北师大版高二下学期数学理科期末试题（二）（无答案）

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北师大版高二下学期数学理科期末试题（二）
一、选择题：12╳5分，
1、下面使用类比推理正确的是（ ）.
A.“若,则”，可类比推出：“若,则”
B.“若”， 可类比推出：“”
C.“若”， 可类比推出：“”
D.“” ，可类比推出：“”
2、曲线在点处的切线与直线和围成的三角形的面积为（ ）
(A) (B) (C) (D)1
3、是的导函数，的图象如右图，则的图象只可能是下图中的（ ）
A． B． C． D．
4、，则方程在上的根个数为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
5.如图,阴影部分面积为 （　 　）
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A． B．
C． D．
6．证明时，假设时不等式成立，当时，左端增加的项数是 ( )21教育网
A.1项 B.项 C.项 D.项
7、若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于（ ）
A．-1或 B．-1或
C．或 D．或
8、设函数，则是在处取得极值的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件　
C.充要条件 D. 不充分也不必要条件
9. 在处可导，当时，趋近于1，则（ ）
A．1 B．0 C．7 D．
10.已知函数（为常数），在上有最大值3，那么此函数在上的最小值为( )
A. B. C. D.
11.的值等于( ) A. B. C. D.
12.在上是增函数，则取值范围（ ）
(A)或 (B) (C) (D)以上皆不正确
二.填空题
13 设函数观察：
；
；
………，根据以上事实，由归纳推理可得：当，时，_____。
14、设函数，当时，函数的最大值为3，最小值为，则 21cnjy.com
15、函数 ()，则()的单调递减区间是
16、曲线不存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是
三、解答题：
17．曲线：，点，求过点和相切的直线与曲线所围成的图形的面积．
18、已知，，且
⑴求函数的表达式；⑵已知数列的项满足，猜想的通项，利用数学归纳法证明
19、《中华人民共和国道路交通安全法》规定，机动车遇见行人过马路必须减速让行，一机动车开始以速度行驶，2分钟时发现前面有人过马路，开始以速度减速慢行，2分钟后，发现行人已穿过马路，机动车又以速度行驶了4分钟，问这段时间内机动车行驶的路程是多少？（速度单位：米/分钟，时间单位：分钟）
20.函数
⑴求函数单调区间；
⑵若恒成立
21、函数
⑴讨论函数的单调性；
⑵设.若对任意，，求的范围。
22. 如图，已知二次函数，
直线，直线（其中，为常数）；若直线与函数的图象以及直线与函数的图象所围成的封闭图形如阴影所示.21世纪教育网版权所有
⑴求；
⑵求阴影面积关于的函数的解析式；
⑶若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.
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