小升初重难点检测卷（试题）-小学数学六年级下册人教版（有答案）
文档属性
| 名称 | 小升初重难点检测卷（试题）-小学数学六年级下册人教版（有答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 374.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-24 10:30:36 | ||
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文档简介
小升初重难点检测卷（试题）-小学数学六年级下册人教版
一、选择题（每题3分，共18分）
1．与算式4.886÷1.03的商相等的是（ ）。
A． B． C． D．
2．下图是一个等腰梯形，两个三角形的面积相比（ ）。
A．①＞② B．①＜② C．①＝② D．无法比较
3．小虎用一根72cm长的铁丝正好焊接成一个正方体框架（接头处忽略不计），那么这个正方体框架的棱长是（ ）cm。
A．6 B．13 C．18 D．24
4．下列选项中的两个比可以组成比例的是（ ）。
A．6∶9和9∶12 B．1∶2和3∶4 C．1.2∶4和1.5∶5 D．∶和∶
5．若一个圆的半径为r，那么这个圆的周长的一半是（ ）
A．2πr B．πr C． D．
6．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开，拼成一个近似的长方体（如图），表面积比原来增加了200cm2，已知圆柱的高是20cm，圆柱的体积是（ ）cm3。
A．6280 B．4000 C．3140 D．1570
二、填空题（每空2分，共20分）
7．某地一天中午12时气温是7℃，过了5小时气温下降4℃。又过7小时气温又下降4℃。第二天0时的气温是( )。
8．一批货物按2∶3∶4分配给甲、乙、丙三个队运输，甲队运了这批货物的，丙队比乙队多运了这批货物的。
9．在下图中，以直线为轴旋转一周，( )∶( )。
10．王老师和李老师家住同一幢楼，王老师家上个月用了12吨水，水费是42元，李老师家用了8吨水，水费是( )元。
11．把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。
长方形的长相当于圆的( )，长方形的宽相当于圆的( )。因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积用字母表示：S＝( )。
12．书店的图书凭优惠卡可打七折，明明用优惠卡买了一套书，省了33元。这套书原价( )元。
三、判断题（每题1分，共5分）
13．一件衣服，先按进货价上涨20%进行销售，临近春节再按售价下调20%优惠促销，现价比进货价低。( )
14．沿圆柱的底面直径剖开将圆柱分成相等的两部分，剖面一定是长方形。( )
15．把一个长方形按3∶1进行放大，就是把长方形的长扩大到原来的3倍，宽不变。( )
16．a×＝b÷，（a、b两个数均不为0），那么a＜b。( )
17．下面的三个正方形大小相等，它们涂色部分的面积也是相等的。( )
四、计算题（共27分）
18．直接写出得数：（每题0.5分，共4分）
＝
2.5×＝ 32＝ ＝ ＝
19．计算下面各题，能简算的要简算。 （每题2分，共8分）
20．解比例。（每题3分，共9分）
21．（如图）ABCD为平行四边形，求阴影部分面积。（注：图中r＝4cm）（每题6分，共6分）
五、解答题（每题5分，共30分）
22．一个无盖的正方体金鱼缸，棱长8分米，做10个这样的金鱼缸至少需要玻璃多少平方米？
23．某小学要栽120棵树苗，五年级已经完成了全部任务的，剩下的按1∶3分配给四年级和六年级，四年级和六年级各要栽多少棵树苗？
24．根据下图回答问题。
（1）图中的A点表示1小时行80千米，B点表示5小时行（ ）千米。
（2）图中所描的点在一条直线上吗？
（3）根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？
25．为了增加百姓的休闲活动空间，某社区准备新建一个口袋公园。下图左侧的正方形是口袋公园的平面设计图，空白部分为活动区域（是4个完全相同的扇形），阴影部分为绿植区域。
（1）以正方形中心O点为观测点，A点在正北方向上，距离是（ ）米；B点在（ ）度方向上。
（2）绿植区域的图形共有（ ）条对称轴，绿植区域的面积是（ ）平方米。
（3）在保证活动区域和绿植区域面积不变的情况下，还可以有不同的设计方案，请在右侧正方形中用圆规画出你的新设计图（如没有新设计，也可以画出原设计图），并将绿植区域涂上阴影。
26．在半径是10厘米的圆柱形水杯中，水面高度是7厘米，把一个小铁块完全浸没在水中，水面上升到9厘米，这个小铁块的体积是多少？
27．“五项管理”政策实施后，许多学校在体育课程方面都有了新变化，项目类别与课程时长都有所增加。健安小学特开设了球类活动课，下图是该校六年级同学“最喜欢的球类运动”的调查结果统计图。
（1）喜欢（ ）活动的人数最多。
（2）如果喜欢篮球运动的有112人，算一算参加调查的六年级学生一共有多少人？
（3）喜欢篮球的比喜欢足球的多少人？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【分析】根据商不变性质，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，据此解答即可。
【详解】由分析可得：与算式4.886÷1.03的商相等的是488.6÷103。
故答案为：D
【点睛】此题考查了商不变性质的灵活应用。
2．C
【分析】由图可知，①、②两个三角形分别加上顶部的空白三角形后组成两个新的三角形，由于这两个新三角形是等底等高的，面积相等，所以①、②两个三角形的面积是相等的。据此解答。
【详解】
根据分析可知，
因为①＋③＝②＋③
所以①＝②
①、②两个三角形的一样大。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形的面积相等。
3．A
【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12。已知正方体的棱长总和，求正方体的棱长。可用正方体的棱长总和除以12来计算。
【详解】正方体框架的棱长： 72÷12＝6（厘米）
A．6厘米正确；
B．13厘米错误；
C．18厘米错误；
D．24厘米错误。
故答案为：A
【点睛】正方体的12条棱的长度都相等是解决此题的关键，即正方体的棱长＝棱长和÷12。
4．C
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。
分别求出各选项中两个比的比值，比值相等的能组成比例，反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】A．6∶9＝6÷9＝
9∶12＝9÷12＝
≠，比值不相等，6∶9和9∶12不能组成比例；
B．1∶2＝1÷2＝
3∶4＝3÷4＝
≠，比值不相等，1∶2和3∶4不能组成比例；
C．1.2∶4＝1.2÷4＝0.3
1.5∶5＝1.5÷5＝0.3
0.3＝0.3，比值相等，1.2∶4和1.5∶5能组成比例；
D．∶＝÷＝×3＝
∶＝÷＝×4＝
≠，比值不相等，∶和∶不能组成比例。
故答案为：C
【点睛】掌握比例的意义以及比值的求法是解题的关键。
5．B
【分析】圆的周长=直径×圆周率，即C=2πr，圆周长的一半则等于整圆周长的一半，所以再除以2即可.
【详解】2πr÷2=πr
故答案为B.
6．D
【分析】将圆柱体切开拼成长方体，表面积比原来增加了两个面，每个面的宽是圆柱的底面半径，长是圆柱的高，那么圆柱的底面半径＝表面积比原来增加了的面积÷2÷圆柱的高；再将数据代入圆柱的体积公式计算即可。
【详解】200÷2÷20
＝100÷20
＝5（厘米）
3.14×52×20
＝3.14×25×20
＝3.14×500
＝1570（立方厘米）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活解题能力，需要理解将一个圆柱拆拼成一个近似的长方体，表面积增加的是两个长方形面积。
7．﹣1℃
【分析】已知中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降4℃，则此时的气温是7－4＝3（℃），再过7小时气温又下降4℃，则此时的气温是3－4＝﹣1（℃），解决问题。
【详解】7－4－4＝﹣1（℃）
则第二天0时的气温是﹣1℃。
【点睛】本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错。
8．；
【分析】由“货物按2∶3∶4分配给甲、乙、丙三个队运输”可知，这批货物共有9份，甲运了其中的2份，所以甲队运了这批货物的；求出丙队和乙队分别运了这批货物的几分之几在相减即可。
【详解】一批货物按2∶3∶4分配给甲、乙、丙三个队运输，甲队运了这批货物的；
－＝，丙队比乙队多运了这批货物的。
【点睛】本题主要考查了按比例分配的问题。
9． 3 1
【分析】以直线为轴，甲是长方形旋转之后得到的圆柱，乙是直角三角形旋转后得到的圆锥，旋转之后的圆柱和圆锥等底等高。
【详解】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱的三分之一，所以v甲∶v乙＝3∶1。
【点睛】此题考查圆柱和圆锥之间的体积关系，等底等高的圆柱和圆锥体积之间是3倍的关系。
10．28
【分析】设李老师家水费是x元，根据水费∶用水吨数＝每吨水的费用（一定），列出正比例算式求出x的值即可。
【详解】解：设李老师家水费是x元。
x∶8＝42∶12
12x＝8×42
12x÷12＝336÷12
x＝28
【点睛】关键是确定比例关系，比值一定是正比例关系。
11． 周长的一半 半径
【详解】根据圆的面积公式推导过程，长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积用字母表示：S＝πr×r＝。
12．110
【分析】打七折是指现价是原价的70%，把原价看成了单位“1”，便宜了原价的1－70%，它对应的数量是33元，求原价用除法。
【详解】打七折表示原价的70%，
33÷（1－70%）
＝33÷0.3
＝110（元）
这套书原价110元。
【点睛】本题关键是理解打折的含义，打几折现价是原价的百分之几十；然后根据一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
13．√
【分析】设这件衣服的进货价是1，先把这件衣服的进货价看作单位“1”，涨价后的价格是进货价的（1＋20%），单位“1”已知，用乘法求出涨价后的价格；
再把涨价后的价格看作单位“1”，下调后的价格是涨价后价格的（1－20%）；单位“1”已知，用乘法求出下调后的价格，即现价；再把现价与进货价相比较，得出结论。
【详解】设这件衣服的进货价是1。
1×（1＋20%）×（1－20%）
＝1×1.2×0.8
＝0.96
0.96＜1
现价比进货价低。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。
14．√
【分析】沿圆柱的底面直径剖开将圆柱分成相等的两部分，增加了两个长方形剖面，长方形的底和高分别对应圆柱底面直径和高，据此分析。
【详解】如图，沿圆柱的底面直径剖开将圆柱分成相等的两部分，剖面一定是长方形，当底面直径＝高时，剖面是正方形，正方形也是特殊的长方形。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，具有一定的空间想象能力。
15．×
【分析】图形的放大或缩小是指围成图形的每条线段按比例放大或缩小。图形放大与缩小的特点：形状相同，大小不同；据此判断。
【详解】根据图形放大与缩小的意义可知，把长方形按3∶1进行放大，就是把长方形的长和宽分别扩大到原来的3倍。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握图形放大与缩小的特点是解题的关键，明确放大或缩小图形，只改变图形的大小，不改变图形的形状。
16．√
【分析】令a×＝b÷＝1，再根据分数乘除法各部分之间的关系，分别求出a和b的值，再进行对比即可。
【详解】令a×＝b÷＝1
则a＝1÷＝，b＝1×＝
因为＜，所以a＜b。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
17．√
【分析】假设正方形的边长为2；观察图形可得：图形1涂色部分的面积正方形的面积直径是2的圆的面积；图形2涂色部分的面积正方形的面积半径是的圆的面积，图形3涂色部分的面积正方形的面积半径是的圆的面积，然后再根据正方形的面积公式，圆的面积公式，分别求出三个图形中涂色部分的面积，再比较解答。
【详解】假设正方形的边长为2；
图形1涂色部分的面积：
图形2涂色部分的面积：
图形3涂色部分的面积：
所以，三个涂色部分的面积相等。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由那几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
18．；；；；
1.5；36；20；4
【详解】略
19．；80；
1.7；3
【分析】（1）交换和的位置，利用乘法交换律进行简便计算；
（2）先通分计算小括号里的分数加法，再计算中括号里的分数乘法，最后计算中括号外的除法；
（3）利用乘法分配律进行简便计算；
（4）除以变为乘，再利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝80
＝
＝
＝1.7
＝
＝
＝
＝3
20．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以4.5；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．16cm2
【分析】如图，连接BD，根据半圆是轴对称图形可知，两处阴影部分面积的和等于三角形ABD的面积，三角形ABD的AD边长与半圆的直径相等，AD边上的高与半圆的半径相等，先根据“直径＝半径×2”求出半圆直径，再根据“三角形面积＝底×高÷2”求出三角形ABD的面积，也就是阴影部分的面积。
【详解】
4×2＝8（cm）
8×4÷2
＝32÷2
＝16（cm2）
22．32平方米
【分析】无盖的正方体金鱼缸有5个面，用“棱长×棱长×5”即可求出做1个这样的金鱼缸至少需要玻璃多少平方米，最后乘10即可解答。要注意换算单位。
【详解】8×8×5×10
＝320×10
＝3200（平方分米）
＝32平方米
答：做10个这样的金鱼缸至少需要玻璃32平方米。
【点睛】本题考查正方体表面积的应用。灵活运用正方体的表面积公式即可解答。
23．20棵；60棵
【分析】把120棵看作单位“1”，首先根据一个数乘分数的意义，用乘法求出五年级栽了多少棵，再求出剩下多少棵，根据“剩下的按1∶3分配给四年级和六年级”可知，把剩下的看作单位“1”，四年级和六年级分别栽了剩下的、，进一步求出四年级和六年级各要栽多少棵树苗。
【详解】120×（1－）
＝120×
＝80（棵）
80×
＝80×
＝20（棵）
80－20＝60（棵）
答：四年级要栽20棵树苗，六年级要栽60棵树苗。
【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，先求出五年级栽了以后剩下多少棵，然后利用按比例分配的方法解答。
24．（1）400；（2）在一条直线上；（3）200千米；5.5小时
【分析】（1）找到B点对应的竖轴路程数即可；
（2）观察图像，是一个正比例图像，正比例图像是一条经过原点的直线；
（3）根据路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，列式解答即可。
【详解】（1）图中的A点表示1小时行80千米，B点表示5小时行400千米。
（2）根据正比例图像的特点，图中所描的点在一条直线上。
（3）2.5×80＝200（千米）
440÷80＝5.5（小时）
答：这辆汽车2.5小时行驶200千米，行驶440千米需要5.5小时。
【点睛】关键是看懂正比例图像，商或比值一定是正比例关系。
25．（1）10；东偏北45
（2）4；86
（3）图见详解
【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南，左西右东，结合图示确定各点的位置，以正方形的中心点为观测点，A点在正北方向，距离为正方形边长的一半，即20÷2＝10（米），根据正方形的特点，B点在东偏北45°方向上，据此解答即可。
（2）绿植部分的面积等于正方形面积减掉以20米为直径的圆的面积，利用正方形面积公式： S＝a2，以及圆的面积公式：S＝πr2，计算其面积即可。根据图形的特点可知，它有4条对称轴。
（3）根据图形的特点，设计在正方形中去掉一个以正方形边长为直径的圆，作为绿植区域即可。
【详解】（1）20÷2＝10（米）
A在正北方向上，距离是10米；B在东偏北45度方向上；
（2）由题可知：绿植区域共有4条对称轴
20×20－3.14×（20÷2）2
＝400－3.14×100
＝400－314
＝86（平方米）
（3）如图：
【点睛】本题主要考查组合图形的面积，关键把组合图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算。
26．628立方厘米
【分析】水面上升的体积就是小铁块的体积，用底面积×上升的水的高度即可。
【详解】3.14×10 ×（9－7）
＝314×2
＝628（立方厘米）
答：这个小铁块的体积是628立方厘米。
【点睛】本题考查了不规则物体的体积，要用转化思想将不规则物体转化成规则物体来计算体积。
27．（1）篮球；
（2）350人；
（3）70人
【分析】（1）比较每种活动类型所占的百分比，找出所占百分比最大的活动即可；
（2）根据题意，用喜欢篮球的人数除以喜欢篮球的人数占总人数的百分比，即可求出总人数。
（3）根据题意可知，用总人数乘（32%－12%），即可求出喜欢篮球的比喜欢足球的多少人。
【详解】（1）32%＞26%＞24%＞12%＞6%
所以，喜欢篮球活动的人数最多。
（2）112÷32%
＝112÷0.32
＝350（人）
答：六年级学生一共有350人。
（3）350×（32%－12%）
＝350×20%
＝350×0.2
＝70（人）
答：喜欢篮球的比喜欢足球的70人。
【点睛】熟练掌握从统计图的数据中获取信息的方法，是解答此题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题（每题3分，共18分）
1．与算式4.886÷1.03的商相等的是（ ）。
A． B． C． D．
2．下图是一个等腰梯形，两个三角形的面积相比（ ）。
A．①＞② B．①＜② C．①＝② D．无法比较
3．小虎用一根72cm长的铁丝正好焊接成一个正方体框架（接头处忽略不计），那么这个正方体框架的棱长是（ ）cm。
A．6 B．13 C．18 D．24
4．下列选项中的两个比可以组成比例的是（ ）。
A．6∶9和9∶12 B．1∶2和3∶4 C．1.2∶4和1.5∶5 D．∶和∶
5．若一个圆的半径为r，那么这个圆的周长的一半是（ ）
A．2πr B．πr C． D．
6．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开，拼成一个近似的长方体（如图），表面积比原来增加了200cm2，已知圆柱的高是20cm，圆柱的体积是（ ）cm3。
A．6280 B．4000 C．3140 D．1570
二、填空题（每空2分，共20分）
7．某地一天中午12时气温是7℃，过了5小时气温下降4℃。又过7小时气温又下降4℃。第二天0时的气温是( )。
8．一批货物按2∶3∶4分配给甲、乙、丙三个队运输，甲队运了这批货物的，丙队比乙队多运了这批货物的。
9．在下图中，以直线为轴旋转一周，( )∶( )。
10．王老师和李老师家住同一幢楼，王老师家上个月用了12吨水，水费是42元，李老师家用了8吨水，水费是( )元。
11．把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。
长方形的长相当于圆的( )，长方形的宽相当于圆的( )。因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积用字母表示：S＝( )。
12．书店的图书凭优惠卡可打七折，明明用优惠卡买了一套书，省了33元。这套书原价( )元。
三、判断题（每题1分，共5分）
13．一件衣服，先按进货价上涨20%进行销售，临近春节再按售价下调20%优惠促销，现价比进货价低。( )
14．沿圆柱的底面直径剖开将圆柱分成相等的两部分，剖面一定是长方形。( )
15．把一个长方形按3∶1进行放大，就是把长方形的长扩大到原来的3倍，宽不变。( )
16．a×＝b÷，（a、b两个数均不为0），那么a＜b。( )
17．下面的三个正方形大小相等，它们涂色部分的面积也是相等的。( )
四、计算题（共27分）
18．直接写出得数：（每题0.5分，共4分）
＝
2.5×＝ 32＝ ＝ ＝
19．计算下面各题，能简算的要简算。 （每题2分，共8分）
20．解比例。（每题3分，共9分）
21．（如图）ABCD为平行四边形，求阴影部分面积。（注：图中r＝4cm）（每题6分，共6分）
五、解答题（每题5分，共30分）
22．一个无盖的正方体金鱼缸，棱长8分米，做10个这样的金鱼缸至少需要玻璃多少平方米？
23．某小学要栽120棵树苗，五年级已经完成了全部任务的，剩下的按1∶3分配给四年级和六年级，四年级和六年级各要栽多少棵树苗？
24．根据下图回答问题。
（1）图中的A点表示1小时行80千米，B点表示5小时行（ ）千米。
（2）图中所描的点在一条直线上吗？
（3）根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？
25．为了增加百姓的休闲活动空间，某社区准备新建一个口袋公园。下图左侧的正方形是口袋公园的平面设计图，空白部分为活动区域（是4个完全相同的扇形），阴影部分为绿植区域。
（1）以正方形中心O点为观测点，A点在正北方向上，距离是（ ）米；B点在（ ）度方向上。
（2）绿植区域的图形共有（ ）条对称轴，绿植区域的面积是（ ）平方米。
（3）在保证活动区域和绿植区域面积不变的情况下，还可以有不同的设计方案，请在右侧正方形中用圆规画出你的新设计图（如没有新设计，也可以画出原设计图），并将绿植区域涂上阴影。
26．在半径是10厘米的圆柱形水杯中，水面高度是7厘米，把一个小铁块完全浸没在水中，水面上升到9厘米，这个小铁块的体积是多少？
27．“五项管理”政策实施后，许多学校在体育课程方面都有了新变化，项目类别与课程时长都有所增加。健安小学特开设了球类活动课，下图是该校六年级同学“最喜欢的球类运动”的调查结果统计图。
（1）喜欢（ ）活动的人数最多。
（2）如果喜欢篮球运动的有112人，算一算参加调查的六年级学生一共有多少人？
（3）喜欢篮球的比喜欢足球的多少人？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【分析】根据商不变性质，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，据此解答即可。
【详解】由分析可得：与算式4.886÷1.03的商相等的是488.6÷103。
故答案为：D
【点睛】此题考查了商不变性质的灵活应用。
2．C
【分析】由图可知，①、②两个三角形分别加上顶部的空白三角形后组成两个新的三角形，由于这两个新三角形是等底等高的，面积相等，所以①、②两个三角形的面积是相等的。据此解答。
【详解】
根据分析可知，
因为①＋③＝②＋③
所以①＝②
①、②两个三角形的一样大。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形的面积相等。
3．A
【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12。已知正方体的棱长总和，求正方体的棱长。可用正方体的棱长总和除以12来计算。
【详解】正方体框架的棱长： 72÷12＝6（厘米）
A．6厘米正确；
B．13厘米错误；
C．18厘米错误；
D．24厘米错误。
故答案为：A
【点睛】正方体的12条棱的长度都相等是解决此题的关键，即正方体的棱长＝棱长和÷12。
4．C
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。
分别求出各选项中两个比的比值，比值相等的能组成比例，反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】A．6∶9＝6÷9＝
9∶12＝9÷12＝
≠，比值不相等，6∶9和9∶12不能组成比例；
B．1∶2＝1÷2＝
3∶4＝3÷4＝
≠，比值不相等，1∶2和3∶4不能组成比例；
C．1.2∶4＝1.2÷4＝0.3
1.5∶5＝1.5÷5＝0.3
0.3＝0.3，比值相等，1.2∶4和1.5∶5能组成比例；
D．∶＝÷＝×3＝
∶＝÷＝×4＝
≠，比值不相等，∶和∶不能组成比例。
故答案为：C
【点睛】掌握比例的意义以及比值的求法是解题的关键。
5．B
【分析】圆的周长=直径×圆周率，即C=2πr，圆周长的一半则等于整圆周长的一半，所以再除以2即可.
【详解】2πr÷2=πr
故答案为B.
6．D
【分析】将圆柱体切开拼成长方体，表面积比原来增加了两个面，每个面的宽是圆柱的底面半径，长是圆柱的高，那么圆柱的底面半径＝表面积比原来增加了的面积÷2÷圆柱的高；再将数据代入圆柱的体积公式计算即可。
【详解】200÷2÷20
＝100÷20
＝5（厘米）
3.14×52×20
＝3.14×25×20
＝3.14×500
＝1570（立方厘米）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活解题能力，需要理解将一个圆柱拆拼成一个近似的长方体，表面积增加的是两个长方形面积。
7．﹣1℃
【分析】已知中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降4℃，则此时的气温是7－4＝3（℃），再过7小时气温又下降4℃，则此时的气温是3－4＝﹣1（℃），解决问题。
【详解】7－4－4＝﹣1（℃）
则第二天0时的气温是﹣1℃。
【点睛】本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错。
8．；
【分析】由“货物按2∶3∶4分配给甲、乙、丙三个队运输”可知，这批货物共有9份，甲运了其中的2份，所以甲队运了这批货物的；求出丙队和乙队分别运了这批货物的几分之几在相减即可。
【详解】一批货物按2∶3∶4分配给甲、乙、丙三个队运输，甲队运了这批货物的；
－＝，丙队比乙队多运了这批货物的。
【点睛】本题主要考查了按比例分配的问题。
9． 3 1
【分析】以直线为轴，甲是长方形旋转之后得到的圆柱，乙是直角三角形旋转后得到的圆锥，旋转之后的圆柱和圆锥等底等高。
【详解】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱的三分之一，所以v甲∶v乙＝3∶1。
【点睛】此题考查圆柱和圆锥之间的体积关系，等底等高的圆柱和圆锥体积之间是3倍的关系。
10．28
【分析】设李老师家水费是x元，根据水费∶用水吨数＝每吨水的费用（一定），列出正比例算式求出x的值即可。
【详解】解：设李老师家水费是x元。
x∶8＝42∶12
12x＝8×42
12x÷12＝336÷12
x＝28
【点睛】关键是确定比例关系，比值一定是正比例关系。
11． 周长的一半 半径
【详解】根据圆的面积公式推导过程，长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积用字母表示：S＝πr×r＝。
12．110
【分析】打七折是指现价是原价的70%，把原价看成了单位“1”，便宜了原价的1－70%，它对应的数量是33元，求原价用除法。
【详解】打七折表示原价的70%，
33÷（1－70%）
＝33÷0.3
＝110（元）
这套书原价110元。
【点睛】本题关键是理解打折的含义，打几折现价是原价的百分之几十；然后根据一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
13．√
【分析】设这件衣服的进货价是1，先把这件衣服的进货价看作单位“1”，涨价后的价格是进货价的（1＋20%），单位“1”已知，用乘法求出涨价后的价格；
再把涨价后的价格看作单位“1”，下调后的价格是涨价后价格的（1－20%）；单位“1”已知，用乘法求出下调后的价格，即现价；再把现价与进货价相比较，得出结论。
【详解】设这件衣服的进货价是1。
1×（1＋20%）×（1－20%）
＝1×1.2×0.8
＝0.96
0.96＜1
现价比进货价低。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。
14．√
【分析】沿圆柱的底面直径剖开将圆柱分成相等的两部分，增加了两个长方形剖面，长方形的底和高分别对应圆柱底面直径和高，据此分析。
【详解】如图，沿圆柱的底面直径剖开将圆柱分成相等的两部分，剖面一定是长方形，当底面直径＝高时，剖面是正方形，正方形也是特殊的长方形。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，具有一定的空间想象能力。
15．×
【分析】图形的放大或缩小是指围成图形的每条线段按比例放大或缩小。图形放大与缩小的特点：形状相同，大小不同；据此判断。
【详解】根据图形放大与缩小的意义可知，把长方形按3∶1进行放大，就是把长方形的长和宽分别扩大到原来的3倍。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握图形放大与缩小的特点是解题的关键，明确放大或缩小图形，只改变图形的大小，不改变图形的形状。
16．√
【分析】令a×＝b÷＝1，再根据分数乘除法各部分之间的关系，分别求出a和b的值，再进行对比即可。
【详解】令a×＝b÷＝1
则a＝1÷＝，b＝1×＝
因为＜，所以a＜b。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
17．√
【分析】假设正方形的边长为2；观察图形可得：图形1涂色部分的面积正方形的面积直径是2的圆的面积；图形2涂色部分的面积正方形的面积半径是的圆的面积，图形3涂色部分的面积正方形的面积半径是的圆的面积，然后再根据正方形的面积公式，圆的面积公式，分别求出三个图形中涂色部分的面积，再比较解答。
【详解】假设正方形的边长为2；
图形1涂色部分的面积：
图形2涂色部分的面积：
图形3涂色部分的面积：
所以，三个涂色部分的面积相等。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由那几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
18．；；；；
1.5；36；20；4
【详解】略
19．；80；
1.7；3
【分析】（1）交换和的位置，利用乘法交换律进行简便计算；
（2）先通分计算小括号里的分数加法，再计算中括号里的分数乘法，最后计算中括号外的除法；
（3）利用乘法分配律进行简便计算；
（4）除以变为乘，再利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝80
＝
＝
＝1.7
＝
＝
＝
＝3
20．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以4.5；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．16cm2
【分析】如图，连接BD，根据半圆是轴对称图形可知，两处阴影部分面积的和等于三角形ABD的面积，三角形ABD的AD边长与半圆的直径相等，AD边上的高与半圆的半径相等，先根据“直径＝半径×2”求出半圆直径，再根据“三角形面积＝底×高÷2”求出三角形ABD的面积，也就是阴影部分的面积。
【详解】
4×2＝8（cm）
8×4÷2
＝32÷2
＝16（cm2）
22．32平方米
【分析】无盖的正方体金鱼缸有5个面，用“棱长×棱长×5”即可求出做1个这样的金鱼缸至少需要玻璃多少平方米，最后乘10即可解答。要注意换算单位。
【详解】8×8×5×10
＝320×10
＝3200（平方分米）
＝32平方米
答：做10个这样的金鱼缸至少需要玻璃32平方米。
【点睛】本题考查正方体表面积的应用。灵活运用正方体的表面积公式即可解答。
23．20棵；60棵
【分析】把120棵看作单位“1”，首先根据一个数乘分数的意义，用乘法求出五年级栽了多少棵，再求出剩下多少棵，根据“剩下的按1∶3分配给四年级和六年级”可知，把剩下的看作单位“1”，四年级和六年级分别栽了剩下的、，进一步求出四年级和六年级各要栽多少棵树苗。
【详解】120×（1－）
＝120×
＝80（棵）
80×
＝80×
＝20（棵）
80－20＝60（棵）
答：四年级要栽20棵树苗，六年级要栽60棵树苗。
【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，先求出五年级栽了以后剩下多少棵，然后利用按比例分配的方法解答。
24．（1）400；（2）在一条直线上；（3）200千米；5.5小时
【分析】（1）找到B点对应的竖轴路程数即可；
（2）观察图像，是一个正比例图像，正比例图像是一条经过原点的直线；
（3）根据路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，列式解答即可。
【详解】（1）图中的A点表示1小时行80千米，B点表示5小时行400千米。
（2）根据正比例图像的特点，图中所描的点在一条直线上。
（3）2.5×80＝200（千米）
440÷80＝5.5（小时）
答：这辆汽车2.5小时行驶200千米，行驶440千米需要5.5小时。
【点睛】关键是看懂正比例图像，商或比值一定是正比例关系。
25．（1）10；东偏北45
（2）4；86
（3）图见详解
【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南，左西右东，结合图示确定各点的位置，以正方形的中心点为观测点，A点在正北方向，距离为正方形边长的一半，即20÷2＝10（米），根据正方形的特点，B点在东偏北45°方向上，据此解答即可。
（2）绿植部分的面积等于正方形面积减掉以20米为直径的圆的面积，利用正方形面积公式： S＝a2，以及圆的面积公式：S＝πr2，计算其面积即可。根据图形的特点可知，它有4条对称轴。
（3）根据图形的特点，设计在正方形中去掉一个以正方形边长为直径的圆，作为绿植区域即可。
【详解】（1）20÷2＝10（米）
A在正北方向上，距离是10米；B在东偏北45度方向上；
（2）由题可知：绿植区域共有4条对称轴
20×20－3.14×（20÷2）2
＝400－3.14×100
＝400－314
＝86（平方米）
（3）如图：
【点睛】本题主要考查组合图形的面积，关键把组合图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算。
26．628立方厘米
【分析】水面上升的体积就是小铁块的体积，用底面积×上升的水的高度即可。
【详解】3.14×10 ×（9－7）
＝314×2
＝628（立方厘米）
答：这个小铁块的体积是628立方厘米。
【点睛】本题考查了不规则物体的体积，要用转化思想将不规则物体转化成规则物体来计算体积。
27．（1）篮球；
（2）350人；
（3）70人
【分析】（1）比较每种活动类型所占的百分比，找出所占百分比最大的活动即可；
（2）根据题意，用喜欢篮球的人数除以喜欢篮球的人数占总人数的百分比，即可求出总人数。
（3）根据题意可知，用总人数乘（32%－12%），即可求出喜欢篮球的比喜欢足球的多少人。
【详解】（1）32%＞26%＞24%＞12%＞6%
所以，喜欢篮球活动的人数最多。
（2）112÷32%
＝112÷0.32
＝350（人）
答：六年级学生一共有350人。
（3）350×（32%－12%）
＝350×20%
＝350×0.2
＝70（人）
答：喜欢篮球的比喜欢足球的70人。
【点睛】熟练掌握从统计图的数据中获取信息的方法，是解答此题的关键。
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