-10x+2 = -9x+8
8-x = 3x+2
2.当x=________时,代数式5x-2与3x+18值互为相反数?3.已知x=4是方程2ax+7= - 2-x的解,求a的值.-21.请写出一个解为y = 2的方程。已知方程
-3x+2 = 2x+12与x+2t =6
有相同的解,求t的值.谈一谈这节课你有什么收获?移项应注意:1. 移项时要改变符号后再移.2.往往将含未知数的项移到等号的一边,常数项移到另一边.50110如图：天 平两边承载物体的质量相
等，天平保持平衡。若三个小方
块的质量相等，设每个小方块质量
为x，列出方程并求出小方块的质量x。？作业:
(1)P7习题6.2.1第1题
(2)预习P6-7,完成全部习题
(3)练习册P2