【新课标】5.4.1 分式方程 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
5.4.1 分式方程
北师版八年级下册
教学目标
1.理解分式方程的概念，并能根据条件列出分式方程.进一步提高学生分析问题的能力.
2.会利用数学的转化思想将分式方程转化为整式方程求解.在解分式方程的过程中进一步体会数学的转化思想.
新知导入
1、什么是分式？
2、什么是方程？
一般地，用A，B 表示两个整式，A÷B可以表示成的形式，且B中含有字母，那么称为分式.
其中A称为分式的分子，B 称为分式的分母.
对于任意一个分式，分母不能为零.
含有未知数的等式叫做方程。
探究新知
甲、乙两地相距1 400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍.
(1)你能找出这一问题中的所有等量关系吗？
(2)如果设特快列车的平均行驶速度为x km/h，那么x 满
足怎样的方程？
(3)如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需y h，那么y 满
足怎样的方程？
探究新知
(1)等量关系：①乘高铁列车所用时间=乘特快列车所用时间-9，
②高铁列车的平均行驶速度=特快列车的平均速度×2.8倍；
(2)
(3)
做一做
为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学自愿捐款．已知七年级同学捐款总额为4800 元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多 20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等．如果设七年级捐款人数为 x 人，那么 x 满足怎样的方程？
议一议
由上面的问题，你得到了哪些方程？下列方程有什么共同特点？
，
分母中都含有未知数
归纳总结
定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
分式方程的特征：
（1）是等式；
（2）方程中含有分母；
（3）分母中含有未知数.
练一练
判断下列方程是不是分式方程：
(1) (2)
(3) (4)
解：(1)不是分式方程，因为分母中不含有未知数．
(2)是分式方程，因为分母中含有未知数．
(3)是分式方程，因为分母中含有未知数．
(4)是分式方程，因为分母中含有未知数．
归纳总结
思考：分式方程与整式方程有什么区别？
分母中含有未知数的方程叫做分式方程
区别分式方程和整式方程：
看分母是否含有未知数
分母中不含有未知数的方程叫做整式方程
典例精析
例、甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，甲班每天植树多少棵？
解：设甲班每天植树x棵。
由题意可得：
归纳总结
列分式方程的步骤：
(1)审清题意；
(2)设未知数；
(3)找到相等关系；
(4)列分式方程．
课堂练习
1.下列属于分式方程的是（ ）
A. B.
C. D.
2.张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工5个零件，张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少个这种零件？若设张三每小时加工这种零件x个，则下面列出的方程正确的是(　　)
A． B． C． D．
A
B
课堂练习
3.某生态示范园计划种植一批蜂糖李，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良蜂糖李品种，改良后平均每亩的产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩的产量分别为多少万千克？设原计划平均每亩的产量为x万千克，则改良后平均每亩的产量为1.5x万千克，根据题意列方程为________________．
课堂练习
4.斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段A－B－C横穿双向行驶车道，其中AB＝BC＝6米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB速度的1.2倍，求小明通过AB时的速度．设小明通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列方程得__________________．
课堂练习
5.某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本的价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．求甲、乙两种图书每本的价格分别为多少元，我们设乙图书每本的价格为x元，则可得怎样的分式方程？
课堂练习
6．一辆汽车第一天行驶了5 h，第二天行驶了600 km，第三天比第一天少行驶200 km，三天共行驶了18 h．已知第一天的平均速度与三天全程的平均速度相同．问：后两天的平均速度为多少？(只需列式表达)
解：∵第一天的平均速度与三天全程的平均速度相同，
∴后两天的平均速度与第一天相同，设其为x km/h，
则可列方程为5＋＝18.
课堂总结
1.分式方程的定义：分母中含有未知数的方程．
2.列分式方程的步骤：
(1)审清题意；
(2)设未知数；
(3)找到相等关系；
(4)列分式方程．
板书设计
课题：5.4.1 分式方程
一、分式方程的定义
二、列分式方程的步骤
作业布置
【必做题】
教材126页习题5.7的1、2题
【选做题】
教材第126页习题5.7的3题.
谢谢
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