集合的概念（1）(浙江省嘉兴市嘉善县)
文档属性
| 名称 | 集合的概念（1）(浙江省嘉兴市嘉善县) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 84.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2007-09-12 22:34:00 | ||
图片预览
文档简介
(共19张PPT)
1.1.1集合的含义
问题1:有一位牧民非常喜欢数学,但他怎么也想不明白
集合的意义，于是他请教一位数学家：“尊敬的先生，
请你告诉我集合是什么？”由于集合是不定义的概念，
数学家很难回答牧民的问题．刚好有一天，他来到牧场，
看到牧民正往羊圈里赶羊，等到牧民把全部羊赶入羊圈
关好门，数学家灵机一动，高兴的告诉牧民；
“你看这就是集合”．
你能理解数学家的话吗？
问题２:军训的时候，当教官一声口令：“高一（5）
班集合”，高一（5）班的同学们就会从四面八方聚
集到教官身边来，不是高一（5）班的同学就会自动
走开，这时教官的一声“集合”就把“一些确定的不同对象
集在一起了”，如果教官高喊：“高一（5）班的高个子
同学集合”．高一（5）班的每个同学是否知道自己该
不该过去？
集合的含义：
把一些确定的研究对象放在一起作为一个整体,就形成一个 集合。
集合里面的每个对象就称为元素。
确定的对象:任何一个集合它的组成元素必须是确定的,不能模糊不清.即给定一个集合,任何一个元素在不在这个集合中就确定了.
1、回忆一下在初中我们了解那些集合的实例
数集:
自然数的集合;
有理数的集合;
不等式 的解的集合.
点的集合:
圆;线段的垂直平分线.
2、请观察以下例子说出它们能否构成集合？
1~20以内的所有质数；
我国从1992~2003年的13年内所发射的所有人造卫星
2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家；
所有的正方形
2、判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由；
我国的小河流；
我班个子较高的男生；
所有好看的衣服
集合中的元素具有以下三大特征
1.确定性：集合中的元素必须是确定的，
也就是说, 对于一个给定的集合, 其元素
的意义是明确的.对任一对象x, 都可判断
是否为集合的元素.
问题：
1.A＝｛1，3｝,问3,5哪个是A的元素
2.A＝｛素质好的人｝能否表示为集合
3.A＝｛2，2，4｝表示是否准确
集合中的元素具有以下三大特征
1. 确定性:集合中的元素必须是确定的.
2. 互异性:集合中的元素必须是互异的，也就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的．
问题：
4. A＝｛太平洋，大西洋｝，
B＝｛大西洋，太平洋｝是否表示为
同一集合
集合中的元素具有以下三大特征
1. 确定性：集合中的元素必须是确定的．
2. 互异性：集合中的元素必须是互异的．
3. 无序性：集合中的元素是无先后顺序
的，也就是说，对于一个给定集合，它
的任何两个元素都是可以交换的.
如：{1，2}，{2，1}为同一集合.
只要构成集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的
①数组 1，3，5，7．
②满足3x－2＞x＋3的全体实数．
③到角两边距离之和相等的点的
集合．
④所有直角三角形．
⑤高一（1）班全体同学．
数
数
点
形
人
集合构成元素的特征:
集合与元素的关系是什么？如何用符号表示？
若元素a在集合A内，记作a ∈A
若元素a不在A内，记作a A
数学中一些常用数集及其记法
全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集），记作N；
所有正整数组成的集合称为正整数集，记作N*或N+；
全体整数组成的集合称为整数集，记作Z；
全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q；
全体实数组成的集合称为实数集，记作R；
例1 用列举法表示下列集合
小于10的所有自然数组成的集合；
方程x2=x的所有实数根组成的集合；
x2-2x+1=0的所有实数根组成的集合
列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用
花括号{ }括起来表示集合的方法叫做列举法
思考
你能用自然语言描述集合{2，4，6，8}吗？
你能用列举法表示不等式x－7<3的解集吗？
代表元素符号
元素共同特征或满足的条件
用集合所含元素的共同特征表示集合的方法叫做：描述法
一般形式：
典例讲解
集合的含义及表示
例1:试分别用列举法和描述法表示下列集合
注：对一个集合而言关键要明白集合所表示的问题背景
小结
集合的含义
集合元素的三特征
常用数集
集合的表示方法
元素与集合的关系
1.1.1集合的含义
问题1:有一位牧民非常喜欢数学,但他怎么也想不明白
集合的意义，于是他请教一位数学家：“尊敬的先生，
请你告诉我集合是什么？”由于集合是不定义的概念，
数学家很难回答牧民的问题．刚好有一天，他来到牧场，
看到牧民正往羊圈里赶羊，等到牧民把全部羊赶入羊圈
关好门，数学家灵机一动，高兴的告诉牧民；
“你看这就是集合”．
你能理解数学家的话吗？
问题２:军训的时候，当教官一声口令：“高一（5）
班集合”，高一（5）班的同学们就会从四面八方聚
集到教官身边来，不是高一（5）班的同学就会自动
走开，这时教官的一声“集合”就把“一些确定的不同对象
集在一起了”，如果教官高喊：“高一（5）班的高个子
同学集合”．高一（5）班的每个同学是否知道自己该
不该过去？
集合的含义：
把一些确定的研究对象放在一起作为一个整体,就形成一个 集合。
集合里面的每个对象就称为元素。
确定的对象:任何一个集合它的组成元素必须是确定的,不能模糊不清.即给定一个集合,任何一个元素在不在这个集合中就确定了.
1、回忆一下在初中我们了解那些集合的实例
数集:
自然数的集合;
有理数的集合;
不等式 的解的集合.
点的集合:
圆;线段的垂直平分线.
2、请观察以下例子说出它们能否构成集合？
1~20以内的所有质数；
我国从1992~2003年的13年内所发射的所有人造卫星
2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家；
所有的正方形
2、判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由；
我国的小河流；
我班个子较高的男生；
所有好看的衣服
集合中的元素具有以下三大特征
1.确定性：集合中的元素必须是确定的，
也就是说, 对于一个给定的集合, 其元素
的意义是明确的.对任一对象x, 都可判断
是否为集合的元素.
问题：
1.A＝｛1，3｝,问3,5哪个是A的元素
2.A＝｛素质好的人｝能否表示为集合
3.A＝｛2，2，4｝表示是否准确
集合中的元素具有以下三大特征
1. 确定性:集合中的元素必须是确定的.
2. 互异性:集合中的元素必须是互异的，也就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的．
问题：
4. A＝｛太平洋，大西洋｝，
B＝｛大西洋，太平洋｝是否表示为
同一集合
集合中的元素具有以下三大特征
1. 确定性：集合中的元素必须是确定的．
2. 互异性：集合中的元素必须是互异的．
3. 无序性：集合中的元素是无先后顺序
的，也就是说，对于一个给定集合，它
的任何两个元素都是可以交换的.
如：{1，2}，{2，1}为同一集合.
只要构成集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的
①数组 1，3，5，7．
②满足3x－2＞x＋3的全体实数．
③到角两边距离之和相等的点的
集合．
④所有直角三角形．
⑤高一（1）班全体同学．
数
数
点
形
人
集合构成元素的特征:
集合与元素的关系是什么？如何用符号表示？
若元素a在集合A内，记作a ∈A
若元素a不在A内，记作a A
数学中一些常用数集及其记法
全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集），记作N；
所有正整数组成的集合称为正整数集，记作N*或N+；
全体整数组成的集合称为整数集，记作Z；
全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q；
全体实数组成的集合称为实数集，记作R；
例1 用列举法表示下列集合
小于10的所有自然数组成的集合；
方程x2=x的所有实数根组成的集合；
x2-2x+1=0的所有实数根组成的集合
列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用
花括号{ }括起来表示集合的方法叫做列举法
思考
你能用自然语言描述集合{2，4，6，8}吗？
你能用列举法表示不等式x－7<3的解集吗？
代表元素符号
元素共同特征或满足的条件
用集合所含元素的共同特征表示集合的方法叫做：描述法
一般形式：
典例讲解
集合的含义及表示
例1:试分别用列举法和描述法表示下列集合
注：对一个集合而言关键要明白集合所表示的问题背景
小结
集合的含义
集合元素的三特征
常用数集
集合的表示方法
元素与集合的关系